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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次单元第 7 课时一次方程（组）及其应用学问点回忆学问点一：一元一次方程的概念及它的解的方程是一元一次方程。是方程的解 .例 1（ 2021 安顺）已知关于x 的方程 4x3m2 的解是 xm ，就 m的值是 【解析】此题考查了一元一次方程解的意义因xm 是该方程的解，所以代入后方程仍旧成立，即：4m3m2 ，解这个关于m的方程得m=2【答案】 m=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同步测试：1. （ 2021 益阳）关于x 的方程 k2 x24kx5k0 是一元一次方程，就k，可编辑资
2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程的解是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 2021杭州市 已知x1是方程 2 xayy13 的一个解 ,那么 a 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 3C 3D 1学问点二：二元一次方程（组）的概念及方程组的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：（ 2021山东）如关于x， y 的二元一次方程组xy5k,xy9k的解也是二元一次方程2 x3y6的解，就k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为A3（B）43（C）44（
3、 D）433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】由方程组得2x 14k， y 2k代入 2 x3 y【答案】 B同步测试：6 ，得 14k 6k6，解得 k 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2021广西省桂林市）已知x 2是二元一次方程组y 1axbyaxby7的解，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 ab 的值为（）A 1B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（青海）已知代数式3xm1 y3 与 5 x
4、n ym n 是同类项，那么m、n 的值分别是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 2m2m2m2ABCDn 1n1n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点三：解方程（组）：一元一次方程的解法（步骤）：二元一次方程组的解法（消元思想）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4：解方程 2 x1110
5、x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结412例 5：2021 安徽省芜湖市 解方程组2xy2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2 y10.【解析】把y 的系数化成肯定值相同，然后用加减法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解：由 2+得：7x14，x2 把 x2 代入得：y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程的解为x2。 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同步测试：12021 山东淄博市 假如2 1
6、，就“”内应填的实数是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 32B 23C232xD32y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021广西省来宾市）二元一次方程组3xy的解是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点四：方程（组）的应用列方程解决实际问题的一般步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6： （2021江苏省）一辆汽车从A 的驶往 B 的，前 13路段为一般大路，其余路段为高速大路已知汽车在一般公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结路上行驶的速度为60km/h，在高速大路上行驶的速度为100km/
7、h ，汽车从A的到 B的一共行驶了2.2h 请你依据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组 解决的问题，并写出解答过程【解析】路程上可以提出的问题是：一般大路和高速大路各为多少千米？在时间上可以提出问题：汽车在一般大路和高速大路上各行驶了多少小时？【答案】此题答案不惟一，以下解法供参考解法一：问题：一般大路和高速大路各为多少千米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设一般大路长为x km，高度大路长为y km依据题意，得2xy，xy601002.2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x60，解得答：一般大路长为60km，高速大路长为1
8、20kmy120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解法二：问题：汽车在一般大路和高速大路上各行驶了多少小时？ 解：设汽车在一般大路上行驶了x h，高速大路上行驶了y h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，得xy60x2.2，x解得2100 y.y1，1.2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：汽车在一般大
9、路上行驶了1h，高速大路上行驶了1.2h 同步测试：1（ 2021 吉林省）A 种饮料 B 种饮料单价少1 元，小峰买了2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了13 元，假如设 B 种饮料单价为x 元/ 瓶，那么下面所列方程正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2 x13x13B 2 x13x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2x3 x113D 2 x3x113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 年浙江省衢州）据衢州日报2021 年 5 月 2 日报道：“家电下
10、乡”农夫得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100 元，实际只花了1726.13 元钱，那么他购买这台冰箱节约了 元钱3. （2021湖南省益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本。小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本.(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格。(2) 校运会后，班主任拿出200 元学校嘉奖基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.学问点五：二元一次方程
11、组与函数的综合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7 2021株洲 孔明同学在解方程组ykxb的过程中，错把b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组的解为x1 ，又已知直线ykxb 过点（ 3， 1），就 b 的正确值应当是y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】此题考查了一元二次方程组解的意义，及一次函数的相关学问由题意知2k6 ，所以 k4 ，由于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
12、纳总结ykxb 过点（ 3， 1），就 1=12+b，所以 b=-11 【答案】11同步检测：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. （2021浙江省宁波市）以方程组yxyx12 的解为坐标的点 x,y 在平面直角坐标系中的位置是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一象限B其次象限C 第三象限D 第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （2021浙江省台州市）如图，直线l1 ： yx1 与直线l2 ： ymxn 相交于点P1 ,b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）不解关于x,y 的方程组yx1，请你直接写出它的解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ymxn，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）直线l3 ： ynxm 是否也经过点P ？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
14、精品名师归纳总结随堂检测1（ 2021 湖北十堰）把方程3 x2 x13x13 去分母正确选项（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 18x B 3x C 18x22 x12x12 x1183x13 x118x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 3x22 x133x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 福州）二元一次方程组xy2,xy0的解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
15、总结x 0,Ay 2.x 2,By 0.x1,x1,CDy1.y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021 遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以 AB、CD为边向外作正方形ABEFG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和正方形ADGH，如正方形ABEF和 ADGH的面积之和68cm2,F积是（）2222A 21cmB 16cmC 24cmD 9cmED那么矩形ABCD的面ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42021 安顺 已知关于 x 的方程 4x3m2 的解是 xm ，就m的值是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
16、结5（ 2021 呼和浩特）假如| x2 y1| 2xy5 |0 ，就 xy 的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62021 陕西省 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450 元，又以 8 折出售，就售出这件商品可获利润 元7 2021 西宁市 如图中标有相同字母的物体的质量相同，如 A 的质量为20 克，当天平处于平稳状态时，B 的质量为克8解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
17、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 茂名市）x2 y4（ 2021 湘西自治州）2 xy7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy12 xy59（ 2021 安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试依据图中的信息，解答以下问题：（ 1）小明他们一共去了几个成人，几个同学？（ 2）请你帮忙小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。10.2021 四川省南充市 某电信公司给顾客供应了两种手机上网计费方式：方式 A以每
18、分钟0.1 元的价格按上网时间计费。方式B 除收月基费20 元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x 分钟，上网费用为y 元（ 1）分别写出顾客甲按A、B 两种方式计费的上网费y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7 的坐标系中作出这两个函数的图象。（ 2）如何挑选计费方式能使甲上网费更合算？【答案】学问点一： 同步测试：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. k2， x542.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点二： 同步测试：1.B2.C学问点三： 同步测试：x 112.Dy 1学问点四： 同步测试：1
19、 A2 372.87可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.解： 1 设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3y2x5 y18，解得：31x 3，答：每支钢笔3 元，每本笔记本5 元。y 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 设买 a 支钢笔，就买笔记本48 a 本可编辑
20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意得：3a548a200，解得：20a24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48aa所以，一共有种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20， 28。 21 ，27。 22 ，26。 23 ， 25。 24 ， 24学问点五： 同步检测：1. A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. （ 1）1,b 在直线 yx1 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1时， b112 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
21、师归纳总结（2）解是x 1,y 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）直线 ynxm 也经过点 P 点 P1,2 在直线 ymxn 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 mn2 ， 2n1m , 这说明直线ynxm也经过点P 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随堂检测答案1 A2 C3 Bx2x34 25 66607 108y3y19解：（ 1）设成人人数为x人，就同学人数为12-x人 .就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35x +
22、35 （ 12 x） = 3502可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： x = 8故：同学人数为12 8 = 4人,成人人数为8 人.（ 2）假如买团体票，按16 人运算，共需费用：35 0.6 16 = 336元336 350所以，购团体票更省钱。答：有成人8 人，同学4 人。购团体票更省钱。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
23、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.（1）方式 A： y0.1x x 0 ，方式 B： y0.06 x20 x 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个函数的图象如下列图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y/元50方式 A P方式 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2010O1050y0.1xx/ 分x500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解方程组得y0.06x20y50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以两图象交于点P（ 500，50）由图象可知：当一个月内上网时间少于500 分时，挑选方式A 省钱。当一个月内上网时间等于500 分时，挑选方式A、方式 B一样。当一个月内上网时间多于500 分时，挑选方式B 省钱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载