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1、2016年八年级下册期末数学测试题答案一选择题（共12小题）1（2015黄冈中学自主招生）若a为实数，则化简的结果是（）AaBaCaD|a|2（2015江阳区一模）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx1Dx13（2015福州模拟）如图，ABC=90，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（）A0B2C3D44（2015泰安模拟）如图，在RtABC中，C=90，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为（）ABC3D5（2015魏县二模）如图，ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（）
2、AB9C6D56（2015宁波自主招生）如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D87（2015海宁市模拟）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示下列关于此次赛跑说法正确的是（）A乙比甲跑的路程多B这是一次100米赛跑C甲乙同时到达终点D甲的速度为8m/s8（2015江阳区一模）函数y=kx+b（k0）中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为（）ABC2D39（2015春长汀县期中）对每个x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=x+12三个值中的最小值，则当x变化时
3、，函数y的最大值是（）A4B5C6D710（2015开江县一模）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x4上时，线段BC扫过的面积为（）A8B16C16D3211（2009鹤岗模拟）如果一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）A3个B4个C5个D7个12（2014江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BEPD的延长线于点E，连接AE、BE、FAAE交DP于点F，连接B
4、F，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）13（2007江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为14（2015滨海县一模）若x、y为实数，且y=+3，则yx的值为15（2015澄海区一模）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=16（2015松江区二模）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为17（2015武进区一模）已知点P（a，b）在
5、直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=18（2015雁江区模拟）如图，直线y=2x+8与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为三解答题（共10小题）19（2015蓬溪县校级模拟）计算：（1）（2）5+6（3）（4）（精确到0.01）20（2015春连江县期中）计算：+6521（2015春湖北校级期中）计算：22（2015春日照期中）计算：（1）+（2）（3）0+|1|+23（2015春龙口市期中）计算（1）+（3+）（2）（）2（3）先化简，再求值（a+）（b），其中a=2
6、，b=324（2015春安徽校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，求四边形ABCD的面积25（2015徐州模拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差26（2015简阳市模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E
7、求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE27（2015温州模拟）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：（1）填空：路程a=，路程b=点M的坐标为（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式（3）补全动车乙的大致的函数图象（直接画出图象）28（2015武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x
8、轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的函数关系式；（2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）2015年八年级下册期末数学测试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2015黄冈中学自主招生）若a为实数，则化简的结果是（）AaBaCaD|a|考点：二次根式的性质与化简菁优网版权所有专题：计算题分析：利用二次根式的性质进行化简计算解答：解：当a0时，=|a|=a当a0时，=|a|=a故选D点评：此题主要考查二次
9、根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题2（2015江阳区一模）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx1Dx1考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x+10；分母不等于0，可知：x+10，则可以求出自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：，解得：x1且x1，即x1故选D点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3（2015福州模
10、拟）如图，ABC=90，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（）A0B2C3D4考点：勾股定理；点到直线的距离菁优网版权所有分析：作DEAC，垂足为E；BFAC，垂足为F求出DE、BF的长，与5比较大小即可作出判断解答：解：作DEAC，垂足为E；BFAC，垂足为F在ACD中，AE=CE=5，DE=2，5；在ABC中，BF=4.85，点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为0故选A点评：本题考查了勾股定理、点到直线的距离，找到直角三角形是解题的关键4（2015泰安模拟）如图，在RtABC中，C=90，D为BC上的一点，AD
11、=BD=2，AB=，则AC的长为（）ABC3D考点：勾股定理菁优网版权所有分析：根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长解答：解：如图：设CD=x，在RtACD中，AC2=22x2；在RtACB中，AC2+BC2=AB2，即22x2+（2+x）2=（2）2，解得x=1则AC=故选：A点评：本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答5（2015魏县二模）如图，ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（）AB9C6D5考点：三角形中位线定理菁优
12、网版权所有分析：由已知条件得出DE是ABC的中位线，根据三角形中位线定理即可得出BC=2DE解答：解：D，E分别上边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=6；故选：C点评：本题考查了三角形中位线的定义和性质定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形中位线是解决问题的关键6（2015宁波自主招生）如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D8考点：平行四边形的性质菁优网版权所有分析：连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积
13、相等得出BDE的面积和CDE的面积相等，ADE的面积和AME的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，求出CFhCF的值即可解答：解：连接EC，过A作AMBC交FE的延长线于M，四边形CDEF是平行四边形，DECF，EFCD，AMDECF，ACFM，四边形ACFM是平行四边形，BDE边DE上的高和CDE的边DE上的高相同，BDE的面积和CDE的面积相等，同理ADE的面积和AME的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是CFhCF，ABC的面积是24，BC=4CFBChBC=4CFhCF=24，CFhCF=12，阴影部分的面积是12=6，故选C点评
14、：本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积的应用，主要考查学生的推理能力和转化能力，题目比较好，但是有一定的难度7（2015海宁市模拟）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示下列关于此次赛跑说法正确的是（）A乙比甲跑的路程多B这是一次100米赛跑C甲乙同时到达终点D甲的速度为8m/s考点：函数的图象菁优网版权所有分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析解答：解：分析图象可知：如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100m，这是一次100m赛跑，故B正确；如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100m，乙和甲跑的路程一样多，故A错误；如图所
15、示，甲到达终点所用的时间是12s，乙到达终点所用的时间是12.5s，甲、乙两人中先到达终点的是甲，故C错误；如图所示，甲到达终点所用的时间是12s，乙到达终点所用的时间是12.5s，甲的速度为：，故D错误；故选B点评：本题主要考查了图象的读图分析能力，要能根据图象的性质和图象上的数据并结合实际意义得到正确的结论8（2015江阳区一模）函数y=kx+b（k0）中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为（）ABC2D3考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由于当x的值增加2时，y的值减小3，则y3=k（x+2）+b，然后整理后得到2k+3=0，再解一次方程即可解答：解：根据题意得
16、y3=k（x+2）+b，y=kx+b+2k+3，而y=kx+b，所以2k+3=0，解得k=故选B点评：本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴9（2015春长汀县期中）对每个x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=x+12三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的最大值是（）A4B5C6D7考点：一次函数的性质；正比例函数的性质菁优网版权所有分析：分别联立三个函数中任意两函
17、数，求出函数的交点坐标，根据此交点坐标即可求解解答：解：分别联立y1、y2，y1、y3，y2、y3，可知y1、y2的交点A（2，4）；y1、y3的交点B（ ，）；y2、y3的交点C（4，6），当x2时，y最小=4；当2x时，y最小=；当 x4时，y最小=6；当x4时，y最大=6故选C点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意得出任意两函数的交点坐标是解答此题的关键10（2015开江县一模）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x4上时，线段BC扫过的面积为（）A8B16C16
18、D32考点：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：首先根据题意作出图形，则可得线段BC扫过的面积应为平行四边形BCCB的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程则可由勾股定理求得AC的长，由点与一次函数的关系，求得A的坐标，即可求得CC的值，继而求得答案解答：解：点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），AB=6CAB=90，BC=10，AC=8AC=8点C在直线y=2x4上，2x4=8，解得：x=6即OA=6CC=AA=OAOA=62=4，SBCCB=48=32，即线段BC扫过的面积为32故选D点评：此题考查了一次函数的性质、平移的性质、勾股定理以及平行四边形的性质此题难度适中，注意掌
19、握数形结合思想与方程思想的应用11（2009鹤岗模拟）如果一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）A3个B4个C5个D7个考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：计算题；压轴题；数形结合；分类讨论分析：分别令一次函数y=x+1中x=0和y=0求出相应的y与x的值，得到A和B的坐标，进而得到OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长，根据题意可分4种情况考虑，当BM=BA时，由BO垂直于MA，根据三线合一得到O为MA的中点，由OA得长得到OM的长，根据M为x轴负半轴的点写出此时M的坐标即可；当AB=
20、AM时，由AB的长，得到AM的长，进而由AMOA得到OM的长，写出M的坐标即可；当MA=MB时，此时M与原点O重合，写出M的坐标；当AB=AM时，由AB的长得到AM的长，由OA+AM得到OM的长，写出M的坐标即可解答：解：一次函数y=x+1中令x=0，解得y=1；令y=0，解得x=1，A（1，0），B（0，1），即OA=OB=1，在直角三角形AOB中，根据勾股定理得：AB=，分四种情况考虑，如图所示：当BM1=BA时，由BOAM1，根据三线合一得到O为M1A的中点，此时M1（1，0）；当AB=AM2时，由AB=，得到OM2=AM2OA=1，此时M2（1，0）；当BA=AM3时，由AB=，得到A
21、M3=，则OM3=OA+AM3=1+，此时M3（1+，0）；当M4A=M4B时，此时M4与原点重合，此时M4（0，0）综上，这样的M点有4个故选B点评：此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，以及一次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合及分类讨论的思想，在分类讨论分情况解决数学问题时，必须认真审题，全面考虑，做到不重不漏，一次分类必须按同标准进行，分出的每一部分不需都是相互独立的本题要求学生求出相应线段后，注意根据点在坐标轴上的位置选择合适的符号，进而写出坐标12（2014江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BEPD的延长线于点E，连接AE、BE、FAAE交DP于点F，连接BF，FC下
22、列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正确的是（）ABCD考点：正方形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；等腰直角三角形菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据已知和正方形的性质推出EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，证ABEADF即可；取EF的中点M，连接AM，推出AM=MF=EM=DF，证AMB=FMB，BM=BM，AM=MF，推出ABMFBM即可；求出FDC=EBF，推出BEFDFC即可解答：解：正方形ABCD，BEED，EAFA，AB=AD=CD=BC，BAD=EAF=90=BEF，APD=EPB，EAB=DAF，EBA
23、=ADP，AB=AD，ABEADF，正确；AE=AF，BE=DF，AEF=AFE=45，取EF的中点M，连接AM，AMEF，AM=EM=FM，BEAM，AP=BP，AM=BE=DF，EMB=EBM=45，AMB=90+45=135=FMB，BM=BM，AM=MF，ABMFBM，AB=BF，正确；BAM=BFM，BEF=90，AMEF，BAM+APM=90，EBF+EFB=90，APF=EBF，ABCD，APD=FDC，EBF=FDC，BE=DF，BF=CD，BEFDFC，CF=EF，DFC=FEB=90，正确；正确；故选D点评：本题主要考查对正方形的性质，等腰直角三角形，直角三角形斜边上的中线
24、性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键二填空题（共6小题）13（2007江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8考点：方差菁优网版权所有专题：压轴题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3所以波动不会变，方差不变解答：解：由题意知，原来的平均年龄为，每位同学的年龄三年后都变大了3岁，则平均年龄变为+3，则每个人的年龄相当于加了3岁，原来的方差s12=（x1）2+（x2）2+（xn）2=0.8，现在的方差s22=（x1+33）2+（x
25、2+33）2+（xn+33）2=（x1）2+（x2）2+（xn）2=0.8，方差不变故填0.8点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变14（2015滨海县一模）若x、y为实数，且y=+3，则yx的值为9考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式有意义的条件可得，解可得x的值，再把x的值代入原式可得y的值，然后再利用乘方计算出yx的值解答：解：根据二次根式有意义的条件可得，解得：x=2，故y=3，yx=9，故答案为：9点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数15（2015澄海区一模）如图，已知AO
26、B=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=5考点：勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形菁优网版权所有分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长解答：解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故答案为：5点评：此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质
27、等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键16（2015松江区二模）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为1考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线定理求得DE的长，然后根据FD是直角ABF斜边上的中线，求得FD的长，则EF即可求得解答：解：DE为ABC的中位线，DE=BC=10=5，AFB为直角，D是AB的中点，即FD是直角ABF的中线，FD=AB=8=4EF=DEFD=54=1故答案是：1点评：本题考查了三角形的中位线定理以及直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半17（2
28、015武进区一模）已知点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=1考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可解答：解：点P（a，b）在直线上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，解得，原式=41=1故答案为：1点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键18（2015雁江区模拟）如图，直线y=2x+8与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线A
29、B上，则点C的坐标为（2，4）考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：先求出直线y=2x+8与y轴交点B的坐标为（0，8），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐标为（1，2）解答：解：直线y=2x+8与y轴交于B点，x=0时，y=2x+8=8，B（0，8）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为4将y=4代入y=2x+8，得4=2x+8，解得x=2故答案为：（2，4）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化平移，得出C
30、点纵坐标为2是解题的关键三解答题（共10小题）19（2015蓬溪县校级模拟）计算：（1）（2）5+6（3）（4）（精确到0.01）考点：二次根式的混合运算菁优网版权所有分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘法法则运算；（4）把1.414，=3.142代入原式进行近似计算即可解答：解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=4+=3；（3）原式=203=17；（4）原式0.5+1.4143.1421.23点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二
31、次根式20（2015春连江县期中）计算：+65考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：先进行二次根式的化简，然后合并解答：解：原式=3+3=5点评：本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并21（2015春湖北校级期中）计算：考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：直接利用二次根式的性质化简二次根式进而得出即可解答：解：原式=2+23+=2+33点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键22（2015春日照期中）计算：（1）+（2）（3）0+|1|+考点：二次根式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；
32、（2）根据零指数幂和分母有理化得到原式=13+1+，然后合并即可解答：解：（1）原式=+2=4+2=4+；（2）原式=13+1+=2点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式23（2015春龙口市期中）计算（1）+（3+）（2）（）2（3）先化简，再求值（a+）（b），其中a=2，b=3考点：二次根式的混合运算；二次根式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则运算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=+2+，然后合并后把a和b的代入即可
33、解答：解：（1）原式=3+3+2=8；（2）原式=22=4；（3）原式=+2+=+3当a=2，b=3时，原式=+3点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了二次根式的化简求值24（2015春安徽校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，求四边形ABCD的面积考点：勾股定理；勾股定理的逆定理菁优网版权所有分析：利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=SABC+SACD解答：解：如图，连接AC在RtABC中，AC2=
34、AB2+BC2=2，AC2+CD2=AD2CDA也为直角三角形，S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=+故四边形ABCD的面积是+点评：本题考查勾股定理及其逆定理的应用解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出AC的长25（2015徐州模拟）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差考点：中位数
35、；条形统计图；算术平均数；众数；方差菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2（可简单记忆为“等于差方的平均数”）解答：解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）5=85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85
36、，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是80；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3），点评：本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式26（2015简阳市模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE考点：平行四边形的性质；全等三角
37、形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：几何图形问题；证明题；数形结合分析：（1）由在平行四边形ABCD中，AM=DM，易证得AEMDCM（AAS），即可得AE=CD=AB；（2）由BM平分ABC，易证得BCE是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得出结论解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E=DCM，在AEM和DCM中，AEMDCM（AAS），AE=CD，AE=AB；（2）BM平分ABC，ABM=CBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBM=AMB，ABM=AMB，AB=AM，AB=AE，AM=DM，点M是AD的中点，BC=2A
38、M，BC=BE，BCE是等腰三角形BM平分ABC，BMCE点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用27（2015温州模拟）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：（1）填空：路程a=100，路程b=180点M的坐标为（，0）（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式（3）补全动车乙的大致的函数图象（直接画
39、出图象）考点：待定系数法求一次函数解析式；函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有分析：（1）根据函数图象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出时间即可；（2）根据y甲=k1x+b1，把（，0）与（0，100）代入，以及把（，0）与（1，180）代入，分别求出函数解析式即可；（3）根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），进而画出图象即可解答：解：（1）根据图象可知：a=100km，b=180km，V甲=280=160km/h，=小时，点M的坐标为：（，0）；（2）当0x时，设y甲=k1x+b1，把（，0）与（0，100）代入，解得：，y甲=160x+100；当x1时，y甲=k2x+b2，把（，0）与（1，180）代入，解得：，y甲=160x100；（3）QV乙=200，动车乙从A站B站的时间为：100200=0.5（小时），动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出图象上点的坐标进而求出解析式是解题关键28（2015武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形