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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章第四课时直方图（一）教案目标： 使同学明白描述数据的另一种统计图 直方图,通过事例把握用直方图的几个重要步骤,懂得组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布图 . 重点： 数据整理的几个重要步骤难点： 对数据的分组及频数分布表的制作学习过程：一学前预备：自学课本 163168 页,写出你的困惑：二、 复习引入：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？三、新课 . 1问题提出：为了参与全校各年级之间的广播体操竞赛,七年级预备从63 名同学中挑出身高 cm）如下,相差不多的40 名同学参与竞赛,为此收集到了这63 名同学的
2、身高（单位：11516161515151515161558 18 150 158 169 159 151 158 169 178 158 1654 18 154 159 168 148 169 167 160 173 160 1560 19 169 160 169 153 163 162 162 151 153 1656 12 152 163 167 152 152 161 167 167 154 1555 16 165 156 156 154 166 154 165 6 7 53 挑选身高在哪个范畴的同学参与呢？5 9 7 5 4 6 6 分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
3、的分布情形：身高在哪个范畴内的同学多,哪个范畴内的同学少,因此得对这些数据进行适当的分组整理 . 2对数据分组整理的步骤运算最大与最小值的差.最大值 -最小值 =172-149=23 （cm）这说明身高的范畴是23cm. 打算组距和组数. 把全部数据分成如干个组,每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范畴）称为组距.例如：第一组从149152,这时组距 =152-149=3 ,就组距离就是3. 2100 个数那么将全部数据分为多少组可以用公式 ：最大值最小值组数,如：最大值最小值1723149237组距组距33就可将这组数据分为8 组 . 留意：组距和组数没有固定的标准,要依据详细问题来
4、打算,分组数的多少原就上以内分为 512 组较为恰当 . 列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数. 每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表. 频数身高分组划计149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170x173合计注：画记也可以写成频数累计. x161,161x164三个所以身高在155x158,158- 1 - / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 组的人数共有12+
5、19+10=41 （人）,应次可以从身高在155164cm （不含 164cm）的同学中选队员 .以上三个步骤也对这 63 个数据进行 人数了整理,通过这样的整理,也选出了比较合适的队员你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情形吗？. 16 16 三思索沟通 12 这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘 1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了 8 6 8 9 5 制成如下的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟 4 2 3 2 表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟,其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为（）0 1 2 3 4 5
6、6 7 8 等待时间 /min A 、5 B、7 C、16 D、33 （第 372. 已知一组数据 8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9, 8,7,12,9,11,9,10,11,10,那么频率是 0.2 的一组数据的范畴是（）A 、6 x 8 B、8 x 10 C、10 x 12 D、12 x 143. 将 100 个数据分成 8 个小组,如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 就第六组的频数为（）A、12 B、13 C、14 D、15 4. 已知 20 个数据如下：25,21,23,25,27, 29,25,24
7、,30,29,26,23, 25,27,26,22,24,25,26,28,对这些数据列频数分布表时,其中 A 、8 B、7 C、 11 D、5 - 2 - / 7 24.5-26.5 这一组的频数是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章第五课时直方图（二）教案目标：1 会绘制频数分布直方图,明白数据所表示的实际意义；2 使同学能对数据进行分析、整理、娴熟地列出频数分布表和频数分布直方图；重点： 对数据的整理和描述以及绘制频数分布直方图难点： 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程：一学前预备： 自学
8、课本 163168 页,写出你的困惑：二、复习引入对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？1频数分布直方图的绘制. 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情形,上节课我们对63 名同学的身高作了数据的整理,并且也列出了频数分布表,现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图以横轴表示身高,纵轴表示频数与组书的比值.如图：频数 / 组距身高 /cm小长方形面积的意义从上图中可以看出：小长方形的面积组距频数频数,因此小长方形的面积就是反组距映数据落在各个小组内的频数的大小. 用简便方法画频数分布直方图. 在等距离分组中,由于小长方形的面积就是该组的频数,因此在作频数分布直方图时,小长方
9、 形的高完全可以用频数来代替 . 如上图可作成下图的形式：频数身高 /cm2用频数折线图来描述频数的分布情形 . 频数折线图来描述,第一取直方图中高一个长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0 的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中,在横轴上取（. 147.5,0）与（174.5,0）,将所取的这些点依次用线段连接起来,就得到频数折线图- 3 - / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三 思索,沟通1 已知一个样本,27,23,25,27, 29,31, 27,30,32, 31,28, 26
10、, 27,29,28, .24,.26,27, 28,30,以 2 为组距画出频数分布直方图2为了增强同学的身体素养,某校坚持常年的全员体育锤炼,并定期进行体能测试下面将某班同学立定跳远成果（精确到 01m）进行整理后,分成 5 组（含低值不含高值）：1.601.80, 1.802.00, 2.002.20, 2.202.40, 2.402.60,已知前 4 个小组的频率分别是 0.05,0.15,0.30, 0.35,第五个小组的频数是 9（1）该班参与这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图（3）成果在 2.00M 以上（含 2.00M ）为合格,就该班成果的合格率是多少？四,自
11、我测试1 . 有一个样本分成5 个组,第一、二、三组中共有38 个数据,第三、四、五组中共有46 个数据；又第三组的频率为0.40,就样本的容量是,第三组中的频数为；2 .如下列图显示的某市某商场日用品柜台10 名售货员 4 月份完成销售额（单位：千元）的情形,依据统计图,我们可以运算出该柜台的人均销售额为千元. 8）班上学期体育成果统计图.请依据统计图回答疑题3 .如图 12-25 所示的是某中学初三（1初三（ 8）班共有人；（2）优良人数为人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；第 16 题图（4）优秀人数的频率约是,频数最高的是（成果）. 第 17 题图4.某讨论性学习小组,为了明白本
12、校初一同学一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整 数记 .单位：分）,对本校的初一同学做了抽样调查,并把调查得到的全部数据（时间）进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图（如图 列问题 . 12-23 所示）,请结合统计图中供应的信息,回答下（1）这个讨论性学习小组所抽取的同学有多少人？（2）在被调查的同学中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120 分（不包括120 分）的人数占被调查同学总人数的百分之几？（3）从左到右第四小组的频率是多少？- 4 - / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章第六课时直方图（
13、三）课堂练习：1.中同学的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3 万名中同学视力状况进行了一次抽样调查,图 12-17 是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数）,依据图中所供应的信息,回答以下问题 . （1）本次调查共抽测了名同学,占该市中同学总数的百分比是；（2）从左到右五个小组的频率之比是；（3）假如视力在 4.95.1（含 4.9,5.1）均属正常,就全市出名中同学的视力正常,视力正常的合格率是 . （4）此统计图说明白什么？2.为了进一步明白八年级同学的身体素养情形,体育老师对八年级（1）班50 位同学进行一分钟跳绳次数测.如下所示：试,以测试数据为样本
14、,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图组别次数 x100频数（人18 频 数 （ 人数）数）80x第 1 组6第 2 组100x120815 12 第 3 组120x140a140 160 180 跳绳次数9 第 4 组140x160186 50 100 120 3 第 5 组160x18060 请结合图表完成以下问题：（1）表中的 a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如八年级同学一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x 120 不合格； 120x 140 为合格；140x 160 为良；x160 为优 .依据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： . 自我测试1.2006
15、 年 6 月,世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕,6 月 5 日,某班 40 名同学就哪支队伍简化夺冠进行竟猜,统计结果如下列图,如把认为巴西队将夺冠的这组同学人数作为一组的频数,就这一组的频率为（）名师归纳总结 A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.3 20 人数（人）第 1 题图时间（ 小第 5 页,共 7 页2.某校为了明白同学课外阅读情形,随机调查了50 名同学各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图（如图）,据此可以估量出该校全部同学15 0.5 1.0 1.5 2.0 平均每人每天的课外阅读时间为（）10 - 5 - / 7 5 0 第 8 题图时）- - - - - -
16、-精选学习资料 - - - - - - - - - 、 1小时、 0.9 小时、 0.5 小时、 1.5 小时3.某校测量了初三 1班同学的身高 精确到 1cm ,按 10cm 为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,就以下说法正确选项7 人（）第3题A、该班人数最多的身高段的同学数为B、该班身高低于160.5cm 的同学数为15 人图C、该班身高最高段的同学数为20 人D、该班身高最高段的同学数为7 人4.如下列图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,就甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为A、50 台 B、65 台C、75 台 D、95 台5.某校对中学三年级同学进行了一次数
17、学应用问题小测验,如下列图的是将（1）班 60 名同学的成果进行整理后,分成 5 组画出的频率分布直方图,已知从左至 第 4 题图右 4 个小组的频率分别是 0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次测验中成果优秀（分数大于或等于80 分为优秀,且分数为整数）的有人 .五,作业1.在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分：第 5 题图已知最后一组（ 89.599.5 ） 出 现 的 频 率 为15 % , 就 这 一 次 抽 样 调 查 的 容 量 是 _ . 第三小组（ 69.579.5）的频数是 _,频率是 _. 2.如下列图是七年级某班同学参与数学考试的
18、成果统计图（成果全为整数）,整理后,你可以得知及格的同学 有人 . 3.某班同学的期中成果（成果为整数）的频数分布表如下,请依据表中供应的信息回答以下问题：分组频数频率第 13 题图49.5-59.5 3 0.05 59.5-69.5 9 m69.5-79.5 n0.40 79.5-89.5 0.30 18 89.5-99.5 6 p合计q1.0 （1） m =, n=, p =, q =；（2）在表内,频率最小的一组的成果范畴是（3）成果优秀的同学有人（成果大于或等于 80 分为优秀） . - 6 - / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 7 - / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页