《2022年“全等三角形”中考试题分类汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年“全等三角形”中考试题分类汇编.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载16、全等三角形要点一：三角形的全等判定及其应用 一、挑选题1.2022江西中考 如图,已知 ABAD,那么添加以下一个条件后,仍无法判定败涂地90ABCADC的是（）DACCBCADCADBDA CBCDBBAC【解析】 选 C.依据 SSS可知添加A 正确,依据SAS 可知添加B 正确 , 依据 HL 可知添加 D 正确 . 2.（2022 江苏中考）如图,给出以下四组条件： ABDE,BCEF,ACDF； ABDE,BE,BCEF；）D4 组BE,BCEF,CF； ABDE,ACDF,
2、BE其中,能使ABCDEF的条件共有（A1 组B2 组C3 组【解析】 选 C. 均可 . 3.（2022 太原中考） 如图,ACBA CB,BCB =30,就ACA的度数为 （） 第 1 页,共 12 页 A.20 B.30 C.35 D.40 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】 选 B.由ACB学习必备欢迎下载BC A, A CB得BCAACA BCA BC A A C B BC A BC B 30 .4.（
3、2022 温州中考）如图,AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线,过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于 E,就图中与ABC 全等的三角形共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个A D B C E 【解析】 选 D.在矩形 ABCD 中, CDA 、 BAD 、 DCB 都和 ABC 全等,由题意不难得出四边形为平行四边形,得出 也和ABC 全等5.（2022 黄冈中考）在ABC 和 A B C 中, CC ,且 b-a= b a ,b+a= b a ,就这两个三角形（）A.不肯定全等 B.不全等 C.全等,依据 “ASA” D. 全等,依据 “SAS”【解析】选 D.由 b-a
4、= b a ,b+a= b a 可得 a a,b b,又 CC ,依据 “SAS”,可得这两个三角形全等 . 6.（ 2022 凉 山 中考 ） 如图 所 示 ,E F 90,B C , AE AF , 结 论 ： EM FN ； CD DN ； FAN EAM ；ACNABM其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个CEMDA NBF【解析】 选 C EF90,BC , AEAF , ABE ACF, EAB= FAC,FANEAM EAM FAN, EMFN .易证 ACN ABM. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2
5、 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7.（2007 诸暨中考） 如图,已知 ABC 的六个元素, 就以下甲、 乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）（B）甲丙（ C）乙丙（D）乙（A ）甲乙答案： 选 C. 二、填空题8.（2022 清远中考）如图,如ABCA B C 1,且A110,B40 ,就C = 【解析】C180AB1801104030,由ABCA B C 1得C =C30答案： 309、（2022 怀化中考） 如图, 已知ABAD,BAEDAC,要使ABCA
6、DE,可补充的条件是（写出一个即可） A B E C D 【解析】 如 AE=AC 或 B D答案： AE=AC （答案不唯独） ；10、（20XX 年龙岩中考）如图,点B、E、F、C 在同始终线上已知 A =D, B =C,要使 ABF DCE,需要补充的一个条件是（写出一个即可） 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载答案： AB = DC （填 AF=DE 或 BF=CE 或
7、 BE=CF 也对）11.（2022 兰州中考）如图,直角梯形ABCD中, AD BC ,AB BC, AD = 2,将腰CD 以 D 为中心逆时针旋转 为90至 DE,连接 AE 、CE, ADE 的面积为 3,就 BC 的长【解析】 过点 E 作 EFAF 交 AD 的延长线于点 F,过点 D 作 DM BC 交 BC 于点 M ,因此四边形 ABMD 是矩形,就 BM=AD=2, 且 EFD=DMC=90, 依据题意可知 DE=DC, EDC=90,因此 EDF+ CDF=90 , 又由于 CDM+ CDF=90 ,所以 EDF=CDM ,从而 EDF MCD,CM=EF, 由于 ADE
8、 的面积为 3,AD = 2 ,所以 EF=3, 所以 BC=BM+CM=5. 答案： 5 12、（2022 黑河中考）如图,BACABD ,请你添加一个条件：OBC,使OCOD （只添一个即可） 答案：CD或ABCBAD或ACBD或OAD三、解答题13.（2022 宜宾中考）已知：如图,在四边形 求证： C= A. ABCD 中, AB=CB,AD=CD. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【
9、证明】学习必备欢迎下载由于 AB=CB,AD=CD ,又由于 BD=BD ,所以 ABD CBD ,所以 C=A. 14、（2022 黄冈中考）如图,一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合,过 E 点作 EFAE 交 DCE 的角平分线于 F 点,摸索究线段 AE 与 EF 的数量关系,并说明理由；【解析】 提示：由 H FCE,AHCE,HAE CEF 可证 HAE CEF,从而得到 AE EF. 15、 2022 武汉中考 如图,已知点 E,C 在线段 BF 上,BE CF,ABDE,ACB F求证：ABCDEF【证明】ABDE,B DEFBECF,BC
10、EFAC DF,ACDF,BC EF, 第 5 页,共 12 页 ACBF,ABCDEF16.（2022 洛江中考）如图,点C、E、B、 F 在同始终线上,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载求证： AB=DE. 【证明】 AC DF,CF在ACB和DFE中DFE, AB=DE. 中ACDFCFACB和BCEF17、（2022 潼南中考） 如图 ,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形, 点 G 是 B
11、C 延长线上一点,连结 AG,点 E、F 分别在 AG 上,连接 BE、DF, 1=2 , 3=4. 1证明：ABE DAF ；F3DG（ 2）如 AGB=30,求 EF 的长 . A41E2CB【解析】（1）四边形ABCD 是正方形, AB=AD ,在 ABE 和 DAF 中,21,ABDA43 ABE DAF. （2）四边形 ABCD 是正方形, 1+4=90o 3=4, 细心整理归纳 精选学习资料 1+3=90o 第 6 页,共 12 页 AFD=90o - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -
12、 - - - - - - - - - - - -在正方形 ABCD 中,AD BC, 学习必备欢迎下载 1=AGB=30ooAD=2 , 在 Rt ADF 中, AFD=90AF=3 , DF =1, 由1 得 ABE ADF, AE=DF=1, EF=AF-AE=31. 18、 2022 福州中考 如图,已知证明： AC 平分 BAD 1=2 在 和 中BACDAC,ABCADC,ACACAC 平分 BAD , 1=2,求证： AB=AD. （）19、（2022 吉林中考） 如图,ABAC ADBC于点D,ADAE,AB平分DAE交DE于点F, 第 7 页,共 12 页 请你写出图中三对全等
13、三角形,并选取其中一对加以证明细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】（1）ADBADC学习必备欢迎下载ABE、AFDAFE、ABDBFDBFE、. （写出其中的三对即可）ABEACD（2）以 ADB ADC为例证明证明：ADBC,ADBADC90 .在 RtADB和 RtADC中,ABAC ADAD,RtADBRtADC. 要点二、角平分线的性质与应用一、挑选题1、（2022 温州中考） 如图,OP 平分AOB ,P
14、AOA, PBOB ,垂足分别为A,B下列结论中不肯定成立的是（）APBC. OAOBD. AB 垂直平分 OPA. PAPBB. PO平分【解析】 选 D.由 OP 平分AOB , PAOA, PBOB ,可得 PAPB ,由 HL 可得 Rt AOPRt BOP,所以可得 PO 平分APB , OAOB . 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 2、2022 牡丹江中考 尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心,任意长为半径画弧交 OA、 OB 于 C 、 D ,再分别以点 C 、 D 为圆心,以大于1CD 长为半径画弧,2两弧交于点 P ,作射线 OP,由
15、作法得OCPODP的依据是（）ASAS BASA CAASDSSS 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载A C P O D B 【解析】 选 D.由作法知 OC=OD,OP=OP,CP=DP, 所以OCPODP,因此依据为 SSS；3、（ 2007 中山中考）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）（）三条中线的交点（）三条高的交点（）三条边的垂直平分线的交点 答案： D （）三条角平分线的交点4、（ 2007 义乌中考）如图,点 P
16、 是 BAC 的平分线 AD 上一点, PE AC 于点 E已知 PE=3,就点 P 到 AB 的距离是（） . （A ）3（B）4（ C） 5（D）6 【解析】 选 A. 由角平分线的性质可得 . 二、填空题5、（ 2022 厦门中考）如图,在 ABC中, C=90,ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D,如BD=10 厘米, BC=8 厘米,就点D 到直线 AB 的距离是 _厘米；【解析】过点 D 作 DE 垂直于 AB 于 E,由勾股定理得CDBD2BC2102826,由角平分线性质得DECD6答案： 6. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
17、 - - 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载6、（2022 珠海中考） 如图,P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点, PEAB 于点 E,PE4cm,就点 P到 BC 的距离是 _cm. 【解析】 由于, P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点, PEAB 于点 E,PE4cm,有 BD为 ABC 的角平分线,所以 P 到 BC 的距离等于 PE 的长等于 4. 答案： 4 7、（ 2022 肇庆中考）如图,P 是 AOB 的角平分线上的一点,PCOA
18、于点 C, PDOB于点 D,写出图中一对相等的线段（只 需 写 出 一 对 即 可 ）. 答案： PC=PD（答案不唯独）三、解答题8、（2022 怀化中考）如图,P 是 BAC 内的一点, PEAB,PFAC,垂足分别为点E, ,AEAF求证：（1）PEPF；（2）点 P 在 BAC 的角平分线上【证明】（1）如图,连结AP,PEAB,PFAC, AEP=AFP=90 ,又 AE=AF,AP=AP,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
19、 - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载Rt AEPRt AFP, PE=PF（2） Rt AEPRt AFP, EAP=FAP,AP 是 BAC 的角平分线,故点 P 在 BAC 的角平分线上9、2022 青岛中考 如图, AB,AC表示两条相交的大路,现要在BAC 的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条大路的距离相等,且到大路交叉处 A点的距离为 1 000 米（1）如要以 1:50000 的比例尺画设计图,求物流中心到大路交叉处 A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置 P 【解析】（1）（1）1 000 米=100 000 厘米,100 000 50
20、 000=2（厘米）；2 10、（2022 衢州中考）如图,AB CD 1用直尺和圆规作C 的平分线 CP,CP 交 AB 于点 E保留作图痕迹,不写作法 2在1中作出的线段CE 上取一点 F,连结 AF ；要使 ACF AEF ,仍需要添加一个细心整理归纳 精选学习资料 什么条件？请你写出这个条件只要给出一种情形即可；图中不再增加字母和线段；不要 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载求证明 ；【解析】 1作图略；2取点 F 和画 AF 正确 如图 ；添加的条件可以是：F 是 CE 的中点；AF CE； CAF= EAF 等； 选一个即可 细心整理归纳 精选学习资料 A70,B90,C140 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -