2022年导学案直线的倾斜角与斜率导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.1.1 倾斜角与斜率( 1)班级:_姓名:_ 一、教学目标1、学问与目标技能(1)正确懂得直线的倾斜角和斜率的概念(2)懂得直线倾斜角的唯独性(3)懂得直线斜率的存在性(4)斜率公式的推导过程,把握过两点的直线的斜率公式2、过程与方法目标通过过两点的直线斜率公式及其应用,培育同学对数学学问的懂得才能,应用才能及其转化才能,通过坐标法的引入,培育同学联系、对应转化等辩证思维;3、重难点分析 重点:直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式 难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式4、教学设计 问题提出1.在平面直角

2、坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象是什么?其中k,b 的几何意义如何?2.在平面直角坐标系中,经过一点 学问探究(一) :直线的倾斜角P 可以作很多条直线,如何区分这些直线的不同位置?摸索 1:在直角坐标系中,下图中的四条直线在位置上有什么联系和区分?y P o x 摸索 2:在直角坐标系中,任何一条直线与x 轴都有一个相对倾斜度,可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x 轴的相对倾斜程度呢?y o x x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角摸索 3:当直线 l 与 x 轴相交时,取名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - -

3、- - - - - - 叫做直线l 的倾斜角学习必备欢迎下载y o x 以下各图中标出的角 是直线的倾斜角吗?y y y y o x o x o x o x 摸索 4:下图中直线l1,l2,l3 的倾斜角大致是一个什么范畴内的角?y l3l1l2x o 摸索 5:特殊地,当直线l 与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0 ,那么直线的倾斜角的取值范畴是什么?摸索 6:任何一条直线都有倾斜角吗?不同的直线其倾斜角肯定不相同吗?学问探究(二) :直线的斜率 摸索 1: 函数 y x y y y=x y 3xy的图象是直线,这两条直线的倾斜角分别是多3xo x o x 名师归纳总结 - - - -

4、 - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载摸索 2:上述两条直线的倾斜角分别与 x 的系数有什么关系?摸索 3:中学学过的“ 坡度(比) ” 是什么含义?它能否表示直线的倾斜程度?它与这条直线的倾斜角之间有什么关系?升 高 量前进量摸索 4:我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k 表示,即k=tan ,那么任何一条直线都有斜率吗?倾斜角是 900 的直线(垂直与x 轴的直线)没有斜率. 摸索 5:当倾斜角 =00, 300,450,600 时,这条直线的斜率分别等于多少?摸索 6:当 是锐角时,有tan(1

5、800- )=tan . 那么当倾斜角 =1200, 1350,1500 时,这条直线的斜率分别等于多少?摸索 7:倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范畴分别是什么?一般地,直线的斜率的取值范畴是什么?摸索 8:斜率相等的直线其倾斜角相等吗?斜率大的直线其倾斜角也大吗?学问探究(三) :直线的斜率公式摸索 1:在直角坐标系中,经过两点A(2,4)、B( 1,3)的直线有几条?直线AB 的斜率是多少?摸索 2:一般地,已知直线上的两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),且直线P1P2 与 x 轴不垂直,即 x1 x2,直线 P1P2 的斜率是什么?摸索 3:当直线 P1P2 平行于 x

6、轴或与 x 轴重合时,上述公式仍适用吗?为什么?名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载摸索 4:当直线 P1P2 平行于 y 轴或与 y 轴重合时,上述公式仍适用吗?为什么?摸索 5:经过点 A( a,b)、 B( m, n)(a m)的直线的斜率是什么?摸索 6: 对于三个不同的点A,B,C,如kABkAC,就这三点的位置关系如何? 何?例题分析:例 1 已知点 A(3,2),B( 4,1),C(0, l),求直线AB ,BC ,CA 的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角仍是钝角例 2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为 l4.l4l2y o l3l1x 作业:P89 习题 3.1A 组: 3, 4,5自我评判:l,-1,2 及 -3 的直线 l1,l2,l3 及名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页

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