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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022中考数学压轴题精编 -安徽篇1（安徽省）如图,已知 ABC A1B1C1,相像比为 k（k1）,且 ABC 的三边长分别为a、b、c（abc）, A1B1C1的三边长分别为 a1、b1、c1（1）如 ca1,求证： akc；（2）如 ca1,试给出符合条件的一对 正整数,并加以说明； ABC 和 A1B1C1,使得 a、b、c 和 a1、b1、c1都是（3）如 ba1,cb1,是否存在 ABC 和 A1B1C1,使得 k2？请说明理由2（安徽省A A1c bc1b1B aC B1a1C1B 卷）如图, Rt ABC
2、内接于 O,ACBC, BAC 的平分线 AD 与 O 交于点 D,与 BC 交于点 E,延长 BD,与 AC 的延长线交于点 连结 OGF,连结 CD, G 是 CD 的中点,（1）判定 OG 与 CD 的位置关系,写出你的结论并证明；C F D （2）求证： AEBF；G （3）如 OG DE3 22 ,求 O 的面积E 3（安徽省 B 卷）已知：抛物线yax2bxc（a 0）的对称轴为A O B x1,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,其中 A（ 3,0）、C（0, 2）（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P,使得PBC 的周长最小恳求出点P 的坐
3、标（3）如点 D 是线段 OC 上的一个动点（不与点O、点 C 重合）过点 D 作 DE PC 交 x轴于点 E,连接 PD、PE设 CD 的长为 m, PDE 的面积为 S求 S与 m 之间的函数关系式试说明S 是否存在最大值,如存在,恳求出最大值；如不存在,请说明理由y B x A O C 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4（安徽省芜湖市） （本小题满分12 分）如图, BD 是 O 的直径, OAOB,M 是劣弧上一点,过 M 点作 O 的切线 MP 交 OA 的延长线于 P 点, MD
4、与 OA 交于 N 点（1）求证： PM PN；（2）如 BD4, PA3 AO,过 B 点作 BC MP 交 O 于 C 点,求 BC 的长B 2M C B O M N A 5（安徽省芜湖市）如图,在平面直角坐标系中放置一矩形 ABCO,其顶点为 E A（0,1）、B（3 3,1）、C（ 3 3, 0）、O（0,0）将此矩形沿着过 E（ 3 ,1）、F（C 4 3,3D 0）的直线 EF 向右下方翻折,B、C 的对应点分别为 B、CO N A P P （1）求折痕所在直线EF 的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B 三点,求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF 上求一点 P,使得 PBC
5、周长最小？如能,求出点P 的坐标；如不能,说明理由D y B E A C F O x 6（安徽省合肥一中自主招生）已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的 M 、N 两地同时动身相向而行,其中甲到达N 地后立刻返回,图1、图 2 分别是它们离各自动身地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1）试求线段AB 所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范畴；（2）当它们行驶到与各自动身地的距离相等时,用了9h,求乙车的速度；2（3）在（ 2）的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间名师归纳总结 y km 甲A B 27xh ykm 图 2 乙C xh 第 2 页,共 5 页300 300
6、 O 3 O 图 1 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载7（安徽省合肥一中自主招生）如图1,在 ABC 中, ABBC,且 BC AC,在 ABC 上画一条直线,如这条直线既平分ABC 的面积,又平分ABC 的周长,我们称这条线为ABC 的“ 等分积周线”（1）请你在图 1 中用尺规作图作出一条ABC 的“ 等分积周线”；（2）在图 1 中过点 C 能否画出一条“ 等分积周线” ？如能,说出确定的方法；如不能,请说明理由；（3）如图 2,如 AB BC5cm,AC6cm,请你找出ABC 的全部“ 等分积周线”,并简要说明确定的方法
7、A A B 图 1 8（安徽省合肥一中自主招生）如图,在C B 图 2 C Rt ABC 中, C90,AC3cm,BC 4cm,点 P 以肯定的速度沿 AC 边由 A 向 C 运动,点 Q 以 1cm/s 的速度沿 CB 边由 C 向 B 运动,设 P、Q 同时运动,且当一点运动到终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为 t（s）（1）如点 P 以 3 cm/s 的速度运动4当 PQ AB 时,求 t 的值；在的条件下,试判定以 PQ 为直径的圆与直线 AB 的位置关系,并说明理由（2）如点 P 以 1cm/s 的速度运动,在整个运动过程中,以 PQ 为直径的圆能否与直线 AB相切？如能,
8、恳求出运动时间 t；如不能,请说明理由A A P C Q B C 备用图B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9（安徽省蚌埠二中自主招生）青海玉树发生 7. 1 级强震后, 为使人民的生命财产缺失降到最低, 部队官兵发扬了连续作战的作风；刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令,一分队立刻动身前往距营地 30 千米的 A 镇；二分队因疲惫可在营地休息 a（ 0 a 3）小时再前往 A 镇参与救灾；一分队动身后得知,唯独通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方,塌方地势复杂,必需由一分队用 1
9、小时打通道路；已知一分队的行进速度为 b 千米 / 时,二分队的行进速度为（4a）千米 / 时（1）如二分队在营地不休息,要使二分队在最短时间内赶到 为多少千米 /时？A 镇,一分队的行进速度至少（2）如 b4 千米 /时,二分队和一分队同时赶到 A 镇,二分队应在营地休息几小时？10（安徽省蚌埠二中自主招生）如图 1、2 是两个相像比为 1 : 2 的等腰直角三角形,将两个三角形如图 3 放置,小直角三角形的斜 边与大直角三角形的始终角边重合（1）在图 3 中,绕点 D 旋转小直角三角形,使两直角边分别与图 42BF2EF2；求证： AEAC、BC 交于点 E、F,如（2）如在图 3 中,绕
10、点 C 旋转小直角三角形, 使它的斜边和 CD 延长线分别与 AB 交于点 E、F,如图 5,此时结论 AE 2BF 2EF 2 是否仍旧成立？如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由；D A C B A C B D 图 1 C 图 2 C 图 3 F 名师归纳总结 A E D B A E 图 5 D B 第 4 页,共 5 页F 图 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如图,在正方形学习好资料欢迎下载CEF 的周长等于ABCD 中, E、F 分别是边 BC、CD 上的点,满意正方形 ABCD 的周长的一半,AE、AF 分别与对角线BD 交于 M、N,试问线段BM 、MN 、DN 能否构成三角形的三边长？如能,指出三角形的外形,并给出证明；如不能,请说明理 由；A D N F M 名师归纳总结 B E C 第 5 页,共 5 页- - - - - - -