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1、高三数学周末课外练习1一、此题共10小题，每题5分，共50分。1设全集UR，集合，那么等于 A2BCx|x2，或2x3D或2等于A-34i B-3-4iC34iD3-4i3设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，那么四棱锥P-的体积等于AB C D4不等式组，有解，那么实数a的取值范围是A-1，3B-3，1C-，13， D-，-31，5直线、分别过点P-2，3、Q3，-2，它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是A0，B0，C，D，6f2x1是偶函数，那么函数f2x图像的对称轴为Ax1BC D7将函数的图像向右平移了n个，所得图像关于y轴对称，那么n的最小
2、正值是A BCD8各项都是正数的等比数列的公比q1，且，成等差数列，那么的值为ABCD或9如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上并且0l，设a 为异面直线EF与AC所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，那么ab 的值是ABCD与l 有关的变量10函数，-2，2表示的曲线过原点，且在xfx的解析式为：，-2，2fx的极值点有且仅有一个fxA0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：11展开式中项的系数是，那么正整数n_12如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BMAN，那么；MN平面CDE；MNCE；MN、CE是异面直线以上四个结论中，不正确的
3、选项是_13设向量acos23，cos67，bcos68，cos22，uatb那么|u|的最小值是_14连结双曲线与a0，b0的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，那么的最大值是_三、解答题： 15，31求fx； 2求；3在fx与的公共定义域上，解不等式fx16在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规那么进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：1乙连胜四局的概率； 2丙连胜三局的概率17长方体ABCD-中，棱ABBC3，4，连结，过B
4、点作的垂线交于E，交于F1求证：平面EBD；2求ED与平面所成角的大小；3求二面角E-BD-C的大小18某渔业公司年初用98万元购置一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元1问第几年开始获利?2假设干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算19设数列的前n项和为，且，1设，求证：数列是等比数列；2设，求证：数列是等差数列；3求参考答案1D2A3A4A5B6B7C8B9C10C 114 12 13 1415解析：1设tx-1，得，将上式代入得，2令，得由于，3fx与的公
5、共定义域为-1，2原不等式等价于不等式的解集为16解析：1当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜所求概率为乙连胜四局的概率为0.092丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜故丙三连胜的概率0.51-0.40.60.16217解析：1连结AC交BD于O，那么ACBD又平面AC，BDBE而平面，BEBD BEB，平面BED2连结，由CD知D在平面内，由1是EB又
6、BE，BE平面，即得F为垂足连结DF，那么EDF为ED与平面所成的角由ABBC3，4，可求是5，那么，在RtEDF中，ED与平面所成的角为3连结EO，由EC平面BDC且ACBD知EOBDEOC为所求二面角E-BD-C的平面角，在RtEOC中，二面角E-BD-C的大小为18解析：1由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数列设纯收入与年数n的关系为fn，那么由题知获利即为fn0，由，得2.1n17.1.而nN，故n3，4，5，17当n3时，即第3年开始获利2方案一：年平均收入由于，当且仅当n7时取“号万元即第7年平均收益最大，总收益为12726110万元方案二：fn40n-98-2102当n10时，fn取最大值102，总收益为1028110万元比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n7，应选方案一19解析： 1，且是首项为3，公比为2的等比数列2，且是以为首项，公差为的等差数列3，时，且n1时，1，故