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1、三角形边的关系教案三角形边的关系教案1教学目标：1、通过动手实践，自主探究，合作沟通发觉三角形随意两条边的和大于第三边。2、能推断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简洁的实际问题，感受到生活中到处有数学。3、在探究体验的过程中，能进行简洁、有条理的思索。通过学习，发展空间观念，体验胜利的喜悦，激发学生学习数学的爱好。教学重点：理解、驾驭三角形随意两边之和大于第三边的性质。教学难点：引导探究三角形的边的关系，并发觉三角形随意两边的和大于第三边的性质。教学打算：课件、不同长度纸条若干张、试验表格。教学过程：一、创设情境1、出示情境图。政府师：同学们细致视察这幅图，想
2、一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过视察并结合自己的生活阅历，可以说出这样几条线路：从老师家干脆到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但缘由说不清晰。）师：今日，这节课我们就要从数学的角度眼探讨为什么走中间这条路最近。2、大胆揣测师：请同学们视察，在这幅图中，你可以发觉几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：依据大家的推断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生
3、通过视察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）老师板书。师：是不是全部是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能确定吗？现在，我们就用数学方法来探讨一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。二、自主探究1、 动手试验1：用三张纸条摆一个三角形。师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发觉？（同桌合作）三角形边的关系教案2教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等试验活动，探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边，并应用这关系说明一些生活现象，解决一些简洁的生活问题。2、在试验过程中培育学生的猜想意识、自主探究、合作沟通的实力。教学重点、
4、难点：探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边。教学打算：学生、老师各打算几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些学问？关于三角形的学问还有许多，我们接着往下看。二、动手操作，发觉问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。师：谁情愿上来围一围？围的时候要留意小棒首尾相连。师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间究竟有什么关系呢？今日，我们就一起来探讨三角形的三边关系（板书课题）。三、猜想验证，
5、发觉规律师：我们发觉这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1）1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边究竟有什么关系？我们可以通过做试验来验证一下，现在老师给同学们打算了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要留意首尾相连。（3）、完成后，填写好活动记录表打算沟通第一根小棒长其次根小棒长第三根小棒长能否围成三角形2、 动手操作，找寻规律（师巡察，并指
6、导）3、 沟通汇报，探究规律。师：哪个小组情愿来汇报。小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米 能3厘米、5厘米、10厘米 不能3厘米、5厘米、8厘米 不能5厘米、8厘米、10厘米 能师：其它组有不同看法吗？师：细致视察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发觉些什么？同桌探讨一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？三根小棒要围成三角形，必需满意什么条件？通过刚才的试验和分析，你发觉三角形三条边长度之间有什么关系吗？先看不能围成三角形的这组状况，谁情愿说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？生：师：其他同
7、学赞同吗？谁再来说一说。师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+48）你很会视察。（演示）师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，究竟它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁情愿谈谈？生：3+5=8 重合了 不能师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁情愿再来说一说。师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发觉了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。师：那么怎样才能围成三角形呢？生：两条边加起来要大于第三边就行了。师（板书）：两边之和大于第三边师：我们来看看能
8、围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+810、8+510看起来是这样的。3、师：回头看不能围成的状况，也有3+84、4+83、3+85、5+83（两边之和大于第三边）的状况，怎么就不能围成三角形呢？生：有一种不符合就不行了师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，生1：加“任何”、“随意”生2：其他两边之和都大于第三条边。生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。4、归纳小结师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，师：这句话概括说就是：随意两边之和大于第三边（板书：随意）师：是这样吗？再选择一组能围成三角形的三条边，来验证：生：3+45、3+54、4+53，师：这个例子证明白
9、你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：随意两边之和大于第三边（齐读）四、课堂小结老师在生活中还看到了这么一种现象：（演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么许多人都往草坪中间走？师：今日你有什么收获？其实数学就在我们身边，只要你平常多视察、多动脑，你肯定能成为数学的好挚友。三角形边的关系教案3教学目标：1、探究并发觉三角形随意两边的和大于第三边。2、在试验过程中，培育学生自主探究合作沟通的实力。3、应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学重难点：1、探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边。2、应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教具打
10、算：直尺、小棒教学过程：课前可以请学生打算四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，老师可以组织学生先探讨能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“”“”或“=”。一、数学活动1、出示一组长短不一的几根小棒，请你选择几根围成三角形。不重复，你还可以怎么围?通过试验，发觉并不是随意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的状况，你发觉了什么?想一想，为什么?2、三角形形路途，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?3、是不是随意两条边的程度的和肯定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。二、运用学问模型1、第1题：下面各组线
11、段能围成三角形吗?2、第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。3、第3题：摆一摆，填一填。4、第4题：假如三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。激励学生尽可能多的得到答案。三、总结通过今日的学习你有什么想法?板书设计：三角形边的关系三角形随意两边的和大于第三边三角形边的关系教案4教学目标：.理解两点之间线段最短，理解三角形随意两边的和大于第三边。2.经验拼一拼、移一移等操作活动，探究、归纳出三角形三边的关系，培育学生自主探究，合作沟通、抽象概括实力，积累活动阅历。3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程
12、中的作用。教学重点：理解三角形随意两边之和大于第三边。教学难点：理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解随意二字的含义。教学资源：小棒、多煤体课件。教学过程：同学们好，这节课我们探讨三角形三边的关系。一、 创设情境，导入新课。1. 三角形三边的关系教学设计 三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间全部连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）三角形三边的
13、关系教学设计2.实物展台上放三根小棒： ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3.假如从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想方法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就肯定能围成三角形吗？这节课我们一起探讨三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。二、操作演示，视察发觉。1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2.随意取三根摆一摆三角形，会有几种状况？（课件：6、5、3；6、5、2；6、3、2；5、3、2。3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习
14、单，小组沟通有什么发觉？。4.组织全班沟通：学生边说，老师边课演示。第一种状况：6+53，6+35，5+36；其次种状况：6+52，6+25，5+26；第三种状况：6+32，6+23，3+26；第四种状况；5+32，5+23，3+255.三角形随意两边的和大于第三边。三、实践应用，拓展延长。在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）四、反思总结，自我建构。这节课你有什么收获？（三角形随意两条边的和大于第三边。）三角形边的关系教案5教学内容北师大版小学数学四年级下册三角形三条边之间的关系教学目标1、通过量一量、摆一摆、算一算等试验活动，探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边，并应用这关系说明一
15、些生活现象，解决一些简洁的生活问题。2、在试验过程中培育学生的猜想意识、自主探究、合作沟通的实力。教学重、难点探究并发觉三角形随意两边之和大于第三边。教学打算学生、老师各打算几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。教学过程一、摆一摆，激发探究欲望师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？（指两名同学到黑板上来。供应的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）在学生摆不出来时，引导学生发觉不是随意三根小棒都能摆出三角形来。师：若想再摆个三角形，你有解决的方法吗？看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来探讨三角形边的关系。（板书课题）师：谁来
16、猜一猜，这三条边原委有什么样的关系呢？师：你的猜想是否正确呢，我们还是用试验来验证吧。反思这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺当地围成了三角形，其次名学生怎么也围不成。这样使学生在详细的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一起先，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有爱好的投入到下一轮的学习中去。二、操作验证，揭示三边关系（一）分组探讨，四人小组长拿出打算好的四组小棒。出示试验要求：1、 量出每组小棒的长度。2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。3、 把随意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）4、 小组探讨，你
17、发觉了什么？将试验结果填写在探究报告单上。（二）小组汇报沟通试验结果结论：三角形随意两边的和大于第三边。（引导学生理解“随意”的意思）再用这个结论说明试验中围不成三角形的缘由。反思：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的须要，这就是希望自己是一个开拓者、探讨者和探究者。而在儿童的精神世界中，这种须要特殊剧烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满意了学生的这种须要，由让学生在昂扬的学习爱好中学到了学问，体验到了胜利。三、应用与拓展1、推断下面几组线段能否围成三角形，为什么？（引导学生理解快速推断的方法）（1）1厘米、3厘米、5厘米（2）3厘米、5厘米、2厘米（3）
18、11厘米、6厘米、7厘米反思：课堂练习的目的是为了让学生刚好驾驭学问，形成实力。教学中我充分留意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发觉，快速推断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原学问又有发展，找到了最佳的推断方法。2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度说明）书店学校小华家反思：教材是学习的载体，我充分挖掘教材学问之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来推断，又能用三角形三条边的关系来说明，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来说明。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到学问与实际的结合，从而使学生相识到生活中到处有数学。
19、3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？（引导学生探究第三边的取值范围）反思：此题设计目的是引导学生发觉三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中起先学生渐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就缄默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思索得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米当学生发觉小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思索得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些
20、焦急，干脆将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论干脆说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此到处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培育了学生的质疑探究的实力。4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经打算了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会打算多长？并说明理由。（引导学生实际生活中要讲究美观、好用）反思此题是上一道题的延长，是培育学生应用数学学问合理解决生活问题的实力。5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴
21、棒组成？反思这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更情愿做这样的题。本课总结：同学们的表现特别棒，不仅能猜想，而且能通过试验进行验证，并利用所学学问解决实际问题三角形边的关系教案6本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形随意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的相识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区分打下基础。三角形边的关系的定理主要供应了推断三条线段能否组成三角形的依据，娴熟敏捷地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思索问题的实力。教材主动创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证
22、法有初步的了解。这节课力求让学生在动手操作与引申思索中，经验“发觉问题总结规律解决问题实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经验“数学化”的过程。在学具的打算上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。对于三角形，学生并不生疏，通过前面的学习，学生已经初步相识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的学问，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜爱实践，并在前几年的学习中，驾驭了肯定的实践方法和思索方式，同时比较擅长发觉和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。一、创设生活情境，揭示课题(课件出示：老师上班路途图)师：老师从家里动身
23、到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?生1：我认为老师走其次条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有其次条路是直的。生2：我也认为老师走其次条路近。师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再细致视察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形?生：三角形。师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走其次条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来说明老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来探讨三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)二、开
24、展探究活动，体验边的关系1.发觉问题。师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?生1：随自己的意思，可长可短。师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?生2：能。生3：不肯定。师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。(学生活动，老师巡察了解状况，有的围成，有的围不成)师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面确定有学问，大家想探讨吗?(想)那谁情愿把没围成的作品供应给大家探讨?(一学生将作品呈上)师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，老师也帮助围，还是围不成)师：怎么会围不成呢?是什么缘由?请同桌同学小声商议一下。生4：因为其中的两根吸管太短了，再
25、长一些就围得成了。师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?2.进行猜想。生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)生3：我认为要随意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随意)师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种状况时，可以怎么办?生：可以做试验来验证一下。3.试验验证。师：在做试验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个试验的材料怎么找呢?生1：可以量一量，剪一剪。生2：把一根吸管对折剪开，其中
26、的一段再平分成两段。生3：拿三根一样长的吸管就可以了。师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?生4：大于第三根，可以用做其次个试验的材料。师：现在就请同桌合作完成试验，特殊留意是否要“随意的两根”。(学生试验，老师巡察指导)师：试验结束了，我们来开个试验结果发布会吧!谁情愿第一个上来发布试验结果。生5：我们做第一个试验。先选择两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发觉两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)师：大家的试验结果与他们一样吗?生6：我们的试验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)生7：老师，他们的试验
27、材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个试验的结果是错的。师：数学是特别严谨的学科，来不得半点马虎，我们肯定要仔细细致。生8：老师，我们的试验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)师：对于他们这一组的试验状况，同学们有什么想说的吗?生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果真围不成)师：现在你们想重新发布试验结果吗?生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。师：虽然这组同学的试验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。师：谁来发布其次个试验结
28、果?生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)生12：我觉得你说的不对。这是我起先没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随意的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不得!现在谁能把试验的结果再来发布一下?生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。师：我们可以把“随意”、“任何”说成“随意”。(板书：随意)4.得出结论。师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着随意两边
29、的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发觉，三角形随意两边的和都大于第三边。三角形边的关系教案7设计说明1三角形3条边的关系是在学生已经驾驭了三角形的概念、三角形具有稳定性的基础上学习的。本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动阅历的积累供应机会，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。2教学中，依据小学生喜爱玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操
30、作活动，使学生一起先就进入到学习状态。在老师的引导下，当学生发觉三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学学问解决实际问题，训练学生敏捷应用学问的实力，使学生在解决问题的过程中理解并驾驭本节课的重点。3在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习实力和创建实力。课前打算老师打算 多媒体课件学生打算 长度不同的小棒教学过程情境导入1请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形假如用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形须要几根小棒？随意给你3根小棒
31、，你能围成一个三角形吗？2同学们的看法不统一，原委谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中随意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，留意小棒要首尾顺次相连。设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习爱好。探究新知1拼摆尝试。师：随意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生随意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来)师：你发觉了什么？(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形)师：在什么状况下3根小棒能摆成三角形？在什么状况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来找寻答案。2合作实践。(出示
32、课堂活动卡)3小组汇报。预设小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发觉只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。小组2：我们小组发觉，当三角形的随意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。(老师板书：三角形随意两边的和大于第三边)4我们在推断3条线段能否围成一个三角形时，是不是肯定要写出3个算式才能推断呢？探讨后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能推断3条线段能否围成一个三角形。5教学教材62页例3。通过刚才的学习，同学们不仅驾驭了推断3条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最佳的推断方法。请同学们视察小明上学的示意图，假如小明想走最短的路上
33、学，你认为他会选择走哪条路？(他会选择走中间这条路)你是怎样推断的？预设生1：因为中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。生2：假如小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和肯定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。老师小结：两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。设计意图：通过拼摆三角形的活动，使学生发觉三角形的3条边的关系，并能以此为依据，解决生活中的实际问题，体现了数学在生活中的应用价值。三角形边的关系教案8教学目标：1.通过直观操作活动和计算视察，让学
34、生探究并发觉三角形随意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参加探究和发觉活动，经验操作、发觉、验证的探究过程，培育学生自主探究、合作沟通的实力。3.培育学生主动的学习看法和乐于探究的数学情感。教学重点：驾驭“三角形随意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学打算：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步相识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今日这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（
35、板书课题）二、沟通共享1.课件出示教材第77页例题3：随意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作沟通。（1）学生从自己打算的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。老师巡察，了解学生的操作状况。（2）小组沟通。布置学生将各自的操作状况在四人小组内进行沟通。（3）全班沟通，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第种状况和第种状况为什么不能围成三
36、角形？引导学生相识到：第种状况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种状况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。老师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探究规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探究任务。从围成三角形的三根小棒中随意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探究。（3）沟通汇报。第种状况：4+58、4+85、5+84；第种状况：4+25、4+52、5+24。小结：随意两根小棒长度的和
37、肯定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形随意两边长度的和肯定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出随意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发觉三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形随意两边长度的和大于第三边。追问：对于“随意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：假如三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教
38、材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行推断，再组织沟通汇报。沟通时让学生说说推断的依据，老师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目供应了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，老师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？三角形边的关系教案9教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第82页的内容。教学目标：1.学问与技能:(1)通过创设问题情境、视察
39、比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形随意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经验发觉“三角形随意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培育逻辑思维实力，体验“做数学”的胜利。3情感与看法：(1)发觉生活中的数学美，会从美观和好用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、驾驭“三角形随意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探究三角形的边的关系，并发觉“三角形随意两边的和大于第三边”的性质。教学打算：课件、学具袋。教学过程：（课前谈话）今日很兴
40、奋能相识各位在座的小挚友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小挚友，聪慧伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜爱吗？假如你能答出老师的问题，老师就让你上来随意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）假如某个小挚友回答问题特殊棒，老师就让你随意选两个。有几种选法？（三种）老师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。一、动手嬉戏，提出问题老师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能围成一
41、个三角形吗？学生先猜。老师：光猜可不行，学问是科学,咱们来动手围一围。学生动手围，集体沟通：有的能围成，有的不能围成。老师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。同时板贴：能围成三角形不能围成三角形老师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。老师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？板书课题：三角形边的关系（让学生整理好一号学具袋）设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个
42、三角形，再通过动手围，发觉有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探究的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？三角形边的.关系教案10教学目标：1.通过动手实践，自主探究，合作沟通发觉三角形随意两条边的和大于第三边。2、能推断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简洁的实际问题，感受到生活中到处有数学。3.在探究体验的过程中，能进行简洁、有条理的思索。通过学习，发展空间观念，体验胜利的喜悦，激发学生学习数学的爱好。教学重点：理解、驾驭“三角形随意两边之和大于第三边”的
43、性质。教学难点：引导探究三角形的边的关系，并发觉“三角形随意两边的和大于第三边”的性质。教学打算：、不同长度纸条若干张、试验表格。教学过程：一、 创设情境1、出示情境图。师：通过刚才摆三角形，你发觉了什么？（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）师:通过刚才是试验，我们可以发觉三角形三条边在长短上有某种关系，但原委怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个试验。2、 动手试验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。师：每组同学随意选择下面三组中的随意一组纸条做进一步试验，并完成相应的试验记录。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c学生汇报展示：能或不能摆成三角形随意两边的和是否大于第三边（ 1 ）不 能459 495 594发觉：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形（ 2 ）不 能6103 3106 3610发觉：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形（ 3 ）能678 687 786发觉：随意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会随意两边的含义。三、 拓展应用：1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？2、 推断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）（1）3，6，9