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1、精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy高中数学选修 4-4 经典综合试题含具体答案一、挑选题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 曲线x25ty12tt为参数 与坐标轴的交点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21B 11C 0,4、8,0D. 5 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,、,0520,、,0520, 8,09可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 把方程
2、xy1 化为以 t 参数的参数方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x t 2A 1y t 2xsintB y1 sin txcostC. y1 costxtantD. y1 tant可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假设直线的参数方程为x 12ty 23tt为参数 ，就直线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A B 3333CD 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4点 1,2 在圆y18cos 8sin的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 内部B
3、外部C圆上D与 的值有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 参数方程为xt1t t为参数 表示的曲线是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2A 一条直线B两条直线C一条射线D两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x6. 两圆y32cosx与42siny3cos3sin的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 内切B外切C相离D 内含xt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 与参数方程为t为参数 等价的一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 1ty2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载
4、精品名师归纳总结A x214B x2104x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2C x210y2 4y2D x2104x1,0y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 曲线x5cos 的长度是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y5sin3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 10C510D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 点P x,y 是
5、椭圆2 x23 y2312 上的一个动点，就3x2 y 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 22B 23C 11D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 直线x11 t2t为参数 和圆 x2y216 交于A, B 两点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3 33 t2就 AB 的中点坐标为A 3,3B 3,3C 3,3D 3,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 假设点P3, m 在以点 F 为焦点的抛物线x 4t 2y 4tt为参数 上，就 | PF|等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2
6、B 3C 4D 5x2t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 直线y1tt为参数 被圆 x13 y125 所截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 98B 404C 82D 934 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上x ete t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 参数方程t为参数 的一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 2ete t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 直线x22ty32tt为
7、参数 上与点A 2,3的距离等于2 的点的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 直线x t cosx与圆y t siny242cos 2sin相切，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 设ytxt为参数 ，就圆 xy24 y0 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 本小题总分值10 分x1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求直线l1 :t为参数 和直线l2 : xy230 的
8、交点 P 的坐标，及点P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y53t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 Q 1, 5 的距离金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy18. 本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 P10 ,02作倾斜角为的直线与曲线x212 y21 交于点M , N ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求| PM| | PN| 的值及相应的的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、名师归纳总结19. 本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 ABC 中，A 2,0, B 0,2,C cos,1sin 为变数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 ABC 面积的最大值20. 本小题总分值12 分已知直线 l 经过点1写出直线 l 的参数方程P1,1,倾斜角，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 l 与圆 x 2y 24 相交与两点A, B ，求点 P 到A, B 两点的距离之积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值12 分分别在以下两种情形下，把参数方程x 1 et2y 1 et2e t cos e t sin化为一般方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 为参数， t 为常数。 2 t 为参数，为常数22. 本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知直线 l 过定点P 3,3 与圆 C ：x2y5cos 5sin 为参数相交于 A、 B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： 1假设 | AB |8 ，求直线 l 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、名师归纳总结2假设点答案与解析：P 3,3 为弦 AB 的中点，求弦 AB 的方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. B当 x0 时， t2 ，而 y12t ，即 y1 ，得与 y 轴的交点为 0, 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y0时， t1 ，而 x25t ，即 x1 ，得与 x 轴的交点为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,02222. Dxy1， x 取非零实数，而 A ， B， C 中的 x 的范畴有各自的限制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. Dk
12、y23t3 x12t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 A点 1,2 到圆心 1,0 的距离为1 1222228 圆半径 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 1,2 在圆的内部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. Dy2 表示一条平行于 x 轴的直线，而x2, 或x2 ，所以表示两条射线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. B两圆的圆心距为 3024025 ，两圆半
13、径的和也是5 ，因此两圆外切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. Dxt ,1t1x , x1,而t0,01t1,得0y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. D曲线是圆 xy25 的一段圆弧，它所对圆心角为33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以曲线的长度为103可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x29. D椭圆为y21 ，设P6 cos, 2sin ，可编辑资料
14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结64x2 y6 cos4sin22 sin22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12322t1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. D1t 3322t 16 ，得 t8t80 ， t1t28,4 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点为x1142x3y3 334y32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. C抛物线为y24 x ，准线为 x1 ， | PF|为 P3, m 到准线 x1的距离，即为 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
15、名师归纳总结12. Cx2ty1tx22ty12t22 ，把直线22x2ty1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 x32 y1225 ，得 5t 22t 225,t 27 t20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| tt |tt 24t t41 ，弦长为2 | tt |82 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121 2xete tx2y212xy2et2yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 134161, x2yete t
16、y 2x22e tx x 24 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 3,4 ,或 1,22t 2t2 , t, t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15，或 566直线为yx tan，圆为 x4 2y24 ，作出图形，相切时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4t1t 2
17、易知倾斜角为，或 5664t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结164t 2x2tx24tx0 ，当 x0 时， y0 ，或 x。1 t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1t 24t 2x4t1t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 ytx ，即 y，得1t2y4t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解：将x1ty53t，代入 xy230 ，得 t23 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 P123,1 ，而 Q 1, 5 ，得 | PQ |23 2624
18、3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x18. 解：设直线为10t cos 2t为参数 ，代入曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yt sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并整理得1sin2t 210 cost330 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 | PM| | PN | |t1t2 |2，21sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当sin 21 时，即， | PM2| | PN| 的最小值为3 ，此时42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
19、19. 解：设 C 点的坐标为 x,xy ，就ycos，1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x2 y121 为以 0,1 为圆心，以 1为半径的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 2,0, B 0,2 ， | AB |4422 ，且 AB 的方程为 xy1，22即 xy20 ，金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就圆心 0,1 到直线 AB 的距离为| 12 |32 可编辑资
20、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C 到直线 AB 的最大距离为 112 12232 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABC 的最大值是12213232 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解： 1直线的参数方程为x 1t cos6 ，即y 1t sin6x 13 t2，y 11 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2把直线x 13 t2y 11 t2，代入x2y 24 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编
21、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 13 t 211 t 24, t 231t20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22t1t22 ，就点 P 到 A, B 两点的距离之积为 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解： 1当 t0 时， y0, xcos，即 x1,且y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t0时， cosx1 ete t ,siny1 et，e t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 x222y21 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
22、归纳总结x2y2即 111。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ete t 2ete t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当k, kZ 时， y0 ， x1 et2e ，即 xt1tt1, 且y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当k,kZ 时， x 20 ， yee2 ，即 x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ete t当k,kZ 时，得2ete t2 xcos，2 ysin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金
23、太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy2et2 x2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即cossint2 x2 y2e，得 2et2e t2x2 y 2 x2 y ，cossincossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cossinx2y2即221 cossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 解： 1由圆 C 的参数方程x 5cosy 5sinx2y225 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x设
24、直线 l 的参数方程为3 t cos3t为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yt sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将参数方程代入圆的方程x2y225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 4t 2122cossint550 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1692cossin 2550 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以方程有两相异实数根t1 、 t2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 | AB | |t1t |92cossin2558 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
25、师归纳总结化简有3cos24sincos0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之 cos0 或 tan从而求出直线 l 的方程为3，4x30 或 3x4 y150 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 P 为 AB 的中点，所以 t1t20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 1知 2cossin0 ，得 tan2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故所求弦 AB 的方程为 4 x2 y150 x2y225 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
26、 欢迎下载精品名师归纳总结备用题：1已知点P x0,y0 在圆x38cosy28sin上，就x0 、y0 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3x03,2y02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 3x08,2y08可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C5x011, 10y06D以上都不对1. C由正弦函数、余弦函数的值域知选C可
27、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线x12tt为参数 被圆x2y29 截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2t12A 5B 1255C 9552D 9105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. Bx12tx15t5 ，把直线x12t代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2ty15t15y2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222xy9 得 12t 22t 29,5 t8t40 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎
28、下载精品名师归纳总结| tt|tt 24t t8 21612，弦长为5 | tt |125 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12121 2125555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知曲线x 2 pt2y 2 ptt为参数, p为正常数 上的两点M , N 对应的参数分别为t1和t2, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且t1t 20 ，那么 | MN| 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
29、纳总结3 4 p | t1 |明显线段 MN 垂直于抛物线的对称轴，即x 轴， | MN|2 p | t1t2 |2 p | 2t1 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 参数方程x cos sincos y sinsincos 为参数 表示什么曲线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy24. 解：明显tan，就11,cos 21，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx2cos2y21x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
30、 - 欢迎下载精品名师归纳总结221212 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xcossincossin 2cos2cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221tan2 yy12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x12y2x y21x2y1y21x2xy21x2， x1y x2y1， x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x1 ，xx金太阳新课标资源网 wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结金太阳新课标资源网wx.jtyjy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 x2y2xy0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知点