《2022年新编河北省衡水中学高考数学万卷检测：负数、算法、推理证明.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新编河北省衡水中学高考数学万卷检测：负数、算法、推理证明.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 负数、算法、推理证明一、挑选题名师归纳总结 1. 复数Zi11模为1i第 1 页,共 7 页A1 2B2C2 D 222. i 为虚数单位 , 设复数 z 满意 |z| 1, 就2 z2zi2的最大值为 z1 A. 21 B. 22 C. 21 D. 223. 设复数 z 满意 |z|1且|z1|5就|z| z2A4B3C2D154324. 复数 z=i 1+ii为虚数单位 在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限5. 设z1i i 是虚数单位 ,就22 zzA.1iB.1iC. 1 iD. 1i6. 已知复
2、数zcos 23isin 23和复数zcos37isin 37,就z 1z 为A.13iB.31iC.13iD.3 222222227. 假设复数z 1、 满意 21zz ,就z z 1、 在复数平面上对应的点 2Z 1、Z2A 关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C 关于原点对称 D关于直线 yx 对称8. 12 i i21A11iB11iC11iD11i22229. 已知复数 z 满意| 2zi |2,就|z2i |的最小值是13A.2 B.2C.1 10. 假设复数 z 满意iz24 i , 就在复平面内 , z 对应的点的坐标是 - - - - - - -精选学习资料 - - - -
3、- - - - - A . 2,4 B.2, 4 C.4, 2D. 4,211. 下面几种推理是合情推理的是1由圆的性质类比出球的有关性质；2由直角三角形 . 等腰三角形 . 等边三角形的内角和是 180 0,归纳出全部三角形的内角和都是 180 0；3张军某次考试成果是 100 分,由些推出全班同学的成果都是 100 分；4三角形内角和是 180 0,四边形内角和是 360 0,五边形内角和是 540 0,由此得凸多边形内角和是 n 1 180 0. A. 12B. 13C. 124D.2412. 设 三角形 ABC 的三边长分别为 a、 、 ,三角形 ABC 的面积为 s,内切圆半径为 r
4、,就r 2 s； 类 比 这 个 结 论 可 知 ： 四 面 体 S ABC 的 四 个 面 的 面 积 分 别 为a b cS1 . S . 2 S . S ,内切球的半径为 r ,四周体 S ABC 的体积为 V , 就 r = . V 2VA. S 1 S 2 S 3 S 4 B. S 1 S 2 S 3 S 43V 4VC. D.S 1 S 2 S 3 S 4 S 1 S 2 S 3 S 413. 用数学归纳法证明2 122n2 11n2n2 1222 1n2n21时,由nk 的3假设到证明nk时,等式左边应添加的式子是A.k122k2B.k12k2C.k12 D.1 3k12k2 1
5、1二、填空题名师归纳总结 14. 复数3 22 i3 i32i其中 i 为虚数单位的共轭复数是A B C ；假设第 2 页,共 7 页23 i15. 已知复数z 112 , i z 21i z 334 i ,它们在复平面上所对应的点分别为OCOA ,OBR,就的值是；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 复数3 1i . i17. 设z2i2 i 为虚数单位 ,就复数 z 的模为；m_i 是虚数单位,就18. 设 mR ,m 2m2m 21i是纯虚数,其中19. 复数1i2 等于；1i1011 10的二20. 二进制数1011 2的十进制：；十进制
6、数进制数： . 21. 右图给出的是运算12419 2的值的程序框图,其中判定框内应填 . 三、解答题22. 实数 x 分别取什么值时,复数z2 xx6x22x15i 对应21 题的点 Z 在1第三象限；2第四象限；3在直线xy30上；23. 本小题总分值12 分名师归纳总结 1求证：76x e52；f x0没有负数根 . 第 3 页,共 7 页2已知函数x2 1,用反证法证明方程f x x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24. 已知a0,求证：a212a12a2a25. 本小题总分值 14 分名师归纳总结 数列an的前 n 项和S 满意S n2 n
7、a nnN*. . 第 4 页,共 7 页1运算a 1,a2,a 3,a 4的值；2猜想数列an的通项公式并用数学归纳法证明- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 负数、算法、推理证明答案单项挑选题3.解：由|z1|5得|z2 |15|z ,已经转化为一个实数的方程.解得 |z| 2舍去,1 2. z224.B 6.A 11.C 12.C 【解析】设三凌锥的内切球球心为O,那么由S 3S 4VV OABCV O SABV O SACV O SBC即：V1S r1S r1S r1S r可得rS 1S 23V333313.B 填空题14. 2i 【解析】32i2
8、 i32 i32ii32 i23 i23 ii2i3 2 i3112,而 2i 的共轭复数是2i . iii15.1 16.1 2i17.5 名师归纳总结 18.m2. 1011 2123022120 1 211 . 第 5 页,共 7 页19. 1i20.11；1111110011【解析】- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. i19.或i20.解答题22.解：x 是实数,2 xx6,x22x15也是实数a0假设已知复数zabi a bR ,就当a0且b0时,复数 z 对应的点在第三象限；当时,且b0时,复数 z 对应的点在第四象限；当ab30时,
9、复数 z 对应的点在直线xy30上1当实数 x 满意2 xx600即3x2时,点 Z 在第三象限2 x2 x150上2当实数 x 满意2 xx600即 2x5时,点 Z 在第四象限2 x2 x153当实数 x 满意2 xx6x22x1530,即x2时,点 Z 在直线xy323.1证明：要证7652只需证762522只需证13242945即证22542只需证248542只需证459即证8081上式明显成立,命题得证；2证明：设存在x 00x 021,使f x 00,就e x 0x 02fxx 01由于0e x 01得 0x 01,解得1 x 02,与已知 2x00 冲突,因此方程x 01=0 没
10、有负数根；名师归纳总结 24.解:此题主要考察应用分析证明不等式,只需要留意分析法证明问题的步骤即可只. 证明第 6 页,共 7 页因为a0,所以为了证明a212a12,需a2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a212a12,即只需证明a2122a122,a2aa2a名师归纳总结 即a214a214a212 2a14,第 7 页,共 7 页a2a2a2a即只需证明2a212a1,只需证明a2a4a212a221,即a212. a2a2a2由于a212a212,当且仅当a1时,等号成立 . a2a2所以a212a12.a2a25.解： 1a 1,1a23,a37,a4152482猜想a n2n11nN*证明如下：n 2当n1时,a11 21111 成立 . 2假设当nk时成立,即ak2kk11,21就当nk1时,ak1S k1S k2 k1 ak12 kak.2ak1ak22kk1122k112k22k122k2k1所以ak12k112k1111.所以nk1时结论也成立2k2k由知,对任意的n* N ,a n2nn11都成立 . 2- - - - - - -