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1、 三角形边的关系教学教案 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观看，让学生探究并发觉三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参加探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培育学生自主探究、合作沟通的力量。 3.培育学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：把握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学预备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.复习三角形的各局部名称。 提问：我们已经初步熟悉了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3
2、个顶点、3条高 3.导入新课。 三角形还有什么特点呢？今日这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题） 二、沟通共享 1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2.操作沟通。 （1）学生从自己预备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡察，了解学生的操作状况。 （2）小组沟通。 布置学生将各自的操作状况在四人小组内进展沟通。 （3）全班沟通，指名答复：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生答复预设： 选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 选择8cm、4cm、
3、2cm三根小棒，不能围成三角形。 选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 追问：第种状况和第种状况为什么不能围成三角形？ 引导学生熟悉到：第种状况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种状况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：由于4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。 3.探究规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探究任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比拟，结果怎样？
4、（2）学生独立探究。 （3）沟通汇报。 第种状况：4+58、4+85、5+84； 第种状况：4+25、4+52、5+24。 小结：任意两根小棒长度的和肯定大于第三根小棒。 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和肯定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发觉三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：假如三根小棒的长度分别是8厘米、5厘
5、米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反应完善 1.完成教材第78页“练一练”第1题。 先让学生独立进展推断，再组织沟通汇报。沟通时让学生说说推断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比拟。 2.完成教材第78页“练一练”第2题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目供应了四个答案让学生进展选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进展尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。 四、反思总结 通过本
6、课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 三角形边的关系教学教案2 教学目标： 1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。 2.经受拼一拼、移一移等操作活动，探究、归纳出三角形三边的关系，培育学生自主探究，合作沟通、抽象概括力量，积存活动阅历。 3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。 教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点： 理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。 教学资源： 小棒、多煤体课件。 教学过程： 同学们好，这节课我们讨论三角形三边的关系。 一、 创设情境，导入新课。 1. 三角形三边的关系教学
7、设计 三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比拟长短（师：两点之间全部连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。） 三角形三边的关系教学设计 2.实物展台上放三根小棒： ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚刚没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连） 3.假如从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想方法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成
8、两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就肯定能围成三角形吗？这节课我们一起讨论三角形边的”关系。板书课题；三角形三边的关系。 二、操作演示，观看发觉。 1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米） 2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种状况？（课件：6、5、3；6、5、2；6、3、2；5、3、2。 3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组沟通有什么发觉？。 4.组织全班沟通：学生边说，教师边课演示。第一种状况 6+53，6+35，5+36；其次种状况：6+52，6+25，5+26；第三种状况：6+32，6+23，3+26；第四种状况；5+32，5+23，3+25。三角形任
9、意两边的和大于第三边。 三、实践应用，拓展延长。 在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm） 四、反思总结，自我建构。 这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。） 这节课我们就讨论到这儿，同学们再见！ 三角形边的关系教学教案3 设计说明 1三角形3条边的关系是在学生已经把握了三角形的概念、三角形具有稳定性的根底上学习的。本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的进展、数学活动阅历的积存供应时机，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下根底，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。 2教学
10、中，依据小学生喜爱玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操作活动，使学生一开头就进入到学习状态。在教师的引导下，当学生发觉三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学学问解决实际问题，训练学生敏捷应用学问的力量，使学生在解决问题的过程中理解并把握本节课的重点。 3在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习力量和制造力量。 课前预备 教师预备 多媒体课件 学生预备 长度不同的小棒 教学过程 情境导入 1请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角
11、形假如用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？ 2同学们的意见不统一，毕竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家翻开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，留意小棒要首尾顺次相连。 设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习兴趣。 探究新知 1拼摆尝试。 师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来) 师：你发觉了什么？(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形) 师：在什么状况下3根小棒能摆成三角形？在什么状
12、况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来查找答案。 2合作实践。(出示课堂活动卡) 3小组汇报。 预设 小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发觉只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。 小组2：我们小组发觉，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。 (教师板书：三角形任意两边的和大于第三边) 4我们在推断3条线段能否围成一个三角形时，是不是肯定要写出3个算式才能推断呢？ 争论后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能推断3条线段能否围成一个三角形。 5教学教材62页例3。 通过刚刚的学习，同学们不仅把握了推断3
13、条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最正确的推断方法。请同学们观看小明上学的示意图，假如小明想走最短的路上学，你认为他会选择走哪条路？(他会选择走中间这条路)你是怎样推断的？ 预设 生1：由于中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。 生2：假如小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和肯定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。 教师小结：两点间全部连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 设计意图：通过拼摆三角形的活动，使学生发觉三角形的3条边的关系，并能以此为依据，解决生活中的实际问题，表达了数学在生活中的应用价值。