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1、大学物理答题纸量子力学简介 1 作业 10 量子力学简介* 黑体辐射：1、斯特藩 - 玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T) 与黑体温度T的四次方成正比，即.2、维恩位移定律: 随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长m向短波方向移动。Tm=b 1.（基础训练2）下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度MB(T)随和 T的变化关系， 已知 T2 T12.（基础训练14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长mm，现测得太阳的1m= 0.55m，北极星的2m= 0.35m ，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1T2 = 。3、 （自测
2、提高12）若太阳（看成黑体）的半径由R增为2 R，温度由T增为 2 T，则其总辐射功率为原来的_ _ 倍解题要点 : 1、C斯特藩 - 玻耳兹曼定律：.M0 (T ) 随温度增高而增加维恩位移律：随着温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长m向短波方向移动。2、7:11 由维恩位移定律: Tm=bmT1即21TT=12mm3、64，由斯特藩 - 玻耳兹曼定律：，太阳的总辐射功率:024MRM424TR* 光电效应：1、根据爱因斯坦光电效应方程：2012mhmvA2、红限频率：00Ah3、光子能量：/Ehhc，/ph 1.（基础训练4）用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK
3、；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 EK(B) 2 h- EK(C) h- EK(D) h+ EK 2.（自测提高2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是(A)5350 ?(B) 5000 ?(C) 4350 ?(D) 3550 ?T1T2(A) MB(T) (B) MB(T) (C) MB(T) (D) MB(T) T2T2T2T1T1T1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
4、- - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 2 3、（基础训练12）光子波长为，则其能量 = ；动量的大小 = ；质量 = 。解题要点 : 1、D根 据 爱 因 斯 坦 光 电 效 应 方 程 ：2012mhmvA， 所 以 有 ：0khEA，02KhEA，两式相减即可得出答案。2、D根据爱因斯坦光电效应方程：2012mhmvA以及红限频率：00Ah，可得：2012mchmvhv2012mcmvh3、 （基础训练12）光子波长为，则其能量 =ch；动量的大小=h；质量 =hc* 康普顿效应1、散射波长：2、反冲电子的动能：hchc
5、Ek01、 （基础训练13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角_ _时，散射光子的频率小得最多；当_ _ 时，散射光子的频率与入射光子相同。2、 （基础训练21）波长为0 = 0.500 ? 的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为= 0.522 ? ，试求反冲电子的动能EK解题要点 : 1、 0，频率小得最多即波长改变量最大。2、根据能量守恒:反冲电子获得动能:202cmmcEKhh0chch0J161068. 1* 玻尔理论1、原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。
6、2、原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek 的定态跃迁时，knEEh3、轨道角动量量子化假设2hnL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 3 氢原子：12rnrn26.13neVEn 1.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系( 由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系) 的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (
7、C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 2.（自测提高3）具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2 的能级的氢原子吸收？(A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV3. （自测提高14） 氢原子基态的电离能是 _eV 电离能为 +0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n =_ 的轨道上运动4. （基础训练15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为4861.3 ? 的谱线，最少要给基态氢原子提供 _ _eV 的能量。 ( 里德伯常量R =1.097 107 m-1 ) 5. （基础训练22）处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三
8、条谱线，问此外来光的频率为多少？( 里德伯常量R =1.097 107 m-1) 解题要点 : 1、C根据氢原子光谱的实验规律，莱曼系：211(1)Rn，最长波长的谱线，相应于2n，至少应向基态氢原子提供的能量12EEh，又因为26.13neVEn，所以lhEEh=2216 .1326.13eVeV=10.2 eV2、B26.13neVEn，lhEEh=2226.136.13eVneV3、13.6 5电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量.氢原子基态的电离能E=1EE=2216.136 .13eVeV，E=nEE即+0.544 eV=26 .13neV4、12.75 根据氢原子光谱的实验
9、规律，巴耳末系：22111()2Rn，当4861.3 ? ，代 入 上 式 ， 解 得4n。 至 少 应 向 基 态 氢 原 子 提 供 的 能 量1EEhn， 又 因 为26.13neVEn，所以14EEh=2216.1346.13eVeV=12. 75eV 。5、处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，则氢原子吸收该光子后最高将被激发到3n的能级，可以发出31、21、32三条谱线，于是13EEh=2216 .1336 .13eVeV=12. 09eV，1512.092.9210eVvHzh名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
10、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 4 * 德布罗意波长ph若考虑相对论：201cvvmhmvhph若不考虑相对论：122eUmhmvhe1、（基础训练18） 令)/(cmhec( 称为电子的康普顿波长，其中em为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量 ) 当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是=_c2、（自测提高20）质量为me的电子被电势差U12= 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少
11、？( 电子静止质量me=9.11 10-31 kg ，普朗克常量h =6.63 10-34 J s，基本电荷e =1.60 10-19 C) 解题要点 : 1、33电子的动能：22cmmceK，电子的静止能量：2cme。当22cmmceK2cme，即：eemcumm2122，21122cu，23cu，ceeeuccmhumhcuumhmuhph32212121122、考虑相对论效应，则动能22cmmcEeK=12eU，221cumme21cuumhmuhphe)2(21212cmeUeUhce3.71m1210若不用相对论计算，则221ume=12eU，umhphe=122eUmhe=3.88
12、m1210相对误差：4.6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 大学物理答题纸量子力学简介 5 * 不确定关系1、动量的不确定关系：2xxp2、时间和能量的不确定关系： 1.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别如图 19-4(A) 、(B) 、(C) 、(D) 所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？2. （自测提高25）一电子处于原子某能态的时间为10-8s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子
13、从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量( h= 6.6310-34 J s ) 解题要点 : 1、A根据动量的不确定关系：2xxp2. 解： 根据不确定关系式，Et25.276J27103.297eV810根据光子能量与波长的关系hEch，Ech3.67m710波长的最小不确定量为2EEhc3.57m1510 x (A) x (B) x (C) x (D) 图 19-4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -