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1、 高三数学周末随堂练习2012.10.13一、填空题本大题共14小题,每题5分,计70分1假设全集，集合，那么集合U M= 2假设复数，为虚数是纯虚数,那么实数的值为 3，那么是 的 条件4从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，那么直线不经过第三象限的概率为 5某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的的值为 6平面向量且，那么与的夹角为 7数列是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，假设存在常数对任意正整数都有，那么 8，为平面，m，n假设mn，n，那么m； 假设m，m，那么；假设n，m， m，那么mn； 假设，m，n，那么mn的有 () 9实数满足线性约束条件，目标函数
2、，假设取最大值时的唯一最优解是(1,3)，那么实数的取值范围是 10直线xa(0a)与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于M，N两点，假设MN，那么线段MN的中点纵坐标为 11函数和函数，假设存在，使得成立，那么实数的取值范围是 12设分别为双曲线的左、右焦点假设在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，那么该双曲线的离心率为_第1行 1 2 4 8 第2行 2 3 5 9 第3行 3 5 8 13 13在如下列图的数表中，第行第列的数记为，且满足，记第3行的数3，5，8，13，22， 依次组成数列，那么数列的通项公式为 14关于的方程 存在实数，使得方
3、程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 二、解答题15本小题共14分设函数，1求的最大值，并写出使取得最大值的的集合；2在中，角A、B、C的对边分别为，假设求的最小值16本小题总分值14分如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点 (1)求证：平面；(2)试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积17. (本小题总分值15分)某厂生产一种仪器，由于受生产能力的技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率与日产量件之间满足关系
4、：每生产一件合格的仪器可盈利2万元，但每生产一件次品将亏损1万元(1) 试判断：当日产量件超过94件时，生产这种仪器能否盈利？并说明理由；(2) 当日产量件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的盈利额万元表示成日产量件的函数；(3) 为了获得最大利润，日产量件应为多少件？18本小题共15分函数，为实数1当时，求函数在上的最小值；2假设方程其中在区间上有解，求实数的取值范围19(本小题总分值16分)抛物线的焦点是椭圆一个顶点，椭圆的离心率为，另有一圆圆心在坐标原点，半径为1求椭圆和圆的方程；2是圆上任意一点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：20本小题总分值16分数列是各项均为正数的等差数列1假设，且，成等比数列，求数列的通项公式；2在1的条件下，数列的前和为，设，假设对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；3假设数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列中存在无穷多项构成等比数列