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1、学习必备欢迎下载一、（一）考纲点击理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（二）考情聚焦：1、直线的倾斜角、斜率问题是最基本问题，是高考中常考的热点知识。2、主要以选择、填空题的形式出现属于中低档题目。3.、常与平面向量结合、线性规划、与圆锥曲线、导数体现知识的交汇。二、重点：直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。难点：对直线倾斜角与斜率概念的理解，以及之间的关系。三、教学过程三、教学过程（一）学习目标：1. 2.3. 4.（二）双基研习?面对高考基础梳理（三）考点探究? 挑战高考考点一、倾斜角和斜率的概念1.判断下列命题的对错。(1) 任一条直线都有倾斜角，也都
2、有斜率；. ( )(2) 平行于x轴的直线倾斜角是0 或；. ( )(3) 直线的斜率的范围是( ，） ；. ( )(4) 过原点的直线，斜率越大越靠近y轴。 ( )(5) 两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等. ( ) (6) 两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等. ( ) (7) 一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；( )(8) 直线l的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；( ) （9）已知直线l经过111,P x y，222,Pxy两点，则直线l的斜率2121yykxx；( ) 考点二、已知倾斜角求斜率1.已知2 如果三点 A（5，1） ，B（a，3） ，C（， 2）
3、在同一直线上，确定常数a 的值. 考点三、已知斜率求倾斜角1.直线 L 的斜率为 k，倾斜角是 ，若 1k1，则的取值范围是 . 2. 直线 xsin y10 的倾斜角的变化范围是 () A. 0，2B(0，)C.4，4D.0，434，考点四、知识的交汇1. 设曲线 yax2在点(1，a) 处的切线与直线 2xy60 平行，则 a( ) A1 B.12 C12D 1 2. 已知实数x，y满足222( 11)yxxx，试求32yx的最大值和最小值五：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困难？可以从知识，方法，数学思想，班级：学号：姓名：高 3 数学导学案精选学习资料 - - - - - - -
4、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载经验等方面谈谈。自助练习：1.若直线 mx+y+2=0 与线段 AB 有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数 m 的取值范围2 已知直线 l 经过点 P(1,1),且与线段 MN 相交,又 M(2,-3),N(-3,-2), 求直线 l 的斜率 k 的取值范围 .3. (2010南充市 ) 在直角坐标平面上，向量OA(1,3) 、OB( 3,1)(O为原点 ) 在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于 ( ) A1 B.32 C.12D.334.( 理)(2010 河南许
5、昌调研) 如果f(x) 是二次函数，且f(x) 的图象开口向上，顶点坐标为(1 ，3) ，那么曲线yf(x) 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 _ 答案 0 ，2) (23，) 5. 理)(2010 山东潍坊) 设曲线yxn 1(nN*) 在点 (1,1) 处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010 x1 log2010 x2 log2010 x2009的值为 ( ) A log20102009 B 1 Clog201020091 D1 答案 B 6 ( 文 ) 直线l过点 ( 2,0) ， 当l与圆x2y22x有两个交点时， 直线l的斜率k的取值范围是 ( ) A( 22，22
6、) B( 2，2) C.24，24D. 18，18 答案 C7. 已知两点P（2， 3） ，Q（ 3，2） ，直线axy20 与线段PQ相交，求a的取值范围 . 8( 文) 实数x、y满足 3x2y50 (1x3)，则yx的最大值、最小值分别为_ 答案 23， 1 9.( 理)(2010 河南许昌调研) 如果f(x) 是二次函数，且f(x) 的图象开口向上，顶点坐标为(1 ，3) ，那么曲线yf(x) 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 _ 答案 0 ，2) (23， ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备
7、欢迎下载1(2 011大纲全国卷 )设集合 U 1,2,3,4，M 1,2,3，N2,3,4，则? U( M N ) A1,2 B2,3 C2,4 D 1,4 2(2011 山东)设集合 Mx|x2x60，N x|1x3，则 MNA1,2) B1,2 C(2,3 D2,3 3(2011 安徽)命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数4(2011 四川) “x3”是“ x29”的A充分而不必要的条件 B 必要而不充分的条件C 充要条件 D既不
8、充分也不必要的条件5(2011 广东) 设 S是整数集 Z 的非空子集，如果 ? a，bS，有 abS，则称 S关于数的乘法是封闭的若T，V是 Z 的两个不相交的非空子集， TVZ，且? a，b，cT，有 abcT；? x，y，zV，有 xyzV. 则下列结论恒成立的是AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的三、典例分析例 1. 集合的概念与运算(1)(2011 江西)若集合 A x|12x13 ，B xx2x0，则 ABA x|1x0 Bx|0 x1 C x|0 x2 Dx|0 x1 (2
9、)(2012 济南模拟 )已知集合 A x yln x2 0112 012x，Bx|xa|2 011，若 B? A，则实数 a 的取值范围是A0,2 012 B0,1 C2 011,1 D1,2 012 (3)现定义一种运算：当m、n 都是正偶数或都是正奇数时，m? nmn，当 m、n 中一个为正奇数， 另一个为正偶数时， m? nmn.则集合 M( a，b)|a? b36，aN，bN 中的元素个数是 _例 2 命题与逻辑联结词(1)(5 分)(2011 山东)已知 a，b，cR，命题“若 abc3，则 a2b2c23”的否命题是A若 abc3，则 a2b2c23 B若 abc3，则 a2b2
10、c23 C若 abc3，则 a2b2c23 D若 a2b2c23，则 abc3 (2)(5分)(2011 合肥模拟 )如果命题“ qp”与“ pq”都是真命题，则下列结论：命题“ pq”是真命题；命题“ pq”是假命题；命题“pq”是假命题；命题“ pq”是真命题其中可能成立的个数是A1 B2 C3 D4 例 3 充分必要条件(1)(2011 大纲全国卷 )下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是Aab1Bab1 Ca2b2Da3b3(2)已知条件 p：x1，条件 q：1x1，则 q 是p 成立的 _条件例 4 量词、含有量词命题的否定(1)下列命题中为真命题的是A? xR，log2
11、x0B? xR，x0 C? x0R,22x00 D? x0R，tan x02 (2) 已知命题p：?xR，都有 ex2xa，则 p为_四、运用 拓展，总结提高。1(2011 海淀模拟 )已知全集 UR，集合 A1,2,3,4,5 ，B xR|x2，则图中阴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载影部分所表示的集合为A1 B.0,1 C 1, 2 D0,1,2 2(2011 安徽 )设集合 A1,2,3,4,5,6 ，B4,5,6,7,8，则满足 S? A 且 SB? 的集合 S的个数A57 B56 C49
12、D8 3(2011陕西 )设 a，b 是向量，命题“若ab，则| a| | b| ”的逆命题是A若 ab，则| a| | b| B若 ab，则| a| | b| C 若| a| | b| ，则 abD若| a| | b| ，则 ab4已知命题 p：? aR，曲线 x2y2a1为双曲线； 命题 q：x23x20 的解集是 x|1x2给出下列结论：命题“ pq”是真命题；命题“ pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“ pq”是假命题其中正确的是ABCD5(2011厦门模拟 ) “a1”是“函数f(x) x22ax3 在区间 1 ， ) 上递增”的A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条
13、件 D既不充分也不必要条件6已知条件 p：( x1)24，条件 q：xa，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是A( 1， ) B1 ， ) C ( ， 1) D( ， 1 一、选择题1(2011 珠海模拟 )设函数 f(x)ln 1x的定义域为 M，g(x)1x21x的定义域为 N，则 MN 等于A x|x0Bx|x0 且 x1C x|x0 且 x1 D x|x0 且 x1 2(2011 广东)已知集合 A( x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B( x，y)|x，y为实数，且 xy1，则 AB 的元素个数为A4 B3 C2 D1 3(2011 佳木斯模拟 )使不等式 2x2
14、5x30 成立的一个充分不必要条件是Ax0 Bx0 Cx1,3,5 Dx12或 x3 4下列命题中是真命题的是A若向量 a，b满足 a b0，则 a0 或 b0 B若 ab，则1a1bC若 b2ac，则 a，b，c 成等比数列D? xR，使得 sin xcos x43成立5下列有关命题的说法正确的是A命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若x21，则 x1”B“x1”是“ x25x60”的必要而不充分条件C命题“ ? xR，使得 x2x10”的否定是“ ? xR，均有 x2x10”D命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题6设 M1,2 ，Na2，则“ a1”是“ N?
15、M”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要二、填空题7已知 c0，且 c1，设 p：函数 ycx在 R 上为减函数； q：函数 f(x)x22cx1 在12， 上为增函数，若“ p 且 q”为假命题，“ p 或 q”为真命题，则实数c的取值范围是 _8如图所示的韦恩图中，A、B 是非空集合，定义A*B 表示阴影部分的集合若x，yR，A x|y2xx2，B y|y3x，x0，则 A*B 为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载9(2011 江苏)设集合 Ax，ym2 x22y2
16、m2，x，yR，B( x，y)|2mxy2m1，x，yR，若 AB? ，则实数 m的取值范围是_ 三、解答题10已知命题 p：“若 x1 且 y2，则 xy3”，试写出 p 的否命题和命题的否定，判断它们的真假，并说明理由11已知集合 Ax|x2(2a)x10，xR，B xR|x0，试问是否存在实数a，使得 AB? ？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由12已知全集 UR，非空集合 A xx2x 3a10 ，B xxa22xa0. (1)当 a12时，求 (?UB)A；(2)命题 p：xA，命题 q：xB，若 q 是 p 的必要条件，求实数a 的取值范围古典、几何概型：一、选择题1方程
17、 x2xn0(n(0,1) 有实根的概率为() A.12B.13C.14D.342若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点P 在直线 xy5下方的概率是() A.13B.14C.16D.1123连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量 (m，n)与向量 (1,1)的夹角 90 的概率是 () A.512B.712C.13D.124第16 届广州亚运会的吉祥物取名“乐洋洋”，形象是运动时尚的五只羊，分别取名“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“乐洋洋”，表达了20XX 年广州亚运会将给亚洲人民带来“祥和如意乐洋洋”的美好祝愿，甲、乙两位好友分别从同一组吉祥物中各随
18、机选择一个留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的吉祥物中，“阿意”和“乐洋洋”恰好只有一个被选中的概率为() A.110B.15C.35D.455甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且 a，b 1,2,3 ，若 |ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为() A.13B.59C.23D.796已知函数f(x)x2bx c，其中 0b4,0c4.记函数 f(x)满足条件f 2 12f 2 4为事件 A，则事件 A 发生的概率为() A.14B.58C.12D.38二、填
19、空题7若集合 Aa|a100，a3k，kN*，集合 Bb|b100，b 2k，kN* ，在 AB 中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在AB 中的概率为 _8在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、 F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示) 9已知正三棱锥S ABC 的底面边长为4，高为 3，在正三棱锥内任取一点P，使得 VPABC12VSABC的概率是 _10如图在平面直角坐标系内，射线OT 落在 600的中边上，任作一条射线OA,求射线 OA 落在 xoT 内的概率。11. (会面问题 )甲、乙二人约定在12 点到 5 点之间在某地会面， 先到者等一个小时后即离去 ,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载面的概率。12.假设你家订了一份报纸 ,送报人可能在早上6:307:30 之间把报纸送到你家 ,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件 A)的概率是多少 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页