《2022年新编河北省衡水中学高考数学万卷检测：不等式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新编河北省衡水中学高考数学万卷检测：不等式.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式一、挑选题名师归纳总结 1.已知 0x1 ,a2x b1x c11x,就其中最大的是 第 1 页,共 10 页A. aB. bC. cD.不确定2.假设110,就以下不等式 :abab;ab;ab中,正确的不等式有 abA.0 个B.1 个C.2 个D.3 个3.假如正数a、 、 、d满意ab cd4,那么 A.abcd且等号成立时 , a、 、 、d的取值唯独B.abcd且等号成立时 , a、 、 、d的取值唯独C.abcd且等号成立时 , a、 、 、d的取值不唯独D.abcd且等号成立时 , a、 、 、d的取值不唯独4.假设不等式
2、 m1 x2 m1x3 m10对一切实数x 均成立 ,就 m 的取值范畴 A. , 1B.,13 11C. , 1D.,13 115.设函数f x xmax 的导函数f 2x1 ,就不等式fx6的解集是 A. x|2x3B. x| 3x2C.x x3 或x2D. x x2或x36.不等式x11x +1的解集是 A. x x2B.x|x2或2x1C.x|2x1D.x|4 3x2 27.已知x0,y0,且2 x11 ,假设x2ym22 m 恒成立 ,就实数 m 的取值范畴是 yA. m4 或m 2 B.m 2或m4C. 2m4D.4m28.已知x0,y0,x2y2 xy8就x2y 的最小值 - -
3、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.3 B.4 C.92 D. 2 119. 已知 a.b.c R,函数 fx=ax2+bx+c .假设 f0=f4f1 ,就A.a0,4a+b=0 B.a0,2a+b=0 D.a0,2a+b=0 二、填空题10.给出以下四个命题：假设ab0,就1 a1；假设ab0,就a1b1；假. bab设ab0,就2 aaba；a0,b0且 2ab1,就2 a1的最小值为9. 2 bbb其中正确命题的序号是把你认为正确命题的序号都填上；11.假设实数 x、 满意x2y2xy1,就 xy 的最大值是12.假设点 x, y 位于曲线y|x1
4、|与 y2 所围成的封闭区域, 就 2xy 的最小值为2x3y6013.在平面直角坐标系xOy 中, M 为不等式组xy20所表示的区域上一动点,就y0OM 的最小值为 _ 14.假设点p m ,3到直线 4x3y10的距离为4,且点 p 在不等式 2xy3表示的平面区域内,就 m= 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤名师归纳总结 15.已知a0,求证：a212a12第 2 页,共 10 页a2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.已知二次函数f x ax2bxc a b cR）满意：对任意实数x ,都有f x x ,且当x ,3
5、时,f x 1 8x22恒成立 . v0,假设图像上的点都位于直线y1的1证明：f22；2f 20,求f x 的表达式；3在 2的条件下,设g x f x m 2x x4上方,求实数m 的取值范畴；20从 A 港动身前往50km 处的 B 港,然后乘17.某人上午7 时乘摩托艇以匀速vkm/h 4汽车以匀速 w km/h 30w100自 B 港向 300km 处的 C 市驶去,在同一天的16 时至 21 时到达 C,设成摩托艇 .汽车所用的时间分别是xh.yh,假设所需经费p1 0035y28x 元,那么当v.w 分名师归纳总结 别为多少时,所需经飞最少？并求出这时所花的经费. 第 3 页,共
6、 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18.已知a0,设命题p 函数ya 在 R上单调递减, 命题 xq 设函数y2x2 , a x2a,2 , a xa且函数y1恒成立,假设pq为假,pq为真,求 a 的范畴 . 19.设1x 1,yxy1 x1 yxy；1 xy1,证明名师归纳总结 21a bc,证明logablogbclogcalogbalogcblogac第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20.在平面直角坐标系xOy 中, 将从点 M 动身沿纵 .横方向到达点N 的任一路径
7、成为M 到 N的一条 “ L路径 ”；如图 6 所示的路径 MM M 2 M N 与路径 MN N 都是 M 到 N 的“ L路径 ”；某地有三个新建的居民区,分别位于平面 xOy 内三点A 3,20, B 10,0, C 14,0 处；现方案在 x 轴上方区域包含 x轴内的某一点 P 处修建一个文化中心；I写出点 P 到居民区 A 的“ L路径 ”长度最小值的表达式不要求证明；名师归纳总结 II 假设以原点O 为圆心,半径为1 的圆的内部是爱护区,“ L路径 ”不能进入爱护区,请第 5 页,共 10 页确定点 P 的位置,使其到三个居民区的“ L路径 ”长度值和最小；- - - - - -
8、-精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式答案单项挑选题1.C【解析】此题考查不等式的基本性质以及比较大小的基本方法.由 0x1 那么 a,b,c 均为正数,由a2b22x2 1x2 1x 20,知 ab 0且ab0,所以由于b11x12 x1,所以 bc,所以 abf 1知函数在2 a对称轴的左边递减,所以开口向上；所以选 A 【考点定位】此题考查二次函数的性质,二次函数的开口有二次项系数 打算,开口向上在对称轴左边递减,在对称轴右边递增；开口向下在对称轴左边递增,在对称轴右边递减填空题10.11.2 3 3【解析】xy1xxy2 ,1xx2y23 4xy2y 取得最大值为2
9、 34y21xy2y2xyxy x4,xy24,2 3y233,当xy3时, x333312.- 4 13.214m9114解得 m= -3. 14.-3 【解析】由题意可得2m533解答题名师归纳总结 15.解:此题主要考察应用分析证明不等式,只需要留意分析法证明问题的步骤即可. 第 7 页,共 10 页由于a0,所以为了证明a212a12,a2a只需证明a212a12,a2a即只需证明a2122a122,a2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即a214a214a212 2a14,a2a2a2a名师归纳总结 即只需证明2a212a1,只需证明f22
10、.第 8 页,共 10 页a2a4a212a221,即a212. a2a22 a由于a2122 a12,当且仅当a1时,等号成立 . a2a2所以a212a12.a2a16. 解:此题考查不等式与直线问题的综合. 1由条件知f24a2 bc 2恒成立,又x2 ,3,f24 a2 bc12222恒成立,824a2 bc2,04 ac2 b1b1,c14 a4a2 bc2又f x x恒成立,即2 ax b1 xc 0恒成立 . a0,11 24 14 a 02解得：a1,b1,c1,f x 12 x1x1. 8228223由题意知g x 1x21mx11在0,上恒成立,82224即h x 2 x4
11、 1m x20在0,上恒成立 . 由0 ,即4 1m 280,解得：12m12；22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 02 1m 0,解得m1-230q2由h020,综合得m, 12. 245020x17. 【解析】依题意30300100,考查z2x3y 的最大值,作出可行域,平行y9xy14x0,y0直线 2x3y0,当直线经过点4,10 时,z 取得最大值38. 故当v12.5.w时所经费最少,此时所花的经费为93 元18. 解：假设 p 是真命题,就 0a1, 假设 q 是真命题,就a1pq 为假, p2为真,名师归纳总结 就 一 真 一 假 ,
12、 假 设 p 真 q 假 , 就0a1, 假 设 p 假 q 真 , 就a1,可 知第 9 页,共 10 页2a0,11,219.解:1由于x1,y1,所以xy1 xy1 x1 yxyxy xy 1yxxy 2将上式中的右式减左式,得yxxy xy xy12 xy1xy xyxyxy1xy1xyxy1xy1xyxy1xy1x1y1既然x1,y1所以 xy1x1y10,从而所要证明的不等式成立. 2设logabx ,logbcy 由对数的换底公式得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - logca1 xy,logba1 x,logcb1 y,log acxy于
13、是 ,所要证明的不等式即xy1 xy1 x1 yxy,其中xlog ab 1,y0,xR .ylogbc 1.故由 1可知所要证明的不等式成立. 20.解：设点Px ,y,且y0 .点P 到点A3 ,20 的“L路径” 的最短距离d等于水平距离垂直距离,即d|x-3|+|y -20|,其中本问考查分析解决应用问题的才能,以及肯定值的基本学问；点 P 到 A,B,C 三点的 “ L路径 ” 长度之和的最小值 d = 水平距离之和的最小值 h + 垂直距离之和的最小值 v；且 h 和 v 互不影响；明显当 y=1 时, v = 20+1=21 ；明显当 x 10 , 14 时,水平距离之和 h=x -10 + 14 x + |x-3| 24,且当 x=3 时, h=24.因此 ,当 P3,1时,d=21+24=45. 名师归纳总结 所以,当点Px,y 满意 P3,1时,点 P 到 A,B,C 三点的 “ L路径 ” 长度之和 d 的最小值为45. 第 10 页,共 10 页- - - - - - -