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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -北师大版学校六年级上册圆的面积教学案例西安市学校数学1 班王争春教学目标：1.通过操作,使同学懂得圆的面积公式推导过程,把握求圆 的面积的方法并能正确运算；2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育同学的 分析、观看和概括才能,进展同学的空间观念；3.渗透转化的数学思想和极限思想 教学重点：1、懂得圆的面积公式的推导过程；2、把握圆的面积的运算公式,能够正确地运算圆的面积；教学难点：懂得圆的面积公式的推导过程；教具预备：多媒体课件,圆片,剪刀；学具预备：分成十六等分的圆硬片,剪刀；教学过程：一、复习旧知
2、,导入新课1、仍记得这些平面图形的面积运算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程仍记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的；小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形,从而得到它 的面积公式,这是今日我们要学习的内容；板书：圆的面积细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【设计意图】 在复习引导中让同学回想一下什么叫面积,懂得平面图形的面积, 然后让同学回忆长方形的面积是怎样运算的,为学习圆的面积
3、公式作铺垫, 同时回忆平行四边形、 三角形和梯形等图形的面积运算公式的推导过程；通过直观的演示,激发同学积极主动地学习；引导同学复习长方形的面积运算公式,化的思想放手；二、教学实施（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？渗透了要求圆的面积也需从转2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积；（二）、渗透极限思想：师：圆与以前我们争论的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学 过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形；师：如何化曲为直呢？引导同学操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么打算 的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径打算；）沿直径或半径
4、剪；师剪第一刀,再问 :其次刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规就图形,为了运算上的便利,我们把圆平均分成多份；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -将一个圆分别平均分成2 份、 4 分、 8 分、 16 份,分别排列排好；请同学观看四组图；师：随着等分份数的不断增加,你有什么发觉吗？A：随着等分份数的不断增加,曲线越来越直；B：随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角
5、形；【设计意图】 让同学经受圆面积公式的推导过程,懂得和把握圆面积的运算公式是本节课的重点； 由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“ 曲线图形” 转化为直线图形同学是第一次接触,对同学已有学问和体会都是一种挑战,因此,限思想的感受是本节课的难点；（三）拼摆推导面积公式；1、 拼摆“ 化圆为方” 的转化方法和极师：把圆转化成什么图形？我们来试一试；同学操作,演示同学的作品；师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变；课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势；2、推导面积公式 小组争论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式；同学汇报：（23 名同学说,老师说,全班说推
6、导过程）（4）同学齐读圆面积公式（S= r2）；并说说圆面积的大小与什么有关 .半径 给直径怎办？（先求出半径,再求面积）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【设计意图】 在这个环节老师成为同学的学习伙伴,在老师的引导和启示中,让每个同学都动口,动手,动脑,培育同学学习的主动性和积极性；制造一个和谐、高效的学习氛围；三、应用1、依据下面所给的条件,求圆的面积；（1）、半径 2 分米（2）、直径 10
7、 厘米2、一个雷达屏幕的直径是 米？3、判定对错：40 厘米,它的面积是多少平方厘（1）圆的半径越大,圆所占的面积也越大；（）（2）圆的半径扩大 3 倍,它的面积扩大 6 倍；（）【设计意图】 在练习反馈中设计了基本练习与综合练习；基本练习主要是完成书本练习二十四的第15 题的有关内容,加强同学对圆面积的熟悉, 并能娴熟运算圆的面积； 综合练习是培育同学的综合运用 才能,让同学依据不同的条件求出阴影部分的面积,这样既培育同学的解题才能,又进展了同学的思维,提高同学的创新才能；四、总结与提高 你发觉今日我们推导出的圆的面积公式,与以前哪个公式很 相像？（正方形的面积公式相像）它们之间存在什么关系 .（课件出示）小结：数学学问并不是孤立存在的,学问间的联系就是我们细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学好数学的钥匙；圆面积公式的推导过程就是一个很好的例 子；板书设计：圆的面积细心整理归纳 精选学习资料 长方形的面积= 长高 第 5 页,共 5 页 圆的面积= r r = r2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -