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1、52 频数直方图（ 1）教学目标：知识与技能： 使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。过程与方法：以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。情感、态度与价值观：1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点： 对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表教学难点： 对数据的分组及频数分布表的制作教学过程：一、创设情境，引入新课我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准
2、备从63 名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛 为此收我集到这 63 名同学的身高（单位： cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155
3、 164 156 我应该如何选择呢？二、师生合作，探究新知问题一：已知63 名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？问题二：所有 63 名学生的身高在那个范围变化？问题三：怎样选择才能使被选的40 名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。学生活动：在独立思考的基础上小组协作。教师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时给予引导。为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。教师：我们从最小值开始，每隔3cm 作为一组，那么第一组就是1
4、49 x152，第二组是 152 x155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。教师板书分组， 并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、 组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 距。学生活动：比较频数分布
5、表比原始数据有什么优点？引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。1. 计算最大与最小值的差。最大值 - 最小值 =172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm 。2. 决定组距和组数。按合适的组距把所有数据分成若干个组，例如：第一组从 149153 , 那么组距 =153-149，即组距是 3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值，如：组距最小值最大值3273233149172，则可将这组数据分为8 组。3. 列频数分布表在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。以上三个步骤也对这63 个数据进行了整理，通过这样的整
6、理，也选出了比较合适的队员。三、练习1在上述数据中，如果组距取为2 或则 4，分为几组，能否选出40 名队员，请试试看。2. 一个样本含有 20 个数据 :35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。在列频数分布表时 , 如果组距为 2, 那么应分成 _组。3.( 补充) 某班体能测试，在规定时间内拉引体向上， 将所得数据整理后，列出频数分布表如下：则该班共有学生多少_人。分组频数1x343x5105x7197x9119x116四、小结。今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，
7、通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。列频数分布表的一般步骤 : （1）计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 : 最大值 -最小值 / 组距=组数（3）列频数分布表 . 数出每一组频数五、布置作业：课本P159习题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 52 频数直方图（ 2）教学目标：1 会绘制频数分布直方图，了解数据所表示的实际意义。2 使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列
8、出频数分布表和频数分布直方图。重点： 对数据的整理和描述以及绘制频数分布直方图难点： 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程：一、复习引入对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？1频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对 63 名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图. 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. 用简便方法画频数分布直方图. 在等距离
9、分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. 如上图可作成下图的形式：2用频数折线图来描述频数的分布情况. 频数身高 /cm频数 / 组距身高 /cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 频数折线图来描述， 首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0 的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（
10、174.5,0） ，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图. 二思索，交流1 已知一个样本， 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以 2 为组距画出频数分布直方图2为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试 下面将某班学生立定跳远成绩 （精确到 01m）进行整理后，分成 5 组（含低值不含高值）：1.601.80，1.802.00，2.002.20，2.202.40，2.402.60，已知前 4 个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频
11、数是9（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图（3）成绩在 2.00 米以上（含 2.00 米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？三自我测试1 .有一个样本分成 5 个组，第一、二、三组中共有38 个数据，第三、四、五组中共有46 个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台10 名售货员 4 月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元. 3 .如图 12-25 所示的是某中学初三 （8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题 . （1)初三（ 8）班共有人；（2）优良人数为人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；（4）优秀人数的频率约是，频数最高的是（成绩） . 作业： P160习题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -