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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新人教版第十七章勾股定理单元测试题时间： 45 分钟 总分： 100 分 一、挑选题 每道题 3 分,共 24 分 1.以下每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.6,8,10 C. 3 ,2,5 D.5,12,13 2.已知命题：等边三角形是等腰三角形,就以下说法正确选项 A.该命题为假命题 B.该命题为真命题C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题3.一架 2.5 米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为 0.7 米,假如梯子的顶端下滑 0.4 米,就
2、梯足将向外移 A.0.6 米 B.0.7 米 C.0.8 米 D.0.9 米4.下面各三角形中,面积为无理数的是 5.如图,两个较大正方形的面积分别为 225,289,就字母 A 所代表的正方形的面积为 A.4 B.8 C.16 D.64 6.已知一个三角形的三个内角的比是1 21,就这三个内角对应的三条边的比是A.112 B.112 C.12 1 D.1 41 7.2022 甘孜 如图,点 D 在 ABC的边 AC上,将ABC沿 BD 翻折后,点 A 恰好与点 C 重合 .如 BC5,CD3,就 BD的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.2022 黔东南 如图,将 Rt ABC绕点 A
3、 按顺时针旋转肯定的角度得到 上,如 AC= 3 , B=60 ,就 CD 的长为 Rt ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC边A.0.5 B.1.5 C.2D.1 二、填空题 每道题 4 分,共 24 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9.2022 青海 如下列图,在 Rt ABC中, A=90 , BD 平分 ABC交 AC 于点 D,且 AB=4, BD=5,就点 D 到 BC的距离为 . 10.如图,三个正方形的面积分别为 S1=3,S2=2,S3=1,就分别以它们的一边为边围成
4、的三角形中,1+2= 度. 11.一个直角三角形的两边长为5 cm、12 cm,就这个直角三角形的第三边长为. 12.已知,如图,以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,如斜边 AB3,就图中阴影部分的面积为 . 13.如下列图,在ABC中, ABBCCA=34 5,且周长为 36 cm,点 P 从点 A 开头沿 AB 边向 B 点以每秒 1 cm的速度移动；点Q 从点 B 沿 BC边向点 C 以每秒 2 cm 的速度移动,假如同时动身,就过3 秒时,BPQ 的面积为_cm2. 14.2022 潍坊 我国古代有这样一道数学问题：“ 枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠
5、绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？” 题意是：如下列图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,就该圆柱的高为 20尺,底面周长为 3 尺,有葛藤自点 A 处缠绕而上, 绕五周后其末端恰好到达点 B 处.求问题中葛藤的最短长度是 _ 尺. 三、解答题 共 52 分 15.9 分如图,已知在ABC中, CD AB于 D,BD=9,BC=15,AC=20. 第 2 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求 CD的长；（2）求 AB的长；（3）判定ABC的外形 . 16.8 分在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的漂
6、亮的红莲,它高出水面3 尺（如图） .突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面 ,假如知道红莲离开原处的水平距离为 6 尺,请问水深多少？17.8 分如图,ABC, AED 是两个大小一样的三角形,已知ADE=90 , AE=5,AD=4,连接 EB,求 DE和 EB的长. 18.8 分如下列图,四边形ABCD是长方形,把ACD沿 AC折叠到ACD ,AD 与 BC交于点 E,如 AD=4,DC=3,求 BE的长 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.9 分如图,正方形学习必备欢迎下载PC=AP,BA
7、P=BCP,求 PP 的长 . ABCD内有一点 P,BP=1,P 为正方形外一点,且20.10 分如图 1 所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图 2 所示 .已知绽开图中每个正方形的边长为 1. 1求在该绽开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？2试比较立体图中BAC与平面绽开图中BAC 的大小关系？参考答案1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备9.3 10.90 11.13 cm 或 119 cm 12.9 13.18
8、 14.25 215.（1）在 BCD中, CDAB, BD 2+CD 2=BC 2,欢迎下载CD 2=BC 2-BD 2=152-92=144, CD=12. （2）在 ACD中, CDAB, CD 2+AD 2=AC 2, AD 2=AC 2-CD 2=202-122=256,AD=16,AB=AD+BD=16+9=25. （3） BC 2+AC 2=152+20 2=625,AB 2=252=625,AB 2=BC 2+AC 2, ABC是直角三角形 . 16.设水深为 h 尺,依据题意画出图形,如图,在 Rt ABC中, AB=h,AC=h+3,BC=6. 由勾股定理得 AC 2=AB
9、 2+BC 2,即h+3 2=h 2+6 2,解得 h=4.5. 所以水深 4.5 尺. 17. ADE=90 ,AE=5,AD=4, 在 Rt ADE 中,由勾股定理,得ED=AE2AD2=2 542=3. 又 ABC, AED 大小一样, AB=AE=5, DB=AB-AD=5-4=1. ADE=90 , EDB=90 , 在 Rt EDB中,由勾股定理,得BE=DE2DB2=2 32 1 = 10 . 18.四边形 ABCD是长方形, AB=CD,B=D=90 . 由折叠可知,D=D,CD=CD. B=D,AB=CD. 又 AEB= CED, ABE CDE. AE=CE. 设 BE=x
10、,就 AE=CE=4-x,32+x 2=4-x2.解得 x=7 8. 19.在 ABP和 CBP中, ABBC,BAPBCP,APCP, ABP CBP, BP=BP=1,2=1, 又 1+3=90 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2+3=90 ,即 PBP=90 , 2 2 2 2PP= BP P B = 1 1 = 2 . 20.1在平面绽开图中可画出最长的线段长为 10 . 如图 2 中的 AC ,在 Rt ACD 中,CD=1,AD=3,2 2由勾股定理得 AC= C D A D = 1 9 = 10 . 且这样的线段可画 4 条. 2立体图中 BAC为等腰直角三角形的一锐角, BAC=45 . 名师归纳总结 在平面绽开图中,连接线段BC ,由勾股定理可得AB=5 ,BC=5 . . 第 6 页,共 6 页又 AB2+BC2=AC2,由勾股定理的逆定理可得ABC 为直角三角形又 AB=BC ,ABC 为等腰直角三角形. BAC=45 . BAC与 BAC 相等 . - - - - - - -