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1、学习好资料欢迎下载2014中考数学压轴题精编 -安徽篇1 （安徽省）如图，已知ABC A1B1C1，相似比为k（k1） ，且 ABC 的三边长分别为a、b、c（abc） ，A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1（1）若 ca1，求证： akc；（2）若 ca1，试给出符合条件的一对 ABC 和A1B1C1，使得 a、b、c 和 a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若 ba1，cb1，是否存在 ABC 和A1B1C1，使得 k2？请说明理由2 （安徽省B 卷）如图， RtABC 内接于 O，ACBC， BAC 的平分线AD 与 O 交于点 D，与 BC 交于点 E，延长 BD，与
2、AC 的延长线交于点F，连结 CD， G 是 CD 的中点，连结 OG（1）判断 OG 与 CD 的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证： AEBF；（3）若 OGDE3( 22 ) ，求 O 的面积3 （安徽省 B 卷）已知：抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为x1，与 x 轴交于 A、B 两点，与y轴交于点C，其中 A（3，0） 、C（0，2） （1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC 的周长最小请求出点P 的坐标（3）若点 D 是线段 OC 上的一个动点（不与点O、点 C 重合）过点 D 作 DEPC 交 x轴于点 E，连接 PD、PE设 CD 的
3、长为 m， PDE 的面积为S求 S与 m 之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由B C A A1abc B1C1a1b1c1A C B F D E O G A C x y B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载4 （安徽省芜湖市） （本小题满分12 分）如图， BD 是 O 的直径， OAOB，M 是劣弧上一点，过M 点作 O 的切线 MP 交 OA 的延长线于P 点， MD 与 OA 交于 N 点（1）求证： PMPN；（2）若 BD4， PA23
4、AO，过 B 点作 BCMP 交 O 于 C 点，求 BC 的长5 （安徽省芜湖市）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1） 、B（33，1） 、C（33， 0） 、O（0，0） 将此矩形沿着过E（3 ，1） 、F（334，0）的直线EF 向右下方翻折，B、C 的对应点分别为B 、C （1）求折痕所在直线EF 的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF 上求一点P，使得 PBC 周长最小？如能，求出点P 的坐标；若不能，说明理由6 （安徽省合肥一中自主招生）已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的 M、N 两地同时出发相向而行
5、，其中甲到达N 地后立即返回，图1、图 2 分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1）试求线段AB 所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了29h，求乙车的速度；（3）在（ 2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间B A C D P N O M E B A C D P N O M x y O B C E F A B O y km A xh 3 427甲300 图 1 C O ykm xh 乙300 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
6、，共 5 页学习好资料欢迎下载7 （安徽省合肥一中自主招生）如图1，在 ABC 中， ABBC，且 BCAC，在 ABC 上画一条直线，若这条直线既平分 ABC 的面积，又平分ABC 的周长，我们称这条线为ABC 的“等分积周线” （1）请你在图1 中用尺规作图作出一条ABC 的“等分积周线” ；（2）在图 1 中过点 C 能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由；（3）如图 2，若 AB BC5cm，AC6cm，请你找出 ABC 的所有“等分积周线” ，并简要说明确定的方法8 （安徽省合肥一中自主招生）如图，在Rt ABC 中， C90 ，AC3cm，BC 4cm
7、，点 P 以一定的速度沿AC 边由 A 向 C 运动，点Q 以 1cm/s 的速度沿CB 边由 C 向 B 运动，设 P、Q 同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s） （1）若点 P 以43cm/s 的速度运动当 PQAB 时，求 t 的值；在的条件下，试判断以PQ 为直径的圆与直线AB 的位置关系，并说明理由（2）若点P 以 1cm/s 的速度运动，在整个运动过程中，以PQ 为直径的圆能否与直线AB相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由A B C 图 2 A B C 图 1 A C B P Q A C B 备用图精选学习资料 - - - - - -
8、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载9 （安徽省蚌埠二中自主招生）青海玉树发生7. 1 级强震后， 为使人民的生命财产损失降到最低， 部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令，一分队立即出发前往距营地30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a（ 0 a3）小时再前往 A 镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A 镇的道路在离营地10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1 小时打通道路。已知一分队的行进速度为b 千米 / 时，二分队的行进速度为（4a）千米 / 时（1）若二分队在营地不休息，要使二
9、分队在最短时间内赶到A 镇，一分队的行进速度至少为多少千米 /时？（2）若 b4 千米 /时，二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地休息几小时？10 （安徽省蚌埠二中自主招生）如图1、2 是两个相似比为1:2 的等腰直角三角形，将两个三角形如图3 放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合（1）在图 3 中，绕点 D 旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC 交于点 E、F，如图 4求证： AE2BF2EF2；（2） 若在图 3 中，绕点 C 旋转小直角三角形， 使它的斜边和CD 延长线分别与AB 交于点 E、F，如图 5，此时结论AE2BF2EF2是否仍然成立？若成立，请
10、给出证明；若不成立，请说明理由；B 图 2 A C B 图 3 A C D D 图 1 B 图 4 A C D E F B 图 5 A C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载（3）如图，在正方形ABCD 中， E、F 分别是边BC、CD 上的点，满足CEF 的周长等于正方形 ABCD 的周长的一半，AE、AF 分别与对角线BD 交于 M、N，试问线段BM、MN、DN 能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由；B A C D E F M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页