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1、高考数学易错典型习题专练：三角函数典型习题导练，一、选择题全国1理 8 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A B C (D) 解: 函数的图像关于点中心对称由此易得.应选A全国2理3 中， 那么A. B. C. D. 答案：D解析：同角三角函数根本关系并注意所在象限的符号8 假设将函数的图像向右平移个长度后，与函数的图像重合，那么的最小值为A B. C. D. 答案：D解析：由可得北京理5“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，反之，当时，有，或，故应选A.天津理7函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图
2、象A 向左平移个长度 B 向右平移个长度C 向左平移个长度 D 向右平移个长度 答案：A 由于，那么，又，故，向左平移个长度重庆理7设的三个内角，向量，假设，那么= C ABCD 安徽理8函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，那么的单调递增区间是A BC D 解析：，由题设的周期为，由得，应选C四川理4函数，下面结论错误的选项是 的最小正周期为在区间上是增函数的图像关于直线是奇函数【答案】D【解析】，A、B、C均正确，故错误的选项是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。山东理3将函数y=的图像向左平移个，再向上平移1个，所得图像的函数解析式是 Ay= By= Cy=1+ Dy=【解
3、析】:将函数的图象向左平移个,得到函数即的图象,再向上平移1个,所得图象的函数解析式为,应选B.江西理4假设函数，那么的最大值为A1 B C D解析：因为=当是，函数取得最大值为2. 应选B浙江理8是实数，那么函数的图象不可能是 ( )D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了0423最小值是【B】A-1 B. C. 湖南理3将函数的图象向左平移的后，得到函数的图象，那么等于A B C. D.答案D ，因为，所以等于p1： $xR，sin2 +cos2 = p2：$x, yR，sin(xy)=sinxsinyp3：x0, ，=sinx p4
4、： sinx=cosyx+y=Ap1，p4 Bp2，p4 3p1，p3 4p2，p4辽宁理8函数=Acos()的图象如下列图，那么=A (B) (C)- (D) C解析：由图可知， ，又是图像上的点，即，=。陕西理5假设,那么 的值为 AA B C (D) 二、填空题全国1理16假设,那么函数的最大值为 .解:令, 宁夏理14函数y=sin(x+)( 0，0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一局部为折线段MNP，为保证参赛运发动的平安，限定MNP=120I求A , 的值和M，P两点间的距离；II应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？解I依题意，有，又当时又II在
5、设由正弦定理得 故折线段赛道MNP最长，亦即将设计为时折线段赛道MNP最长14、湖南理16本小题总分值12分 在中，, 求角, , 的大小.解 设，由得，所以又，因此 由得于是 所以 ，因此 ，即由知，所以，从而，或即，或故，或，15、辽宁理17本小题总分值12分如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离计算结果精确到，1.414，2.449解:在ABC中，DAC=30, ADC=60DAC=30,所以
6、CD=AC=0.1 又BCD=1806060=60，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，5分在ABC中，即AB=因此，BD=故B，D的距离约为。12分16、宁夏17本小题总分值12分为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一个铅垂平面内如示意图飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据用字母表示，并在图中标出；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。解：方案一：需要测量的数据有A到点M，N的俯角；B到点M，N的俯角 ；A，B间的距离如下列图第一步计算由正弦定理得 第二步计算由正弦定理得 第三步计算由余弦定理得方案二：需要测量的数据有A到点M，N的俯角；B到点M，N的俯角 ；A，B间的距离如下列图第一步计算由正弦定理得 第二步计算由正弦定理得 第三步计算由余弦定理得17、陕西理17函数其中的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；当，求的值域