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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载反比例函数一、挑选题A 组1、（衢山中学 2022 年中考一模）如图,直线 l和双曲线 y k（k 0）交于 A、B 两点, Px是线段 AB上的点（不与 A、B重合）,过点 A、 B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、D、E,连接 OA、OB、OP,设 AOC的面积为 1S 、 BOD的面积为 S 、 POE的面积为 S ,就 AS 1 S 2 S 3 BS 1 S 2 S C S 1 S 2 S D S 1 S 2 S 3答案： D2、（2022 年北京四中三模）如点（-5,y1）、 -3,y2、3,y3都在反比
2、例函数3 y= -x的图像上,就（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2答案： B k3、（2022 年北京四中五模） 已知反比例函数 y 的图象在一、 三象限, 就直线 y kx kx的图象经过（）. A、一、二、三象限 B、二、三、四象限C、一、三、四象限 D、一、二、四象限答案： A4（淮安市启明外国语学校 20222022 学年度其次学期初三数学期中试卷）已知反比例函2数 yx,以下结论不正确的是（）A图象经过点（2, 1）B图象在其次、四象限C当 x0 时, y 随着 x 的增大而增大 D当 x 1 时,y2 答案： D 5.（2022 年浙江省杭州市城南初级中学
3、中考数学模拟试题）如图,矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点 C 在反比例函数 y k的图象上 . 如点 Ax的坐标为（ 2, 2）,就 k 的值为（）A-2 B2 C3 D4 第 5 题答案： D名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载M（2 ,6（2022 年上海市卢湾区中学毕业数学模拟试题）如图,某反比例函数的图像过点1）,就此反比例函数表达式为（）y M O 1 x - 2 第 6 题图Ay2；By2；Cy1；Dy1.xx2x2x答案： B 7、（2022 年北
4、京四中模拟26）已知 k0 ,那么函数y=k x的图象大致是（）答案： B 8、2022 山西阳泉盂县月考在反比例函数y=12 m的图象上有两点A（x1,y1）, 0 ）xB x2,y2,当 x1 0x2时,有 y1y2,就 m 的取值范畴是（C）A、m0 B、m0 C、m1D、m1229、（ 2022 年北京四中中考模拟19）在同始终角坐标系中,函数y=kx+k ,与 y=k （k x的图像大致为（）答案 B 名师归纳总结 10. （2022 年黄冈市浠水县中考调研试题）如图,某个反比例函数的图象经过点 1,1,就它第 2 页,共 31 页的解析式为（）- - - - - - -精选学习资料
5、 - - - - - - - - - A.y1 x x0 学习好资料B.y1 x x欢迎下载C.y1 x x0 0 D.y1 x x0答案： D12. （2022 年北京四中中考全真模拟17）在函数y12中,自变量x 的取值范畴是x（） 2 D x2 C x答案： B13、（北京四中模拟）在以下各点中,在函数6 y 的图象上的点是（xC、（2,3）D、（ 1, 6） A 、（ 2, 3）B、（2, 3）答案： B；14、北京四中模拟已知三点x 1,y 1、x 2,y2、x 3,y3均在双曲线y4上,且xx 1x 20x ,就以下各式正确选项（y 3）y2D、y 3y2y 1 A 、y 1y2y
6、3 B 、y2y 1y3 C、y 1答案： B 15 、（ 2022杭 州 模 拟 ） 探 索 二 次 函 数yx2和 反 比 例 函 数y1 x交 点 个 数为 . C3 个 D0 个A1 个B2 个答案： A16、（2022 杭州模拟 25）双曲线 y 10与 y 6 在第一象限内的图象依次是 M 和 N,设点 Px x在图像 M 上, PC垂直于 X轴于点 C交图象 N 于点 A；PD 垂直于 Y 轴于 D 点,交图象 N于点 B,就四边形 PAOB的面积为（）（月考题改编）A 8 B 6 C4 D 2 答案： C 17、（2022 北京模拟 32）如图,直线是经过点（1,0）且与 y
7、轴平行的直线 Rt ABC中直名师归纳总结 角边 AC=4,BC=3将 BC边在直线上滑动,使A,B 在函数yk的图象上第 3 页,共 31 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 那么 k 的值是（）学习好资料欢迎下载A 3 B 12 D154答案： D 18.2022.河北廊坊安次区一模）函数 平面直角坐标系中的ykk0的图象过点 2,2,就此函数的图象在xA第一、三象限B第三、四象限C第一、二象限D其次、四象限答案 :D 192022 湖北省天门市一模 如图,平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上, ABO90o,点 A 的坐标为 1,2将 AOB
8、绕点 A 逆时针旋转 90o,点 O 的对应点 C恰好落在双曲线 yk x x0上,就 k（）A2 B3 C4 D6 y A D C O B x 第 2 题图答案 :B k20 2022 浙江省杭州市 10 模 如图,直线 l 和双曲线 y（k 0）交于 A、B 两点, P 是x线段 AB上的点（不与 A、B 重合）,过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、D、E,连接 OA、OB、 OP,设 AOC的面积为 1S 、 BOD的面积为 S 、 POE的面积为 S ,就 第 9 题）名师归纳总结 AS 1S 2S 3BS 1S 2S C S 1S 2S 3 DS 1S 2S 3）
9、第 4 页,共 31 页21（2022 年江苏连云港） 已知某反比例函数的图象经过点m,n,就它肯定也经过点 （- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A m,nB 学习好资料C m,n欢迎下载n,m D m n答案 B 22. 2022年宁夏银川 在平面直角坐标系中,反比例函数ykk0图象的两支曲线分x别在（）. A. 第一、三象限； B. 其次、四象限；C. 第一、二象限； D. 第三、四象限答案： B 23 2022年宁夏银川 已知：点A x 1,y 1、B x2,y2、C x 3,y 3是函数y3图象x上的三点,且x 10x2x ,就1y 、y 、3
10、y 的大小关系是（）. Ay 1y2y By 2y 3y Cy3y2y 1无法确定答案： D 24 （ 2022 年 青 岛 二 中 ） 二 次 函 数yax2bxc 的 图 象 如 图 所 示 , 就 一 次 函 数x yb x2 b4ac与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为（）xy y y y y 1O 1 x O x O x O x O （第 11 题图）ABCD答案： D 25（2022 年浙江仙居） 如图, 矩形 ABOC 的面积为 3,反比例函数 y k 的图象过点 A ,就 k =x（）A 3 B.1 5 C3 D6答案： C 26、（2022 年浙江杭州五模）在反比例
11、函数 y 1 k的每一条曲线上,y 都随着 x 的增大而x减小,就 k 的值可以是（）A、-1 B、0 C、1 D、2 答案： A 名师归纳总结 27、（2022 年浙江杭州六模）已知函数y=t3 2022,就在平面直角坐标系中关于该函第 5 页,共 31 页|t|数图像的位置判定正确选项（）A. 必在 t 轴的上方B. 必定与坐标轴相交- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. 必在 y 轴的左侧学习好资料欢迎下载D. 整个图像都在第四象限答案： B 28 河北省中考模拟试卷 一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得 到一个 “ E” 图案,如下列图,设
12、小矩形的长和宽分别为 x、 y,剪去部分的面积为 20,如 2x10,就 y与 x 的函数图象是 （）答案： A B组1（ 2022 年杭州三月月考）如图,点 A在双曲线 y 6 上,且 OA4,过 A 作 ACx轴,x垂足为 C,OA的垂直平分线交 OC于 B,就 ABC的周长为 A 4 7 B5 C 2 7 D 22答案： C 2（2022 安徽中考模拟） 函数y11xk与y2x的图象没有交点, 就 k 的取值范畴为 （） Ck0 Dk1Ak0 Bk答案： D 3（ 2022 浙江杭州育才中学模拟）双曲线y10与y6在第一象限内的图象依次是M和 N,xx设点 P在图像 M上, PC垂直于
13、X 轴于点 C交图象 N于点 A；PD垂直于 Y 轴于 D点,交图象 N于点 B,就四边形PAOB的面积为（）（月考题改编）A 8 B 6 C4 D 2 答案： C 4（2022 广东南塘二模） . 如反比例函数yk ,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小,就一次 x函数 y kx k 的图象不经过名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、第一象限学习好资料C、第三象限欢迎下载B、其次象限D、第四象限答案： B 5.（浙江杭州金山学校2022 模拟）（依据 2022 年中考数学考前学问点回来巩固专题 12 反比例函
14、数改编）如反比例函数yk的图象经过点m,m ,其中m0,就此反比例函x数的图象在（）D第三、四象限A第一、二象限B第一、三象限C其次、四象限答案： B 6、（ 2022 年黄冈浠水模拟2）如图,一次函数与反比例函数的y 2 x 图像相交于A、B 两点,就图中使反比例函数的值小于一次A 2 函数的值的x 的取值范畴是（）O Ax 1 B 1x0,或 x2 1 1 B C x2 Dx 1,或 0x2 第 6 题答案： D 7.（2022 年广东省澄海试验学校模拟）函数yxm与ymm0 在同一坐标系内的x图象可以是 O y x O y x O y x O y x 名师归纳总结 答案： B AB第 7
15、 题图C. k （k xD. 第 7 页,共 31 页8. （ 2022 深圳市模四）在同始终角坐标系中,函数y=kx+k ,与 y=0 ）的图像大致为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载答案： B 9（2022 深圳市三模）如反比例函数yk的图象经过点（-1,2 ,就这个函数的图象肯定x经过点（）C、-2,-1 D、1 2,2 ,2 A、2,-1 B、 12答案： A 10（2022 年海宁市盐官片一模）如点A（ 2,y1）、B（ 1,y2）、C（1,y3）在反比例函数 y 1 的图像上,就（）x y 1y2 y3 y 3 y
16、2 y1 y 2 y1 y 3 y 1 y 3 y 2答案： C 11（ 2022 年北京四中34 模）反比例函数y3图象上有三个点x ,1y1,x ,2y2,xx ,3y3,其中x1x20x 3,就1y ,y ,y 的大小关系是 y2y1Ay1y2y3 By2y 1y3 Cy3y 1y2 Dy3答案： B 12（2022 年浙江杭州 28 模）如图, 矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点, 矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数yk的图象上 . 如点 A 的坐标为（ 2, 2）,就 k 的值x为（）4 A-2 B2 C3 D答案： D 二、填空题A 组名师归纳总结 - - - - -
17、 - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、（重庆一中初学习好资料欢迎下载x12中,自变量x 的取2022 级 1011 学年度下期3 月月考）在函数y值范畴是 _答案： x 22、（2022 年如皋市九年级期末考）经过点 A（1,2）的反比例函数解析式是个交点 , 图象在答案： y= 2 x2 3、（2022 北京四中模拟 6）反比例函数 y 的图象与坐标轴有 x 象限 , 当 x 0 时函数值 y 随 x 的增大而 . 答案0 个,一、三,减小；4、（2022 淮北市其次次月考五校联考）已知点A（ x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3, y3）
18、是函数2y 上的三点且 x10x2y1y37、（2022 年北京四中中考模拟20）已知 n 是正整数,P x ,yn 是反比例函数yx9k x图象上的一列点, 其中x 11,x 22, ,x nn,记T1x1y2,T 2x2y3, ,T9y10；如T11,就T 1T2T 9的值是 _ 答案 512 名师归纳总结 8. （2022 年江苏盐都中考模拟）如图,点A 为反比例函数y3 的图象在其次象限上的 x第 9 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载任一点, ABx 轴于 B,ACy 轴于 C.就矩形 ABOC的面积是 .
19、 答案 3 9、（ 2022 年黄冈中考调研六）已知反比例函数y8的图象经过点P（a1, 4）, 就 ax；答案 310. （2022 年北京四中中考全真模拟 15）一个矩形的面积为 20cm 2 ,相邻两条边长分别为x cm 和 y cm ,那么变量 y 与变量 x 的函数关系式为 _；20答案： y= x11. 2022 浙江省杭州市 8 模如下列图,点 A 、A 、A 在 x 轴上,且 OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 ,分别过点 A 、A 、A 作 y 轴的平行线, 与分比例函数 y 8 x 0 的图像分别交于点 B 、xB 、B ,分别过点 B 、B 、B 作 x 轴的平行线
20、,分别与 y 轴交于点 C 、C 、C ,连接 OB 、OB 、OB ,那么图中阴影部分的面积之和为答案 : 499m 112. （2022 年江苏盐城） 如图,点 A 是直线 y2x 与曲线 ym 为常数 一支的交点 过x点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B,且 OB2就 m 的值为答案 9 132022 年宁夏银川 如反比例函数yk的图象经过点（ 3,4 ）,就此函数在每一个象x限内 y 随 x 的增大而答案：增大14、（2022 年浙江杭州二模）已知点 A（1,k 2）在双曲线yk上就 k 的值x为答案： 1 15（ 2022 年浙江杭州六模）已知矩形OABC的面积为100 ,它的对角线
21、 3OB 与双曲线ykx相交于点 D,且 OBOD 53,就 k_y答案： 12 CBDOAx第 15 题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料A 、A 、欢迎下载OA 1A 1A2A 2A 3,16、（2022 年浙江杭州八模）如下列图, 点A 在 x 轴上, 且分别过点A 、A 、A 作 y 轴的平行线,与分比例函数y8 x x0 的图像分（第 3 题）别交于点B 、B 、B ,分别过点 3B 、B 、B 作 x 轴的平行线, 分别与 y轴交于点C 、C 、C ,连接 3OB 、OB 、OB ,那么图中
22、阴影部分的面积之和为答案：49 9B 组1（2022 年杭州市西湖区模拟）一次函数yx1与反比例函数y2, x 与 y 的对应x值如下表：x32111、y2132yx143201y221221-2 3x3不等式x1-2 的解为 xy的图象和一个以答案：x1 或 0x22. （2022年安徽省巢湖市七中模拟）如图,有反比例函数xx原点为圆心, 2为半径的圆,就S阴影答案： 23. （2022 杭州上城区一模）y P Q x 如图,OPQ是边长为 2 的等边三角形,如反比例函O 数的图象过点P,就它的解析式是 . 答案： y=3 x（第题）y4. （2022 杭州上城区一模）如图,已知OP 1A1
23、、 A1P2A2、 A2P3A3、 P1 名师归纳总结 O5AA第 11 页,共 31 页 x 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载均为等腰直角三角形,直角顶点 P1、P2、 P3、 在函数 y 4（x0）图象上,点 A1、A2、xA3、 在 x 轴的正半轴上,就点 P2022的横坐标为 . 答案： 2（2022 2022 ）（2022 北京四中一模）某中学要在校内内划出一块面积是 100m 2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边的长分别为 xm和 ym,那么 y 关于 x 的函数解析式是 _答案： y100/x 6. （ 20
24、22 浙江杭州义蓬一中一模）如图,OPQ是边长为 2 的等边三角形,如反比例函数的图象过点P,就它的解析式是 . y3 xx0y P 答案： y= 3 /x O Q x 7. （ 2022 北京四中二模）点P 既在反比例函数的图像上,又在一次函数yx2的图像上,就P 点的坐标是 _. 答案： 1,-3 8（赵州二中九年七班模拟）函数yx1中,自变量x 的取值范畴是；x1答案： x 1 9. （ 2022 广东南塘二模）已知反比例函数yk 的图象过点 xPa,b ,且 a、b 是方程 x26x 40 的两个根,就函数式为；y P 答案： y4 x10（2022 年杭州市上城区一模）如图,OPQ是
25、边长为 2 的等边三角形,名师归纳总结 如反比例函数的图象过点P,就它的解析式是 . O Q x 第 12 页,共 31 页答案： y=3 x（第 10 题）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11（2022 年杭州市上城区一模）如图,已知OP 1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、 均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、 OyP1 P3 A3 x1在函数y4（x0）图象上,点A1、A2、 A3、 在x 轴的正x半轴上,就点P2022的横坐标为 . P2 答案： 2（2022 2022 ）A1 5A2 12. （浙江杭州靖
26、江2022 模拟）我们知道,依据二次函数的平移（第 11 题）规律,可以由简洁的函数通过平移后得到较复杂的函数,事实上,对于其他函数也是如此；如 一 次 函 数 , 反 比 例 函 数 等 ； 请 问y3x2可 以 由y1通 过x1x_ 平移得到；（原创）答案：向右平移1 个单位,再向上平移3 个单位y4图象上的两点（1,m）13（2022 年深圳二模）如一次函数的图象经过反比例函数x和（ n,2）,就这个一次函数的解析式是 . 答案： 2 2 14. （2022 湖北省崇阳县城关中学模拟）已知点 A（1,k 2）在双曲线yk上就 kx的值为答案： 1 15（北京四中2022 中考模拟 13）
27、反比例函数y2的图象与坐标轴有个交点 , 图象x在象限 , 当 x 0 时函数值 y 随 x 的增大而 . 答案：0 个,一、三,减小；16. （2022 年杭州市模拟） 一次函数yx1与反比例函数y2, x 与 y 的对应值如下x表：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - x学习好资料21欢迎下载2331yx14320y12y2 x12-2 32213不等式x1-2 的解为 x x 2答案：x1 或 02）已知点A（1,k2）在双曲线k上就 k 的值17. （2022 年浙江省杭州市模x为答案： 1 18（ 2022
28、 年浙江杭州 27 模）函数 y=x12 0的自变量 x 的取值范畴是 _；x答案：x0 且x1 且x2y 19（2022 年北京四中33 模）反比例函数yk在第三象限的图象-2 -1 x x如下列图,就k= ；（-2,-1 ）答案： 2 20（2022 年北京四中34 模）如一个y 关于 x 的反比例函数,当x0 时, y 随着 x 的增大而增大,就它的解析式可能是 写出一个即可 答案：略三、解答题A 组1、（2022 重庆市纂江县赶水镇）如图,点 C在反比例函数yk的图象上, 过点 C作 CDyx轴,交 y 轴负半轴于点D,且 ODC 的面积是 32 个单位后得到直线AB,（1）求反比例函
29、数yk的解析式；x（2）将过点 O 且与 OC所在直线关于y 轴对称的直线向上平移假如 CD=1,求直线 AB 的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：解：（ 1）学习好资料ODDC6欢迎下载ODC的面积是 3, 点 C在yk的图象上, xy=k. . yx=6. k=xy= 6. x所求反比例函数解析式为y6x（2） CD=1,即点 C 1,y,把 x=1 代入y6,得 y=6 C 1, 6 是x C 点关于 y 轴对称点为C 1,6 过点 O 且与 OC所在直线关于y 轴对称的直线为y=6x 将直线
30、y=6x 向上平移 2 个单位后得到直线AB 的解析式为y=6x+22、（重庆一中初2022 级 1011 学年度下期3 月月考） 如图,已知A 4,n,B2,4一次函数ykxb 的图象和反比例函数ymx 的图象的两个交点 1求反比例函数和一次函数的解析式； 2求直线 AB 与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； 3求不等式kxbm0的解集 请直x接写出答案 答案：解： 1ym过 B2, 4 y8xm 4=2m=8 x A、B 在反比例函数上 4n=8 n=2 A4,2 242 kb 解得：bk14 kb2y=x2 2当 y=0 时, x=2 C2,0 1221246S AOB=S AOC+S
31、BOC=2234x2 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ykx5 的图象3、（2022 北京四中模拟7）已知一次函数y2xk的图象与反比例函数相交,其中有一个交点的纵坐标为4,求这两个函数的解析式. 答案 一次函数和反比例函数的解析式分别为 y 2 x 1,y 6 . x4、（ 2022 北京四中模拟 8）某厂从 2001 年起开头投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,详细数据如下表：年度2001 2002 2003 2004 投入技改资金x 万元 2.5 3 4 4.5 产
32、品成本 y（万元 / 件）7.2 6 4.5 4 1 请你仔细分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,并求出它的关系式；2 依据这种变化规律,如 2005 年已投入技改资金 5 万元； 估计生产成本每件比 2004 年降低多少万元？ 假如准备在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,就仍需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元）？答案 y= 18 x 0 ;0.4 万元 ;5.63 万元x5、（2022 淮北市其次次月考五校联考）如图,已知一次函数 y1=x+m（ m 为常数）的图象与反比例函数 y 2= k （k 0）的图
33、象相交于点 A（1,3）,x（1）求两个函数的解析式及另一个交点 B 的坐标；（2）观看图象,写出访函数值y1y 2时自变量 x 的取值范畴 . y B 3 1 A x 答案解：11+m=3 1m=2 x2y=x+2 k=3 y=3 4 分xyx32x 13B点的坐标是 -3,-1 6 分yy 13y 21x2 当-3 x0 或 x1 时, y1y2 8 分名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6、（ 2022 淮北市其次次月考五校联考）为预防“ 非典”,某学校对教 室实行药熏的方式进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量 y（mg）与时间 x（min）成正比例,药物燃烧后 y 与 x 成反比例,已知药物 8min 燃烧