《2022年河北省衡水中学高考数学万卷检测概率文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省衡水中学高考数学万卷检测概率文.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载概率一、挑选题1. 从 12 个同类产品中（其中有10 个正品, 2 个次品）,任意抽取3 个,以下大事是必定事件的是 A.3 个都是正品B. 至少有一个是次品m n ,就复数mninmi 为实数的概率为C.3 个都是次品D.至少有一个是正品2. 投掷两枚骰子,得到其向上的点数分别为（）D.1 12A. 1 3B.1 4C. 1 63. 某学校组织同学参与英语测试,成果的频率分布直方图如图,数据的分组一次 20,40 , 40,60 ,60,80 , 20,100 .如低于 60 分的人数是 15 人,就该班的同学人数是（A）
2、 45（B） 50（C） 55（ D） 604. 用一平面截以半径为 5 的球得到一个圆面,就此圆面积小于 9 的概率 A. 4 B. 15 5C. 1 D. 13 25. 考察正方体 6 个面的中心, 甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线,乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线,就所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A 1 B 2 C 3 D 475 75 75 75x y 206. 在区域 x y 20 内任取一点 P,就点 P落在单位圆 x 2y 21 内的概率为 y0A. B. 2 8C. D. 6 47. 如图,圆 C 内切于扇形 AOB , AOB；如在扇形内任取一点,
3、3就该点在 圆 C 内的概率为（）A. 1 B. 1 C. 2 D.36 3 3 48. 从正六边形的 6 个顶点中随机挑选 4 个顶点,就以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 1B. 1 8 C. 1学习必备欢迎下载D. 1 51069. 在区间 0 , 上随机取一个数x,就大事“sinx3cosx1” 发生的概率为（）A.1 4B.1 3C.1 2D.2 3二、填空题10. 从 n 个正整数 1,2,n中任意取出两个不同的数,如取出的两数之和等于5 的概率为1,14就 n
4、_ 11. 从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数,是 . 0y4x0就其中一个数是另一个数的两倍的概率12. 随机地向区域y2 x内投点,点 , x y 落在区域内的每个位置是等可能的,就y3x 的概率为 _. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13. 甲. 乙两颗质地匀称且外形为正方体的骰子,它的六个面上的点数依次为 1,2,3,4,5,6,现将甲 . 乙两颗骰子先后各抛一次,a b 分别表示抛掷甲 . 乙两颗骰子所显现向上的点数 . （1）如“ 点 M a b 落在直线 x y 6 上的大事” 记为 A ,求大事 A 的概率；（2）如“ 点 M a b 落在圆
5、x 2y 225 内部的大事” 记为 B ,求大事 B 的概率 . 14. 某车间共有 12名工人 , 随机抽取 6 名, 他们某日加工零件个数的茎叶图如下列图 , 其中茎为十位数 , 叶为个位数 . 179520130 依据茎叶图运算样本均值； 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,依据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 从该车间 12名工人中 , 任取 2 人, 求恰有 1名优秀工人的概率 . 15. 设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的
6、点数；（1）求方程2 xbxc0有实根的概率；x2bxc0有实根的概率；（2）求在先后两次显现的点数有5 的条件下,方程16. 在甲 . 乙等 6 个单位参与的一次“ 唱读讲传” 演出活动中,每个单位的节目集中支配在一起 . 如采纳抽签的方式随机确定各单位的演出次序（序号为（1）甲 . 乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（2）甲 . 乙两单位的演出序号不相邻的概率 . 1,2, , 6）,求：17. 小波已嬉戏方式打算是去打球. 唱歌仍是去下棋；嬉戏规章为以O 为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量名师归纳总结 的数量积
7、为X,如 X0就去打球,如X=0就去唱歌,如X0 就去下棋第 3 页,共 7 页写出数量积X 的全部可能取值分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载概率答案单项挑选题 1.D【解析】 A.B 是随机大事, C是不行能大事 . 2.C 3.B 4.B 【解析】依题意得截面圆面积为9的圆半径为3,故球心到该截面的距离等于4,球的截面圆面积小于9的截面到球心的距离大于4,因此所求的概
8、率等于5541 5,选 B 2 C 种5.D 解析 : 甲从 6 个点中任意选两个点连成直线总共有2 C 种不同的选法 , 同样 , 乙也有不同的选法 , 所以总共有C22 C =225 种选法 , 其中相互平行但不重合的直线共有6 对, 而不同的选6法有2 6=12 种, 所以所求概率是12=4 75, 所以此题挑选D. 2256.D【解析】PS 半1242SABC2 227.C 8.D【解析】假设正六边形的六个顶点分别为A,B,C,D,E,F,就从六个顶点中任取4 个共有 15 种基本结果,所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为3,所以概率为1. 59.C 填空题 10.8 11.1【解析】
9、采纳枚举法：从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数,基本领件为 31,2, 1,3, 1,4,2,3 ,2,4,3,4,共 6 个,符合“ 一个数是另一个数的两倍” 的基本领件有1,2,2,4 ,共 2 个,所以所求的概率为 1 . 33 312. 32解答题13 解：（1）先后抛掷甲 . 乙两颗骰子所得的点M a b 共有 36 个,其中落在直线xy6上的点名师归纳总结 有（ 1,5 ）,（ 2,4 ）,3,3 ,4,2 ,5,1 ,共 5 个点 .P A 5. 第 5 页,共 7 页36- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）同（1）落在圆
10、2 xy225学习必备欢迎下载,1,3,1,4 ,2,1 ,2,2,的内部的点共有 （1,1 ）,1,22,3 ,2,4 ,3,1 ,3,2 ,3, 3,4,1 ,4,2,共 13 个点 .P B 13. A ,3614. 解：（1）由题意可知,样本均值x171920621 253022（2）样本 6 名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2 名,可以推断该车间12 名工人中优秀工人的人数为：12246（3）16 3315. 解：（1）由题意知：设基本领件空间为,记“ 方程x2bxc0没有实根” 为大事“ 方程2 xbxc0有且仅有一个实根” 为大事B ,“ 方程2 xbxc0有两个相异
11、实根” 为事件 C ；就 , b c b c 1,2,3, ,6 , A , b c b 24 c 0, , b c 1,2, ,6 ,2 2B , b c b 4 c 0, , b c 1,2, ,6 , C , b c b 4 c 0, , b c 1,2, ,6中基本领件总数为 36 个, A 中基本领件总数为 17 个, B 中基本领件总数为 2 个, C中基本领件总数为 17 个；又 b c 为互斥大事,所求概率 P P B P C 2 17 1936 36 36（2）记“ 先后两次显现的点数中有 5” 为大事 D ,方程 x 2bx c 0 有实根为大事 E ,就 P D 11,
12、P D E 7, P E D P D E 736 36 P D 1116. 解：考虑甲 . 乙两个单位的排列 . 甲. 乙两单位可能排列在 6 个位置中的任两个,有 30 种可能的结果 . （1）设 A 表示“ 甲 . 乙的演出序号均为偶数” ；就 A 包含的结查有 6 种,故所求概率为6 1P A .30 5（2）设 B表示“ 甲 . 乙两单位的演出序号不相邻” ,就 B 表示甲 . 乙两单位序号相邻,B 包含的结果有 5 2！ =10 种 . P B 1P B 1102.OA 6,OA 3OA OA 3OA 530317. 解：（1） x 的全部可能取值为-2 ,-1 ,0, 1 ；（2）
13、数量积为 -2 的只有OA 2OA 一种数量积为 -1的有OA 1OA ,OA 1OA OA 2OA4,OA 2六种名师归纳总结 数量积为 0 的有OA 1OA OA 1OA4,OA 3OA OA4OA 四种第 6 页,共 7 页数量积为 1 的有OA 1OA OA 2OA OA4OA OA 5OA 四种- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故全部可能的情形共有15 种；学习必备欢迎下载名师归纳总结 所以小波去下棋的概率为p 17p1p 21411第 7 页,共 7 页15由于去唱歌的概率为p 24,所以小波不去唱歌的概率151515- - - - - - -