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1、高三数学周末练习文科一 、填空题本大题共14小题,每题5分,计70分“的否认是 2集合，假设，那么锐角 3p：函数在q：中，是的充要条件，那么是 4 在平面直角坐标系中，向量a = (1，2)，(3，1)，那么 .5假设，那么 . 6数列满足且，那么 的值是 7设是两条不同的直线, ,假设，那么；假设，那么； 假设，那么； 假设，那么 8. 在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切的充要条件是 填的范围9 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界,假设，且，那么的上确界为 10 函数在定义域R内可导，假设，且当时，设，那么的大小关系为 11如图，一块曲线局部是抛物线形的钢板，其底边长
2、为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为那么的最大值是 12是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，那么椭圆的离心率为 13数列满足，那么该数列的前10项的和为 14函数，且，其中为奇函数，为偶函数假设不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，计90分.15(本小题总分值14分)中，.设，记长为.(1)求的解析式及定义域；(2)设，求实数，使函数的值域为.16(本小题总分值14分)如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点 1求证：平面； 2求证：平面17(本小题总分值15分) 如图，在半径为的圆形为圆心铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆
3、弧上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长，圆柱的体积为.1写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；2当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？18此题总分值15分函数，.1当时，假设函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；2当时，求函数 的单调增区间；19.此题总分值16分假设椭圆:和椭圆:满足,那么称这两个椭圆相似.1求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；2设过原点的一条射线分别与()中的两椭圆交于A、B两点点A在线段OB上.假设P是线段AB上的一点，假设OA、OP、OB成等比数列，证明点P在一椭圆上; 求的最大值和最小值.20. (本小题总分值16分)设集合是满足以下两个条件的无穷数列的集合： ；，其中，是与无关的常数1假设是等差数列，是其前项的和，试探究与集合之间的关系；2设数列的通项为，且，的最小值为，求的值；3在2的条件下，设，求证：数列中任意不同的三项都不能成为等比数列