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1、 高三数学周末随堂练习.9.15一、填空题本大题共14小题,每题5分,计70分的实部为，虚部为，那么的虚部为 12.，那么 . 33.的取值范围是 .-1，3了50名学生进行调查，以下列图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在单位：s内的人数大约是 . 1205先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，设向量，那么满足的概率为 . 均为正数，且，那么由小到大为 . 7.右图是一个算法的流程图，那么输出S的值是 7500为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出以下1假设，那么；2假设与相交且不垂直，那么与不垂直；3假设那么；4假设
2、那么. 34A第10题CDB9.函数，的值域为1， 3 ，那么的取值范围是 .10.如图，在平面四边形中，假设， 那么 .与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段AB的长度是 . 412.如果二次方程 ) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有_个. 7，是左右焦点，是右准线，假设椭圆上存在点，使是到直线的距离的2倍，那么椭圆离心率的取值范围是_14.设等差数列的前项和为，假设对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立，那么实数的最大值为 二、解答题15本小题总分值14分设的三个内角对边分别是，.1求角的大小 ；2假设是的最大内角，求的取值范围15解：1在ABC中，由正弦定理
3、，得 ， 又因为，所以，所以， 又因为 ， 所以 2在ABC中，所以= ， 由题意，得 ， ， 所以sin()，即 2sin()， 所以的取值范围 16本小题总分值14分第16题如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面是直角梯形，其中，是上一点1假设，试确定点的位置； 2求证: 17本小题总分值14分如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为、，右准线为，为上一点，且在轴上方，与椭圆交于点.1假设，求证：；2设过三点的圆与轴交于两点，求的最小值.17证明：由，设，那么在椭圆上，得；，即；解：设圆方程为，将两点坐标代入得：，圆方程为，令，得：，设，的最小值为.18. (本小题总分值16分)函数，其中为常数，
4、且.1假设曲线在点1，处的切线与直线垂直，求的值；2假设函数在区间1，2上的最小值为，求的值. 解：() 1因为曲线在点1，处的切线与直线垂直，所以，即 (2)当时，在1，2上恒成立， 这时在1，2上为增函数 当时，由得，对于有在1，a上为减函数， 对于有在a，2上为增函数， 当时，在1，2上恒成立，这时在1，2上为减函数， .综上，当时，当时，令，得当时，综上，19本小题总分值16分在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列正数表示位于第行第列的数，其中，1 求的值； 2求的计算公式；3设数列满足，的前项和为，试比较与的大小，并说明理由. 1
5、9解：1设第列公差为，那么故，于是由于，所以，故 2由于各列成等差数列，故在第列中，由于第行成等比数列，且公比，所以， 3由2可知即所以.即， 故两式相减，得 ，所以 因为所以数列 是递增数列. 同理 所以 是递减数列. 容易计算， 显然， 所以当时，；当时，.20本小题总分值16分函数的图像在上连续不断，定义： ，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，假设存在最小正整数k，使得对任意的成立，那么称函数为上的“k阶收缩函数1假设，试写出，的表达式；2函数试判断是否为-1，4上的“k阶收缩函数，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；（3） ，函数是0，b上的2阶收缩函数，求b的取值范围.20. 解：1由题意可得：，.2， 当时， 当时， 当时，综上所述，.即存在，使得是-1，4上的“4阶收缩函数.3，令得或.函数的变化情况如下：x02-0+0-04令得或.i当时，在上单调递增，因此，.因为是上的“二阶收缩函数，所以，对恒成立；存在，使得成立.即：对恒成立，由解得或.要使对恒成立，需且只需.即：存在，使得成立.由解得或.所以，只需.综合可得.i i当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，显然当时，不成立.i i i当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，显然当时，不成立.综合ii ii i i可得：.