《2017-2018学年高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测（十七） 古典概型 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测（十七） 古典概型 .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时跟踪检测（十七） 古典概型层级一学业水平达标1一枚硬币连续掷三次，基本事件共有_个解析：画树形图：共8种答案：82从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_解析：本题中基本事件有甲，乙，甲，丙，乙，丙共三个，其中甲被选中包含两个基本事件，故甲被选中的概率为.答案：3从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为_解析：基本事件为1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6共15个其中符合要求的有1,2，1,4，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,6，4,
2、5，4,6，5,6共12个故P.答案：4一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是_解析：这四个球记为白1，白2，黑1，黑2.则基本事件为白1，白2，白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2，黑1，黑2共6个其中符合要求的为白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2共4个故P.答案：5设集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，若b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有实根的概率解：(1)因为PQ，当b2时，c3,4,5,6,7,8,9；当b2时，bc3,4,5,6,7,8,9，基本事
3、件总数为14.其中bc的事件数为7种，所以bc的概率为：.(2)记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则b24c0，即bc4,5,6,7,8,9共6种. 所以P(A).层级二应试能力达标1同时掷两枚骰子，点数之和大于9的概率为_解析：P.答案：2某班委会由3名男生和2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有一个女生当选的概率为_解析：这五名同学分别表示为男1，男2，男3，女1，女2，用(x，y)表示基本事件，其中x是正班长，y是副班长，则基本事件为(男1，男2)，(男2，男1)，(男1，男3)，(男3，男1)，(男1，女1)，(女1，男1)，(男1，女2)，(女2，男1)，(男2
4、，男3)，(男3，男2)，(男2，女1)，(女1，男2)，(男2，女2)，(女2，男2)，(男3，女1)，(女1，男3)，(男3，女2)，(女2，男3)，(女1，女2)，(女2，女1)共20个其中符合要求的有14个，故P.答案：3在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_解析：如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P.答案：4如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1,2,3
5、,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_解析：基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个其中勾股数只有(3,4,5)，P.答案：5一个袋子中装有六个形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3，现从中任取一球记下编号后放回，再任取一球，则两次取出球的编号之和为4的概率为_解析：用列表法列出所有基本事件共36个，其中和为4的有10个.故P.答案：6甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排合影，则甲站在乙的左边的概率为_解析：我们不考
6、虑丙、丁、戊具体站在什么位置，只考虑甲、乙的相对位置，只有甲站在乙的左边和甲站在乙的右边，共2个等可能发生的结果，因此甲站在乙的左边的概率为.答案：7在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取2瓶，取到的全是已过保质期的饮料的概率为_解析：设过保质期的2瓶记为a，b，没过保质期的3瓶用1,2,3表示，试验的结果为：(1,2)，(1,3)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(a，b)共10种结果，2瓶都过保质期的结果只有1个，P.答案：AB8.如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的
7、数字大于B方格的数字的概率为_解析：只考虑A，B两个方格的填法，不考虑大小，A，B两个方格有16种填法要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为.答案：9一个盒子中装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率解：
8、由题意知(a，b，c)所有可能的结果为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)共27种(1)设A“抽取的卡片上的数字满足abc”，则A包含3个结果故P(A).(2)设B“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”
9、，则事件B包含24种结果故P(B).10某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4, 则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取
10、出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率解：(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15种在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6种所以P(B).