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1、直方图 Histogram 详解直方图 Histogram 也叫柱状图 ，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情形；假设我们有一堆硬币，如下图所示，我们想知道一共有多少钱；我们当然可以一枚一枚地数，但这样假如硬币多了可能会搞乱，因此我们需要先把硬币分类，然后分别统计每种硬币的数量；把统计的结果图示出来，就成了直方图；下图的横向数轴标示出硬币的面额Kind of Coins ，纵向标示出硬币的数量Number of Coins ；图像的直方图以灰度图为例，假设我们的图中一共只有0,1,2,3,4,5,6,7 这 8 种灰度， 0 代表黑色， 7代表白色，其它数字代表07 之
2、间不同深浅的灰度；15 / 14统计的结果如下，横轴标示灰度级别07 ，纵轴标示每种灰度的数量；PhotoshopPS中的显示；直方图统计数据Photoshop CS 供应了动态的直方图面板，CS 之前的版本要通过图象直方图来观看；横轴标示亮度值 0255 ，纵轴标示每种 像素的数量 ；像素 Pixels - 图像的大小，图像的像素总数；5*3=15色阶、数量、百分位这三项依据鼠标指针的位置来显示横坐标当前位置的统计数据；色阶 Level - 鼠标指针所在位置的亮度值，亮度值范畴是0255；181数量 Count - 鼠标指针所在位置的像素数量；4百分位 Percentile - 从最左边到鼠
3、标指针位置的全部像素数量图像像素总数；1+2+1+2+3+4/15 = 13/15 = 0.8667 = 86.67%当鼠标拖动，选中直方图的一段范畴时，色阶、数量、百分位将显示选中范畴的统计数据；下面举个简洁的例子来说明平均值、标准偏差、中间值；例如图像 A 只有 4 个像素，亮度分别是200、50、100、200；平均值 算术平均数 ,Mean,Average - 图像的平均亮度值，高于128 偏亮，低于 128 偏暗；平均值的算法是：图像的亮度总值图像像素总数；平均值 公式：公式中， 读作 X 拨,X-bar 代表 X 的平均值， 读作西格玛 ,Sigma 代表总和， n 代表 X 的总
4、数；图像 A 的平均值 = 200+50+100+200/4 = 550/4 = 137.5中间值 中值 ,中位数 ,Median - 中间值是把图像全部像素的亮度值通过从从小到大排列后，位置处在中间的数；（假如有偶数个像素，就有两个位于中间的数，取前面的一个）图像 A 的中间值：亮度排序后50=100=200预置 内存与图像高速缓存 Edit Preferences Memory and image cache；Photoshop CS2 的缓存级别默认值为6，适用于处理高质量的数码相机照片；注 Photoshop CS2 之前的版本有一个 “使用直方图高速缓存 ” Use Cache fo
5、r histogram的选项，可以提高直方图的绘制速度，但会降低精确度；建议不要勾选此项，否就当你缩小视图时， Photoshop 就会使用相应的缓存小图来生成直方图；缓存级别的算法取上一级的四个相邻像素的平均值来获得一个像素，像素数是它上一级的1/4；例如有张图片的大小是8*8 ，缓存级别 2 的大小为 4*4 ，级别 3 为 2*2 ，级别 4 为1*1 ；下图是一张 2*2 像素的棋盘格图片，缓存级别2 的灰度值取原图的平均值0+255+255+0/4=500/4=128 ；直方图面板中的缓存级别当图片较大时，为了提高直方图的刷新速度，Photoshop 会自动挑选适当的缓存级别来生成直
6、方图；现在来争论一下直方图面板中的缓存级别；新建一个2*2 像素的图片，画成棋盘格图案，然后执行编辑 定义图案；新建一个 1000*1000 像素的图片，灰度模式；使用编辑 填充命令和前面定义的图案来填充这张图片；这时看一下直方图面板，会发觉右上角多了一个警告图标；这是缓存级别 2 的图片；通过直方图我们可以看出缓存级别 2 是张纯灰色的图片，灰度值 128，像素数量 250000 ， 正好是原图的 1/4；单击那个警告图标，现在已经更新为原图的直方图；像素数量为1000*1000=1000000 ，有 0 和 255 两种灰度，平均值为255/2=127.50 ；这些都是原图的正确数据，正是
7、我们所期望的；对于一般的图像，为了提高速度而使用缓存生成直方图基本上是可行的，但要留意原图相邻像素的亮度变化越大，缓存小图造成的误差就越大；直方图的 Y 轴范畴前面我们已经知道， Photoshop 直方图的 X 轴标示亮度值， Y 轴标示每种像素的数量； X 轴的数值范畴是 0255，现在来争论一下Y 轴的范畴；以 bracket.bmp 的蓝色通道为例，留意看下图中所显示的数据；这幅图像的像素总数为19200；当鼠标光标移到直方图最左边（色阶为0）时，显示出数量的最大值 684，这个最大值应当就是最长的一条竖线；当鼠标向右移动到色阶2时，数量为 526，但竖线仍是同样长度，这说明色阶0 的
8、竖线被 Photoshop 裁去了一部分；那么 Photoshop 是如何确定该裁去多少呢？我们可以给 Y 轴一个固定的范畴，例如01120，这时的直方图显示如下；可以看出，最大值 684 以上的部分都是空白，而图形下部很纤细，看不清细节；我们也可以把Y 轴的范畴缩小到0135，这时图形被纵向拉长了，我们可以看出很多图形下部的细节，但图形的上部有太多被裁掉了；比较常见的一种方法是把图形缩短或拉长到正好适合视图的大小，此时范畴是0684 最大值 ；大多数软件都使用这种方法，Photoshop 在一般情形下也是这样；上面的方法有一个最大的缺陷就是假如有几条特殊长的竖线的话，其它的竖线会变得很短而不
9、利于我们观看它们的细节，所以Photoshop 会把这些长竖线裁去一些；Photoshop 确定 Y 轴范畴的原就是假如最大值超过像素总数的64 分之一， 那么就用像素总数 64 作为 Y 轴范畴的上限，否就以最大值作为上限；bracket.bmp 的像素总数为19200， 19200/64=300 ，由于最大值684300，所以 Y 轴的范畴是 0300；直方图的算法看到论坛上有人认为运算直方图开销最大的是标准偏差，仍有人认为有必要取消标准偏差的显示项以提高速度；其实标准偏差的运算量并不大，就看你怎么去运算了；前面讲过的一些算法的确会让人误以为运算这些数据时要对每个像素都进行加减乘除乘方等运
10、 算，所以我觉得有必要争论一下直方图的详细运算过程；要绘制直方图，第一要建立一个储存每种灰度数量的数据表GrayTable ， GrayTable是一个大小为256 的数组；然后要对图像的每一个像素进行统计，把每种灰度的像素数量记录到 GrayTable 中；这一步是必需的，不能偷工减料，这部分的运算量与像素的数量成正比，因此图像越大，运算的速度就越慢；要想提高速度，唯独的方法就是使用缓存中的小图进行运算，但这样会降低精确度，不过对于实时更新的动态直方图来说，这么做仍是很有必要的；数据表 GrayTable 预备好了已后，平均值、中间值和标准偏差都可以利用GrayTable 里的数据来运算，也
11、就是说没必要再对每个像素进行运算了；无论图像有多大，GrayTable 里都只存放 256 个数字，所以运算起来相当快；举例来说，例如 Gray平均值 = 0*3 + 1*2 + 2*1 + 3*5 + 0 + 255*1 / 3+2+1+5+0+1 = 274/12 = 22.8看到了吧，用乘法就行了，灰度值数量再相加；标准偏差也是用类似的方法运算；GrayTable 的灰度值是从小到大排列的，所以运算中间值也很便利；对于动态直方图来说，也可以利用GrayTable 来优化；有些时候，我们没有必要重新统计整幅图像的像素来更新直方图，只要把从前直方图的GrayTable 里的数据调换一下位置就
12、行了，这种方法仅限于单幅图像单像素的处理点运算 ；例如做反色运算后，新的直方图其实就是把原先的直方图左右翻转了一下；这样无论图像有多大，都可以做到精确的Photoshop 图像菜单的功能几乎都可以使用这种优化，但Photoshop 目前仍没做到这一点，估量是怕麻烦吧；一些高画质数码照片处理软件可以考虑把这个功能加进去；上文书转载自：灰鹿颜色笔记感谢灰鹿同志超一流的教案水准！-“直方图 ”里的色阶为什么只有相关引用下文书寥寥数字，却更堪称经典；225 级？而不是 255实时更新；关于直方图的显示225 的错误修改方法 ：假如发觉了有显示错误的现象，先关闭Photoshop，用记事本打开 Phot
13、oshop 安装目录下 Required 子目录中的 tw10428.dat 文件；在打开的 tw10428.dat 中查找 $/HistogramPalette/StatText/Cache= 高速缓存级别 :，其位于第 7667 行；将高速级别 4 个字删除，只保留缓存2 字；储存后退出；再启动Photoshop 即可解决；删除和保留的文字可自行打算，但必需至少删除3 个汉字才能解决问题；留意：修改 tw10428.dat文件是 Photoshop 中文界面的字符文件，改动不当可能造成界面显示错误；假如删除该文件或移动出Required 目录， Photoshop将以英文界面启动；因此请做好备份，谨慎操作；假如错误操作且无法挽回，必需重新安装Photoshop ；