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1、勾股定理单元测试题 人教版数学八年级下册一、细心选一选1. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.82. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里3. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD，EF，GH B.AB，
2、EF，GH C.AB，CD，GH D.AB，CD，EF4. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）6如图，在中，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ）A.5 B.6 C.7 D.85. 下列说法中正确的是（ ）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C90，所以a2+b2c2D在RtABC中，B90，所以a2+b2c26. 如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC8cm，AC17cm，AB5cm，BD10m，则C，D两辆车之间的距离为(
3、 )A5m B4m C3m D2m7. 如图，ABC中，AC=3，BC=5，ADBC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将ABC沿AC翻折得到AFC，连接EF，则线段EF的长为（ ）A.6 B.8 C. D.8. 直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（ ）A18cm B20cm C24cm D25cm二、耐心填一填9. 如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是_厘米.10. 在RtABC中，斜边AB4，则AB2BC2AC2_11. 等腰三角形的腰长5cm，
4、底长8cm，则底边上的高为_cm12. 将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_13. 有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为_14. 四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，BAD=90，则BDC为_三角形三、仔细想一想15. 在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它
5、的面积这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为：_（2）若DEF三边的长分别为、，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积16. 图和图均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形（1）在图中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；（2）在图中画出一个正方形ABCD，使其面积是517. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个
6、正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式18. 如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周长19. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（1.732）20. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。21. 如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断A是直角？