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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学试题汇编反比例函数1、（安徽）按右图所示的流程,输入一个数据 x,根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在 20100（含 20 和 100）之间的数据,变换成一组新 数据后能满意以下两个要求：（）新数据都在60100（含 60 和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关 系一样,即原数据大的对应的新数据也较大；（1）如 y 与 x 的关系是 yxp100x,请说明：当 p 时,这种变换满意上述两个要求；（2）如按关系式 y=a
2、xh2ka0将数据进行变换,请写出一个满意上述要求的这种关系式；（不要 求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程）【解】（1）当 P= 时,y=x ,即 y= ；y 随着x 的增大而增大,即P= 时,满意条件（） 3 分 又当 x=20 时,y= =100；而原数据都在 20100 之间,所以新数据都在（）,综上可知,当 求； 6 分60100 之间,即满意条件 P= 时,这种变换满意要1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）此题是开放性问题,答案不唯独；如所给出的关 系式满意：
3、（ a）h20；（b）如 x=20,100 时,y 的对 应值 m,n 能落在 60100 之间,就这样的关系式都符合要求；如取 h=20,y= , 8 分a0,当 20x100 时, y 随着 x 的增大 10 分令 x=20,y=60,得 k=60 令 x=100,y=100,得 a 802k=100 由解得, ； 14（2022 江苏南通） 21（本小题满分9 分）如图,直线yxm与双曲线yk相交于 A（2,1）、B 两点x（ 1）求 m 及 k 的值；yxm ,ByAx（ 2）不解关于x、y 的方程组yk,直接写出点B 的坐标；x（ 3）直线y2x4m 经过点 B 吗？请说明理由（20
4、22 江苏宿迁） 23（此题满分10 分）如图,已知一次函数yx2与反比例函数y3的图象交于 A 、 B 两点xO（ 1）求 A 、 B 两点的坐标；（ 2）观看图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范畴是 _（把答案直接写在答题卡相应位置上）（2022 四川成都） 18如图,已知反比例函数yk与一次函数xyxb 的图象在第一象限相交于点A1,k4（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标,并依据 图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范畴（第 23 题）2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资
5、料 - - - - - - - - - 学习好资料y8欢迎下载ymx2的图象都经过（2022 四川广安） 23如右图,如反比例函数与一次函数x点A a , 21 求 A 点的坐标及一次函数的解析式；2 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B,求 B 点坐标,并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范畴yk21（2022 甘肃兰州） 14. 已知点（ -1 ,1y）,（2,y ）,（3,3y）在反比例函数x的图像上 . 以下结论中正确选项 A y1y2y 3 By 1y3y2 Cy3y 1y2 Dy2y3y 1（2022 山东济宁） 20（7 分）如图,正比例函数y1x
6、的图象与反比例函数ykk0在第一象限的图象交于A2x点,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为M,已知OAM 的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；（2）假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A 不重合）,且 B 点的横坐标为 1,在 x 轴上求一点 P ,使 PAPB 最小 .yAOMx（2022 山东威海） 22（ 10 分）如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于点 第 20 题 A -2,- 5 ,xC 5, n ,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D的表达式；y1 求反比例函数ym和一次函数ykxbx2 连接 OA,OC求 AOC的面积CODxBA
7、（2022 珠海）14. 已知：正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数yk 2 x0 的图象交于点xM（a,1 ）,MNx 轴于点 N（如图）,如 OMN的面积等于2,求这3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两个函数的解析式. 学习好资料欢迎下载23（2022 广东广州, 23,12 分）已知反比例函数ymx8m 为常数 的图象经过点A（ 1,6）（ 1）求 m 的值；（ 2）如图 9,过点 A 作直线 AC 与函数 ymx8的图象交于点B,与 x 轴交于点 C,且AB2BC,求点 C 的坐标yAB8. 202
8、2 湖南常德 已知图 7 中的曲线函数ymx5COxm 为常数 图象的一支 . 1 求常数 m的取值范畴；2 如该函数的图象与正比例函数y2x 图象在第一象限的交点为A（2, n）, 求点 A 的坐y 标及反比例函数的解析式 . A O x 图 7 （2022 湖南郴州） 21. 已知：如图,双曲线 y=k 的图象经过 A（ 1,2）、 B（2,b）两点 . x（1）求双曲线的解析式；（2）试比较 b 与 2 的大小 . yk（2022 江苏苏州）26此题满分 8 分如图,四边形 OABC 是面积为 4 的正方形,函数 y=A1,2 xy kx xB2,b 0的图象经过点 BO x1求 k 的值；2将正方形 OABC 分别沿直线 AB 、BC 翻折,得到正方形 MABC、MABC设线段kMC 、NA 分别与函数 y x 0的图象交于点 E、F,求线段 EF 所在直线的解析式x第 21 题4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 安徽） 17. 学习好资料yk欢迎下载y 轴的对称点在一次点 P1, a 在反比例函数的图象上,它关于x函数y2x4的图象上,求此反比例函数的解析式；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页