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1、学习好资料欢迎下载1 2014 河南中考数学反比例函数一、反比例函数的增减性1.（2013 年潍坊市） 设点11,yxA和22, yxB是反比例函数xky图象上的两个点， 当1x2x0时，1y2y，则一次函数kxy2的图象不经过的象限是（）. A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（ 2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量 x 的增大而增大，则m 的取值范围是（）Am 2 Bm0 Cm 2 Dm0 3.（ 2013?滨州）若点A（1，y1） 、B（2， y2）都在反比例函数的图象上， 则 y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1 y2Cy1y
2、2Dy1 y24.（2013?株洲）已知点A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（ 3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A y3y1y2By1 y2y3C y2y1y3Dy3 y2y15. （2013 达州） 点11,x y、22,xy在反比例函数kyx的图象上，当120 xx时，12yy,则 k 的取值可以是_（只填一个符合条件的k 的值） . 6.（ 2013?巴中）在 1、3、2 这三个数中，任选两个数的积作为 k 的值， 使反比例函数的图象在第一、 三象限的概率是二、反比例函数求坐标7.(2013年临沂 ) 如图，等边三角形OAB的一边 OA在 x 轴上
3、，双曲线xy3在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点 B的坐标是（A）( 1，3). （ B）(3，1 ). （C）( 2 ，32). （ D）(32，2 ). 三、反比例函数与一次函数交点问题8.(2013年江西省 ) 如图， 直线 y=x+a2 与双曲线y=x4交于 A，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）A0 B1 C2 D5 9.(2013年南京 ) 在同一直线坐 标 系 中 ， 若 正 比 例 函 数y=k1x 的图像与反比例函数y=k2x的图像没有公共点，则(A) k1k20 (C) k1k20 10. （2013 陕西）如果一个正比例函数的图象与一个反比例
4、 函 数xy6的 图 象 交),(),(2211yxByxA， 那 么)(1212yyxx值为.四、反比例函数与一次函数取值范围11. （2013 四川南充，8， 3 分） 如图，函数的图象相交于点A（1,2）和点 B，当时，自变量 x 的取值范围是（）A. x1 B. 1x 0 C. 1x 0 或 x 1 D. x 1 或 0 x1 12.（2013 凉山州）如图，正比例函数 y1与反比例函数y2相交于点E（ 1，2） ，若 y1y20，则 x的取值范围在数轴上表示正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习
5、好资料欢迎下载2 BCD五、反比例函数求K 值13. （ 2013?温州）已知点 P （1， 3） 在反比例函数y= （ k 0）的图象上，则k 的值是（）A3B 3 CD14.（2013?遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2，2） ，则 k 的值为（）A4B12C4 D2 15.（2013?淮安）若反比例函数的图象经过点（5，1） 则实数k 的值是（）A5 BCD516. （2013 哈尔滨）反比例函数12kyx的图象经过点(-2 ，3) ，则 k 的值为 ( ) (A)6 (B)-6 (C) 72 (D) 7217.（2013?娄底）如图，已知A 点是反比例函数的图象上一点，ABy 轴
6、于 B，且 ABO 的面积为3，则 k 的值为18、 （2013?宜昌）如图，点B 在反比例函数 y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点 B 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形OABC 的面积为（）A1B2C3D419.（2013?苏州）如图，菱形OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4） 顶点 A 在 x 轴的正半轴上， 反比例函数y= （x0）的图象经过顶点B，则 k 的值为（）A12 B20 C24 D32 20.（2013?内江）如图，反比例函数（ x0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于AB、BC 交于点 D、 E， 若四边形 ODBE 的面积为9，
7、 则 k 的值为（）A1B2C3D421.（ 2013?孝感）如图，函数y=x 与函数的图象相交于 A，B 两点，过A，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD 的面积为（）A2B4C6D822.（2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载3 23.（2013?宁夏）如图，菱形OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和 4，反比例函数的图象经过点C，则 k 的值为24.（2013?自
8、贡）如图，在函数的图象上有点 P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1，点 P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点 P1、P2、P3 、Pn、Pn+1分别作 x 轴、 y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示， 将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3 、Sn，则 S1=4， Sn= （用含 n 的代数式表示）25.（2013 山西， 16，3 分）如图，矩形ABCD 在第一象限， AB 在 x 轴正半轴上， AB=3 ，BC=1 ，直线y=12x-1经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线kyx=经过点 D，则 k 的值为 _. 26.（ 2013
9、?铁岭）如图，点P 是正比例函数y=x 与反比例函数 y=在第一象限内的交点，PAOP 交 x 轴于点 A，POA 的面积为2，则 k 的值是2（.2013?黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示， 点 A 在其图象上， 点 B 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO、 AB，且 AO=AB ，则 SAOB=28.（2013?张家界）如图，直线x=2 与反比例函数和的图象分别交于A、B 两点，若点 P 是 y 轴上任意一点，则 PAB 的面积是六、函数图象所在象限问题29.（2013?宁夏）函数（a 0）与 y=a（x 1） （a 0）在同一坐标系中的大致图象是（）AB精选学习资料 - -
10、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载4 30.（2013?毕节地区）一次函数y=kx+b （k 0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b 的取值范围是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 31(2013 年广东省3 分、 10) 已知210kk,则是函数11xky和xky2的图象大致是七、反比例函数和一次函数解答题32、（ 2013 达州）已知反比例函数13kyx的图象与一 次 函 数2yk xm的 图 象 交 于A1,a、B1, 33两点，连结AO。（ 1）求反比例函数和
11、一次函数的表达式；（2）设点 C 在 y 轴上，且与点A、O 构成等腰三角形，请直接写出点C 的坐标。33.（ 2013?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=的图象有一个交点 A（ m， 2） （1）求 m 的值；（2）求正比例函数y=kx 的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由34.（2013 四川宜宾） 如图，直线 y=x1 与反比例函数y=的图象交于A、B 两点，与x 轴交于点 C，已知点 A 的坐标为（ 1，m） （1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P 作 PEx
12、 轴于点 E，延长 EP 交直线 AB 于点 F，求CEF 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载5 35 （2013?白银）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点 A 的纵坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围36.（2013 泰安）如图，四边形ABCD 为正方形点A 的坐标为（ 0，2） ，点 B 的坐标为（ 0， 3） ，反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b 的图象经过点C，一次函数 y=ax+
13、b 的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点 P是反比例函数图象上的一点，OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求P点的坐标37.（2013?新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b 与反比例函数的图象交于A（ 2，4） 、B（ 4，n）两点（1）分别求出y1和 y2的解析式；（2）写出 y1=y2时， x 的值；（3）写出 y1y2时， x 的取值范围38.（ 2013?衢州） 如图，函数y1=x+4 的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（a，1） 、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0 时， y1与 y2的大小. 39（201
14、3 甘肃兰州25）已知反比例函数 y1=的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A（1，4）和点 B（m， 2） ，（1）求这两个函数的关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载6 （2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积40.（2013?钦州）如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于A（ 2，m） ，B（4， 2）两点，与 x 轴交于 C 点，过 A 作 AD x 轴于 D（1）求这两个函
15、数的解析式：（2）求 ADC 的面积41.（2013 聊城）如图，一次函数的图象与x 轴， y 轴分别相交于 A，B 两点，且与反比例函数y=的图象在第二象限交与点C，如果点A 为的坐标为（2，0） ， B 是AC 的中点（1）求点 C 的坐标；（2）求一次函数的解析式42.（2013?呼和浩特）如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点 A， 与双曲线在第一象限内交于点 B， BC 丄 x 轴于点 C，OC=2AO 求双曲线的解析式43.（ 2013 成都市） 如图， 一次函数1y1x的图像与反比例函数2ykx（k 为常数，且0k）的图像都经过点A（m,2）. （1）求点 A 的坐标及反比
16、例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当x0时，1y与2y的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载7 44.（2013?攀枝花）如图，直线y=k1x+b（k1 0）与双曲线 y=（k2 0）相交于A（1， 2） 、B（m， 1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若 A1（x1，y1） ，A2（ x2，y2） ，A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10 x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页