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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1 ,8）,直线 2yxb16. （2022 四川成都, 19,10 分）如图,已知反比例函数ykk0的图象经过点（x经过该反比例函数图象上的点Q4, m 1求上述反比例函数和直线的函数表达式；yx5. P,连结 0P、OQ,求 2设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于A 、B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为OPQ 的面积S OPQ=S AOB- S OAQ- S OBP =1 OA OB-21 OA QD-21 OB PC 2=1 25-21 5 1-21 5 1= 215 . 217. （2022 四川广安, 24,
2、8 分）如图 6 所示,直线l1的方程为 y=x+l ,直线 l2的方程为 y=x+5,且两直线相交于点 P,过点 P 的双曲线 y k与直线 l 1的另一交点为 Q（3M） . x6（1）求双曲线的解析式双曲线的解析式为：y=xk（2）依据图象直接写出不等式x+l 的解集 （2） 2x0 或 x3 x_y_l 1_p_l 2_o_Q_x图 6 18. （2022 四川内江, 21,10 分）如图,正比例函数y 1k x 与反比例函数y 2k2相交于 A、B 点,已知点A 的x坐标为 （ 4,n）,BDx 轴于点 D,且 S BDO =4；过点 A 的一次函数y 3k xb 与反比例函数的图像
3、交于另一点C,与 x 轴交于点 E（5,0）；1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）求正比例函数 1y 、反比例函数 y 和一次函数 3y 的解析式；（2）结合图像,求出当 k x 3 b k 2 k x 1 时 x 的取值范畴；x319. （2022 四川宜宾 ,21,7 分）如图,一次函数的图象与反比例函数 y 1（x0）的图象相交于 A 点,与 y 轴、xx 轴分别相交于 B、C 两点,且 C（2, 0）,当 x 1 时,一次函数值大于反比例函数值,当 x 1 时,一次函数值小于反比例函
4、数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y 2a（x0）的图象与y 13（x0）的图象关于y 轴对称,在y2a x（ x0）的图象上取一点Pxx（P 点的横坐标大于2）,过 P 点作 PQx 轴,垂足是Q,如四边形BCQP 的面积等于2,求 P 点的坐标y 1yy2A B C P x O Q （ 21 题图）202022 重庆綦江, 23,10 分如图,已知 A（4,a）,B（ 2,4）是一次函数ykxb 的图象和反比例函数ymx的图象的交点 . 1求反比例函数和一次函数的解析式；2求 AOB 的面积 . 一次函数的解析式为yx2 SAOBSAOCSBOC1221246（平方单位）.22注：
5、如设直线与y 轴相交于点D,求出 D 点坐标（ 0, 2）,SAOBSAODSBOD6（平方单位）同样给分21. （2022 江西南昌, 19,6 分）如图,四边形ABCD 为菱形,已知A（0,4）, B（-3,0）；求点 D 的坐标；求经过点C 的反比例函数解析式. 2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载22. （2022 江苏南通, 28,14 分）（本小题满分 14 分）如图,直线 l 经过点 A1,0,且与双曲线 ym（x0）交于点 B2,1,过点 Pp,p1（p 1）作 x 轴的平x行线分
6、别交曲线 ym（x 0）和 ym（x0）于 M,N 两点 .x x（ 1）求 m 的值及直线 l 的解析式；（ 2）如点 P 在直线 y2 上,求证：PMB PNA；（ 3）是否存在实数 p,使得 S AMN4S APM ？如存在,恳求出全部满意条件的 p 的值；如不存在,请说明理由 . 2 证明：当 xp 时, yp1,点 Pp,p1（ p1）在直线 l 上,如图 .Pp,p1（p 1）在直线 y2 上,p12,解得 p3 P3, 2 PN x 轴, P、 M、N 的纵坐标都等于2 得 M1, 2, N- 1, 2 把 y2 分别代入双曲线y2 x和 y2x ,PM1311,即 M 是 PN
7、 的中点,MN 1同理： B 是 PA 的中点,BM AN PMB PNA. （ 3）由于 PN x 轴, Pp,p1（p1）,M、N、P 的纵坐标都是 把 yp 1 分别代入双曲线p1（p1）y2 x（x0）和 y2 x（x0）,得 M 的横坐标 xp21和 N 的横坐标 xp21（其中 pS AMN4S APM 且 P、 M、N 在同始终线上,23. （2022 山东临沂, 24,10 分如图,一次函数ykxb 与反比例函数ym 的图象交于 xA（ 2,3）, B（ 3,n）两点（ 1）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 2）依据所给条件,请直接写出不等式 kxbm 的解集 _；x（ 3）
8、过点 B 作 BCx 轴,垂足为 C,求 S ABC3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料y=nx7欢迎下载24. （2022 四川绵阳, 21,12）右图中曲线是反比例函数的图像的一支；（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范畴是什么？m x（2）如一次函数y=2x4的图像与反比例函数图像交于点A,与 x 交于 B, AOB 的面积为 2,求 n 的值；3325. （2022 湖南衡阳, 25,8 分）如图,已知 A,B 两点的坐标分别为A0,2 3 ,B2,0直线 AB 与反比例函数
9、y的图像交与点C 和点 D（-1,a）1 求直线 AB 和反比例函数的解析式；2 求 ACO 的度数；3 将 OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角）,得到OBC,当 为多少度时OC AB,并求此时线段 AB的长3如图, OCAB, ACO=30 ,4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料=60 ,欢迎下载= COC=90 30 =60 , BOB= AOB=90 BOB =30 , AOB=OAB, AB= OB=2OAB=90 ABO=30 ,答：当 为 60 度时 OCAB,并求此时线段AB的长为
10、 2B（1,0）,且与反比例函数yk（ k26. （2022 广东肇庆, 23,8 分）如图,一次函数yxb的图象经过点x为不等于 0 的常数）的图象在第一象限交于点A（1,n）求：y A （1）一次函数和反比例函数的解析式；B O x （2）当 1 x 6 时,反比例函数 y 的取值范畴27. （2022 湖北襄阳, 18,5 分）已知直线y3 与双曲线ym5 交于点 P（ 1,n）.x（1）求 m 的值；（2）如点 A x 1y 1 ,B x 2y 2 在双曲线 y m 5 上,且 x 1 x 2 0,试比较 1y ,y 的大小 . x29. （2022 重庆市潼南 ,23,10 分）如图
11、 , 在平面直角坐标系中,一次函数 y kx b k 0 的图象与反比例函数my m 0 的图象相交于 A 、B 两点x求：（ 1）依据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出：当 x 为何值时,一次函数值大于反比例函数值 . 1 A2B1O12x23题图k30. （2022贵州安顺, 23, 10分）如图,已知反比例函数 y 的图像经过其次象限内的点 A（ 1,m）, ABx轴x于点 B, AOB 的面积为 2如直线 y=ax+b经过点 A,并且经过反比例函数 y k的图象上另一点 C（n,一 2）x求直线 y=ax+b的解析式；设直线 y=ax+b与x轴交于点 M,求 AM 的长5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页