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1、高考数学易错典型习题专练：概率与统计重庆文(17)本小题总分值13分，小问8分，小问5分 某为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： 至少有1株成活的概率； 两种大树各成活1株的概率。 解：设表示第k株甲种大树成活，表示第 k株乙种大树成活，那么A1，A2，B1，B2独立 至少有1株成活的概率为由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所两种大树各成活1株的概率为【考点定位】主要考查相互独立事件、互斥事件、对立事件概率的求法.高考对概率知识的考查，主要是以实际应用题为主，这既是这类问题的热点，又符合高考的开展方
2、向，对这局部的学习要以课本的根底知识为主，难度不会太大.安徽文17本小题总分值12分某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据：千克如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394,395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，41
3、6，422，430I完成所附的茎叶图II用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？III通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。解：茎叶图如下列图：()用茎叶图处理现有的数据，不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据。通过观察茎叶图，可以看出品种A的平均母产量为，品种B的平均母产量为，由此可知品种A的平均母产量比品种B的平均母产量高，但品种A的母产量不够稳定，而品种B的母产量比较集中在平均产量附近。江西文18本小题总分值12分某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持或“不支持的概率都是.假设
4、某人获得两个“支持，那么给予10万元的创业资助；假设只获得一个“支持，那么给予5万元的资助；假设未获得“支持，那么不予资助求：(1) 该公司的资助总额为零的概率；2该公司的资助总额超过15万元的概率解：1设表示资助总额为零这个事件，那么2设表示资助总额超过15万元这个事件，那么 广东文(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.【解析】1由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 3设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低
5、于173cm的同学有：181，173 181，176 181，178 181，179 179，173 179，176 179，178 178，173 (178, 176) 176，173共10个根本领件，而事件A含有4个根本领件； ；湖南文17本小题总分值12分为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为根底设施工程、民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含工程的个数分别占总数的, , . 现有名工人独立地从中任选一个工程参与建设. 求：()他们选择的工程所属类别互不相同的概率；()至少有人选择的工程属于民生工程的概率. 解 记第名工人选择的工程属于根底设施工程、民生工程和产业建设工程分
6、别为事件，福建文18本小题总分值12分袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球I试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；假设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。解I一共有8种不同的结果 ；所有可能的结果红、红、红红、红、黑红、黑、红黑、红、红红、黑、黑黑、黑、红黑、红、黑黑、黑、黑所得总分为5的不同的结果有3；3次摸球所得总分为5的概率。四川文18. 本小题总分值12分为振兴旅游业，四川省面向国内发行总量为万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡简称金卡，向省内人士发行的是熊猫银卡简称银卡。某旅游公司组织了一
7、个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。wI在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；II在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.【解析】I由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡,那么 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.6分II设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人,或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人两种情况，那么所以
8、采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是. 12分辽宁文20本小题总分值12分 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸：mm的值落在29.94，30.06的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂分组29.86,29.9029.90,29.9429.94,29.9829.98,30.0230.02,30.0630.06，30.10频数1263861839261乙厂分组29.86,29.9029.90,29.9429.94,29.9829.98,30.0230.02,30.0630.06，30.10频数2971851597662（1） 试分
9、别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异。甲 厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计附： 解：甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为； 乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 6分 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000 8分 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异。12分 山东文19. 本小题总分值12分 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的
10、产量如下表(:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得
11、,所以n=. z=-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,那么从中任取2辆的所有根本领件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的根本领件有7个根本领件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1,
12、B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,.陕西文18本小题总分值12分椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 () 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。解答一设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”设事件表示“第个月被投诉的次数为0”事件表示“第个月被投诉的次数为1”事件表示“第个月被投诉的次数为2”事件D表示“两个月内被投诉2次两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为一、二月份均被投诉1次的概率为由事件的独立性的解答二设事件A表示“一个月内被投诉2次 设事件B表示“一个月内被投诉的次数不超过1次()同解答一。