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1、圆的面积（一）教学案例教学内容：北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的面积（一）。教材分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过 直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲 边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。圆的面积的学习为后续学习圆柱的外表积和体积、圆锥的体 积奠定基础。教学目标：1、了解圆面积的含义，探索并推倒出圆的面积公式，掌握圆的面积 计算公式。2、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的 过程，让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想， 增强空间观念，开展数学思考。3、让学生进一步体
2、验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实 际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。教学难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。教法学法：1、运用直观演示、动手操作等教学方法，让学生尽可能多参与学习 过程。2、小组合作、自主探索式学习法，让学生尽可能参与学习过程。教学过程：一、复习导入1、正方形、长方形、平行四边形的面积怎么计算？2、我们学习了圆的特征，知道了如何计算圆的周长，那么圆的面积 如何计算？谁来说一说，今天这节课我们就一起来探究圆的面积。板书课题：圆的面积（一）二、讨论探究1、圆的面积怎样计算呢？想一想，同桌交流下。反应：（1）求正方形
3、面积，（2）数方格2、小结：3、引入：能不能把圆转化成我们学过的图形呢？三、探究新知1、怎样把圆这个曲线图形转化成我们学过的那些平面图形呢？先平均分再拼在一起，从而明晰思路，明确方法。2、同桌合作，实践操作学生利用圆片学具，通过分一分、拼一拼等实际操作，把圆转化成为 学过的图形。3、学生汇报，展示合作探究成果。引导学生先把圆8等份、16等份、32等份，再拼成平面图形。4、用课件出示三幅拼图提问：观察这三幅图，你有什么发现？让学生自主探索。反应：如果我们把圆平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形一 一就成平行四边形了，也就是说平均分得的份数越多,拼成的图形越 接近于平行四边形。5、把圆转
4、化成了平行四边形，什么变了，什么没变？反应：形状变了，面积大小没有变。6、仔细观察剪拼成的平行四边形，看看它与原来的圆之间有什么联 系。反应：平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆周长的一半。7、探索利用平行四边形的面积推导出圆的面积公式：平行四边形的面积:底 义高圆的面积二圆周长的一半X半径用字母表示为：S = n r X r=n r2四、巩固拓展课件出示教材15页“练一练”第3题。让学生用32等分的圆片拼一拼。思考：用拼长方形的方法来推导圆的面积计算公式的方法。全班汇报：教师对学生推导过程中回答不完整的地方进行补充。五、全课总结这节课，同学们运用转化的数学思想方法，把圆转化成我们学 过的平行四边形，推倒出圆的面积公式，可以用圆的面积公式解决生 活中求圆的面积的问题。老师希望同学们在今后的生活和学习中用转 化的数学思想方法解决其他问题。六、作业：教材15页“练一练” 1、2题。板书设计：圆的面积（一）平行四边形的面积=底 X 高圆的面积;圆周长的一半X半径S = n r X r一寸/-ji