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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案铜梁县中和学校“ 三段七步教学模式” 导学案年级 主备 课题 课程 标准六年级科目数学编号A 时间谭定兰协备审核圆的面积 1探究圆的面积运算公式的过程,并把握圆的面积运算公式；2培育同学学习爱好,提高分析、观看和概括才能,进展同学的空间观 念；3渗透转化的数学思想和极限思想；1使同学经受探究圆的面积运算公式的过程,并把握圆的面积运算公式；学习 目标2激发同学参加教学活动的学习爱好,培育同学的分析、观看和概括能 力,进展同学的空间观念；一、创设情境,新课导入老师：最近我们又接触了一个新的平面图形 关圆的学问？你仍想争论圆的什么学
2、问？1课件出示主题图；同学独自看图并懂得文字信息；圆,你已经明白了哪些有老师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？同学：塔的底面是圆形,就是求圆的面积 今日这节课我们就一起来争论圆的面积；板书：圆的面积 2圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小,就是圆的面积；二、导学预设导学（一）同学自学30、31、32 页的相关内容,懂得其中图意,懂得圆面积运算公式的意义；预设（二）合作沟通,探究新知初步探究课件出示右图；老师：有一个圆,并以圆的半径r 为边长画一个小正方形；1估一估,圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让同学独立摸索,反馈同学估的结果；3同学 1：这个圆面上可以画4 个这样的小正方形,
3、但圆的面积没有四个小正方形的面积大；所以,我估量,圆的面积大约是小正方形面积的倍；老师：这样的估量有道理；同学 2：我不是想在圆面上画4 个这样的小正方形；是想把这个圆对折两次后,平分成4 等份,一等份的圆和大半个小正方形的面积相等,4等份肯定比两个正方形大,比 大约是小正方形面积的 3 倍；4 个正方形小,所以,我也估量,圆的面积名师归纳总结 老师：分析得不错；莫非圆的面积刚好是小正方形面积的3 倍吗？第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2.数方格验证,得出结论；老师：假如我们将正方形的边长r 平均分成 4 份,
4、在小正方形内就有16 个方格；于是得到现在的图,课件出示 你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？ 特别接近 1 格的算做 1 格,其余不足 1 格的算半格 反馈同学数的结果：小正方形有 16 个方格, 14 圆里大约有 13 格；老师：整个圆里大约有多少个方格？13 4=52 老师： 52 大约是 16 的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的3 倍多一些,也就是半径平方r2的 3 倍多一些；板书： S=r2的 3 倍多进一步探究老师：刚才我们通过估一估,数一数,得出了圆的面积是半径平方的3 倍多一些这一结论,这一结论对全部的圆都适用,也就是说,只要知道圆的半径,就能估算出圆的面积；试一试：一个
5、圆的半径是 5 cm,它的面积大约是多少平方厘米？让同学说说想法；老师：用这个方法只能估算出圆的面积；步探究圆的面积运算公式；要想得到精确值仍需要进一老师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的 面积运算公式的？老师：我们都是把这个图形转化成学过的图形,从而推导出它们的面 积运算公式的； 那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面 积运算公式呢？1.小组争论；1圆与以前我们争论的平面图形有什么不同？2你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难 是什么？2.小组汇报；1不同之处： 圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平 面图形都是由几条线段围成的封
6、闭图形；2面临的困难：如何把曲线变直线？3.解决问题； 课件演示 1目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线；2过程：将一个圆分别平均分成 排好；请同学观看四组图；2 份、4 分、 8 分、16 份,分别排列3争论：随着等分份数的不断增加,你有什么发觉吗？4汇报；A：随着等分份数的不断增加,曲线越来越直；B：随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形；5全班想象：假如我把这个圆无限等份下去,会怎样？曲线最终变 成了直线 4.图形转化；想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪,拼一拼；5.推导公式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - -
7、- - 名师精编 优秀教案推导过程中考虑下面几个问题：1你想把圆转化成了什么图形？2转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？3求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？4请你在本上试着推导圆的面积公式；注： 4、5 需小组合作完成 6.小组汇报；估量：除了同学会拼成平行四边形外,仍可能拼成梯形和三角形 7.经受推导过程,达成共识； 老师：我们从多角度,多侧面推导出了圆的面积公式；假如我们用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径；你会用字母表示圆的 面积公式吗？同学汇报,老师板书：平行四边形的面积底高 圆的面积 =圆周长的一半 半径 =12C r =12 2 r r = r2 假如用字母
8、S表示圆的面积,那圆的面积运算公式就是：S= r2；我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的；圆仍可 不行以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让同学看课堂活动第 1 题：想一想, 圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式？在同学独立摸索的基础上,再进行争论；三、精讲点拨我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形,都推导出了圆的面积运算公式是 S= r2；这和我们前面的估一估,数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必需知道什么？假如知道圆的直径或周长,可以求圆的面积吗？学问圆的面积高梳理平行四边形的面积底 圆的面积 =圆周长的一半 半径 =12C r =12 2 r r = r2 s= r2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 训练名师精编优秀教案1、分两组分别完成课堂活动第2、3 题；评估2、通过这堂课的学习,你有什么收成？你仍有什么问题吗？教学本教学设计紧紧抓住“ 圆面积运算公式的推导” 这一教学重点,敢于放手让学反思生自己动手操作,归纳推理,又通过集体争论,让同学知道不仅可以把圆转化成近似的平行四边形,仍可以把圆转化成近似的梯形和三角形都能推导出圆面积的运算公式,拓展了同学的思维,进展了同学的空间观念；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页