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1、相似图形相似图形比比 例例 线线 段段 线段长度的比又叫线段长度的比又叫。注意：注意：1.计算两条线段的比时，单位必须统一；计算两条线段的比时，单位必须统一；1. 线段线段a=2cm, b=3cm,求求 .ba2.线段线段c=4cm,d=60mm,求求 .dc同一单位长度下同一单位长度下2.两条线段的比有顺序，不可颠倒两条线段的比有顺序，不可颠倒；A. B. C. D. cm321513223A. B. C. D. cm321513223bacd又是多又是多少呢？少呢？已知四条线段已知四条线段a、b、c、d 中，中， 那么那么 a、b、c、d 叫做叫做。如果如果(或或 a : b=c : d
2、)，dcbaa : b = c : d比例内项比例内项比例外项比例外项 比例是指四条线段比例是指四条线段之间的一种关系，之间的一种关系，它们有顺序要求。它们有顺序要求。练习练习3a : b = c : dd叫做叫做a、b、c的第四比例项的第四比例项 如果作为如果作为的两条线段是的两条线段是的，的， 即即 (或或 )， 那么线段那么线段b叫线段叫线段a，c的的。ab=bc特别地，特别地，例题分析：例题分析： 求求 ， ，2的第四比例项的第四比例项.求求 和和 的比例中项的比例中项.已知已知y：（：（x+2y）=3：7，求，求x：y23分析：设所求的项为分析：设所求的项为x，根据比例的基本性质，根
3、据比例的基本性质，把含把含x的比例式转化为方程，用解方程的思想的比例式转化为方程，用解方程的思想求解求解.35155快问快答快问快答（1 1）若）若a a、c c、d d、b b成比例线段，则比例成比例线段，则比例 式为式为_,_,比例内项比例内项_， 比例外项比例外项_；等积式为等积式为_._.（2 2）若）若m m线段是线段线段是线段a a、b b的比例中项，则的比例中项，则 比例式为比例式为_，等积式为，等积式为_。c c、d da a、b bm m2 2ababab=cdbdcabmma.10,15, 8,122;10, 5,6,41dcbadcba）(3)(3)判断下列四条线段判断下
4、列四条线段a a、b b、c c、d d是否成比例是否成比例 小试牛刀小试牛刀 (1)已知：线段已知：线段a= , b= 求求a、b的的 比例中项比例中项 已知：线段已知：线段a=2 ， b= ， c= ，求求 a、b、c的第四比例项；求的第四比例项；求 c、b、a的第四比例项的第四比例项 323515dcba dcba.dcba .dcba .bcaddcba dcba 1由此可得比例的另一些性质：反比性质：若 ，则 合比性质：若 ，则 更比性质：若 ，则 dcbadcbadcbaddcbbaabcacdab2比例还有一个性质：等比性质：若则)0(ndbnmdcbabandbmca_;,91
5、71 yxyyx、则则若若_;23,412 bbaba、则则若若9887)(),0(433则下列式子成立的是则下列式子成立的是已知已知 xyx、yxDyxCyxByxA43.43.34.43. )(, 4,424则下列各式不成立的是则下列各式不成立的是已知已知 xyx、422.4422.442.442. xyxDyxCyxyByxxA_, 3,215fdbecafedcba、则且已知BC6已知已知 a:b:ca:b:c=2=2：5 5：6 6， 求求 的值的值. .2a+5bc3a2b+c解：设 = = = k,a b c2 5 6则 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =
6、4k+25k6k6k10k+6k=23 2.bababbaba543)2(2) 1 (.,43. 1求下列算式的值已知.233,432:. 2的值求已知yxzyxzyx的值。求且、已知cbacbacba23,182, 2:4:3:3二、中考题型例析：二、中考题型例析： 题型一：合、等比性质应用题型一：合、等比性质应用例例1 若若 ，则，则32ba_baa52例例2 若若kcbabcaacb则则k=_2或或-1 题型二：比例性质的应用题型二：比例性质的应用例例3 已知已知 ,则则a:b=_5922baba19:13例例4 如果如果0432zyx那么那么_zyxzyx 9 题型三：列比例式题型三：列比例式例例5 已知三个数已知三个数 ,请你再添上一个请你再添上一个(只填一个只填一个)数数,使它们能构成一个比例式使它们能构成一个比例式,则这则这个数是个数是_.3, 2 , 13322332或或比例的性质 1).合比性质:dcbaddcbba如果 ，那么 。2).等比性质:bandbmca 如果 （ ），nmdcba 0 ndb那么 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的