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1、北师大版小学六年级上册圆的面积教学案例西安市小学数学1 班王争春教学目标:1.通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想教学重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具准备:多媒体课件,圆片,剪刀。学具准备:分成十六等分的圆硬片,剪刀。教学过程:一、复习旧知,导入新课1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗?2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗?
2、我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。小结:把圆转化成哪一个我们学过的平面图形,从而得到它的面积公式,这是今天我们要学习的内容。板书:圆的面积名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 【设计意图】 在复习引导中让学生回想一下什么叫面积,理解平面图形的面积,然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的,为学习圆的面积公式作铺垫, 同时回忆平行四边形、 三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示,
3、激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式,渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。二、教学实施(一) 、定义:1、请你摸一摸哪里是圆的面积?2、师:圆所占平面的大小就是圆的面积。(二) 、渗透极限思想:师:圆与以前我们研究的平面图形有什么不同?不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。师:如何化曲为直呢?引导学生操作:师: (拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径)生: (圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪?师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图
4、形,为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 将一个圆分别平均分成2 份、 4 分、 8 分、 16 份,分别罗列排好。请学生观察四组图。师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。B: 随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。【设计意图】 让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点;
5、 由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战,因此,“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。(三)拼摆推导面积公式。1、 拼摆师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。学生操作,演示学生的作品。师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么?请你推导圆的面积公式。学生汇报:(23 名学生说,老师说,全班说推导过程)(4)学生齐读圆面积公式(S=r2) 。并说说圆面积的大小与什么有关 ?(半径 )给直径怎办?
6、(先求出半径,再求面积)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 【设计意图】 在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。三、应用1、根据下面所给的条件,求圆的面积。(1) 、半径 2 分米(2) 、直径 10 厘米2、一个雷达屏幕的直径是40 厘米,它的面积是多少平方厘米?3、判断对错:(1)圆的半径
7、越大,圆所占的面积也越大。()(2)圆的半径扩大3 倍,它的面积扩大6 倍。()【设计意图】 在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第15 题的有关内容,加强学生对圆面积的认识,并能熟练计算圆的面积。 综合练习是培养学生的综合运用能力,让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积,这样既培养学生的解题能力,又发展了学生的思维,提高学生的创新能力。四、总结与提高你发现今天我们推导出的圆的面积公式,与以前哪个公式很相似?(正方形的面积公式相似)它们之间存在什么关系?(课件出示)小结:数学知识并不是孤立存在的,知识间的联系就是我们名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。板书设计:圆的面积长方形的面积= 长 高圆的面积= r r = r2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -