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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1 因动点产生的相像三角形问题1. （12 年苏州 ） 如图 1,已知抛物线y1x21 4b1 xb（b 是实数且b2）与 x 轴 C44的正半轴分别交于点A、B（点 A 位于点 B 是左侧）,与 y 轴的正半轴交于点（1）点 B 的坐标为 _,点 C 的坐标为 _（用含 b 的代数式表示） ；（2）请你探究在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB 的面积等于2b,且 PBC是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？假如存在,求出点 明理由；P 的坐标；假如不存在,请说（3）请你进一步探究在第一象限内是否存在点 Q,使得QCO、 QOA
2、和 QAB 中的任意两个三角形均相像（全等可看作相像的特别情形）？假如存在,求出点 Q 的坐标；假如不存在,请说明理由2.（12 年黄冈市中考模拟）如图1,已知抛物线：y1 mx2xm m 0与 x 轴交于点B、C,与 y 轴交于点E,且点B 在点 C 的左侧BHEH 最小,求出点H 的（1）如抛物线C1 过点 M2, 2 ,求实数m 的值；（2）在（ 1）的条件下,求BCE 的面积；（3）在（1）的条件下, 在抛物线的对称轴上找一点H,使得坐标；（4）在第四象限内,抛物线C1 上是否存在点F,使得以点B、C、F 为顶点的三角形与 BCE 相像？名师归纳总结 如存在,求m 的值；如不存在,请说
3、明理由第 1 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. （11 年上海 ）直线y1x1 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点,AOB 绕点 O 按逆3时针方向旋转 90后得到COD , 抛物线 y2 ax bxc 经过 A、C、D 三点1 写出点 A、 B、C、D 的坐标；2 求经过 A、 C、D 三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点 G 的坐标；3 在直线 BG 上是否存在点 Q,使得以点 A、B、Q 为顶点的三角形与COD 相像？如存在,恳求出点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由4（11 年上海 ）Rt ABC 在直角坐标系内的位置
4、如图 1 所示,反比例函数 y K（Kx在第一象限内的图象与 BC边交于点 D（4,m）,与 AB 边交于点 E（2,n）, BDE 的面积为2（1）求 m 与n 的数量关系；名师归纳总结 （2）当 tanA1 2时,求反比例函数的解析式和直线AB 的表达式；AEO 与第 2 页,共 22 页（3）设直线 AB 与 y 轴交于点 F,点 P 在射线 FD 上,在（ 2）的条件下,假如 EFP 相像,求点P 的坐标 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.10 年义乌 如图 1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O（0,0）、A（2,0）、B（6,3）（
5、1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图 1中梯形 OABC的上下底边所在的直线OA、 CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点 O1、A1、C1、B1,得到如图 2的梯形 O1A1B1C1设梯形 O1A1B1C1的面积为 S,A1、B1的坐标分别为 x1,y1、x2,y2用含 S的代数式表示 x2 x1,并求出当 S=36时点 A1的坐标；（3）在图 1中,设点 D的坐标为 1,3,动点 P从点 B动身,以每秒 1个单位长度的速度沿着线段 BC运动,动点 Q从点 D动身,以与点 P相同的速度沿着线段DM 运动 P、Q两点同时出发,当点 Q到达点 M时, P、Q两点同
6、时停止运动设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻 t,使得直线 PQ、直线 AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相像？如存在,恳求出t的值；如不存在,请说明理由2mxn 上6.如图 1,已知点 A -2,4 和点 B 1,0都在抛物线ymx2（1）求 m、n；（2）向右平移上述抛物线, 记平移后点 A 的对应点为 A,点B 的对应点为 B,如四边形 A ABB 为菱形,求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为 C,试在 x 轴上找一个点 D,使得以点 B、名师归纳总结 C、D 为顶点的三角形与ABC 相像 . 第 3 页
7、,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 09 年临沂 如图 1,抛物线经过点A4,0、B（1,0、C（0, 2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点,过P作PM x轴,垂足为 M,是否存在点 P,使得以 A、P、M为顶点的三角形与OAC相像？如存在, 恳求出符合条件的点 P的坐标； 如不存在, 请说明理由；（3）在直线 AC上方的抛物线是有一点D,使得DCA 的面积最大,求出点D的坐标, 8. 如图 1, ABC 中,AB 5,AC3,cosA3 10B 重合）,作 DE/BC 交射线 CA 于点 E.D 为射线 B
8、A 上的点（点 D 不与点1 如CEx,BDy,求 y 与x 的函数关系式,并写出函数的 2 当分别以线段 BD,CE 为直径的两圆相切时,求 DE 的长度；3 当点 D 在AB 边上时, BC 边上是否存在点 线段 BF的长；如不存在,请说明理由F,使 ABC 与 DEF 相像？如存在,恳求出名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2 因动点产生的等腰三角形问题9. 12 年扬州 如图 1,抛物线yax2bxc 经过 A1,0、B3, 0、C0 ,3三点,直线 l 是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）
9、设点 P 是直线 l 上的一个动点,当PAC 的周长最小时,求点P 的坐标；（3）在直线 l 上是否存在点 M,使 MAC 为等腰三角形,如存在,直接写出全部符合条件 的点 M的坐标；如不存在,请说明理由10. 12临沂 如图 1,点 A在 x轴上, OA4,将线段 OA绕点 O顺时针旋转 120至OB的位置（1）求点 B的坐标；（2）求经过 A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点 P、O、B为顶点的三角形是等腰三名师归纳总结 角形？如存在,求点P的坐标；如不存在,请说明理由第 5 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
10、- - - - - 1111年湖州 如图 1,已知正方形 OABC的边长为 2,顶点 A、C分别在 x、y轴的正半轴上,M是BC的中点 P0,m 是线段 OC上一动点（ C点除外）,直线 PM交AB的延长线于点 D（1）求点 D的坐标（用含 m的代数式表示） ；（2）当 APD是等腰三角形时,求m的值；E,过点 O作直线 ME的垂线,垂足为 H（如（3）设过 P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点图2）当点 P从O向 C运动时,点 H也随之运动请直接写出点 程）H所经过的路长（不必写解答过12.2022 年盐城 如图 1,已知一次函数y x7 与正比例函数y4x 的图象交于点3A,且与 x
11、轴交于点 B（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作AC y 轴于点 C,过点 B 作直线 l/y 轴动点 P 从点 O 动身,以每秒 1 个单位长的速度,沿 OCA 的路线向点 A 运动；同时直线l 从点 B 动身,以相同速度向左平移,在平移过程中, 直线 l 交x 轴于点 R,交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时,点P 和直线 l 都停止运动在运动过程中,设动点P 运动的时间为 t 秒当 t 为何值时,以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？是否存在以 A 、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在,求 说明理由t 的值；如不存在,请名师归纳总结
12、- - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.如图 1,在直角坐标平面内有点A6, 0,B0, 8, C4, 0 ,点 M、N 分别为线段 AC 和射线 AB 上的动点, 点M 以2 个单位长度 / 秒的速度自 C 向A 方向作匀速运动, 点N 以5 个单位长度 / 秒的速度自 A向B 方向作匀速运动,MN 交OB 于点 P1 求证： MNNP 为定值；2 如 BNP 与 MNA 相像,求 CM 的长；3 如 BNP 是等腰三角形,求 CM 的长14. 10 年南通 如图 1,在矩形 ABCD 中, ABm（m 是大于 0 的常数）,
13、 BC 8,E 为线段 BC 上的动点（不与 B、 C 重合）连结 DE,作 EFDE,EF 与射线 BA 交于点 F,设CEx,BFy（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）如 m8,求 x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？名师归纳总结 （3）如y12, 要使 DEF 为等腰三角形,m 的值应为多少？第 7 页,共 22 页m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 09 年重庆 已知：如图 1,在平面直角坐标系xOy 中,矩形 OABC 的边 OA 在y 轴的正半轴上, OC 在x 轴的正半轴上, OA 2,OC3,过原点 O 作 AO
14、C 的平分线交 AB 于点D,连结 DC,过点 D 作DEDC , 交OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将 EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后,角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F,另一边与线段 OC交于点 G假如 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点 M,点 M 的横坐标为6,那么 EF52GO 是否成立？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（3）对于（2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线 GQ 与AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？如存在,恳求出点 Q 的坐标； 如不存在成立,请说明理由 . 16.
15、 （江苏 09）如图,已知射线 DE与 x 轴和y轴分别交于点 D 3 0, 和点 E 0 4, 动点 C 从点 M 5 0, 出发,以 1 个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动,与此同时,动点 P 从点 D 动身,也以 1 个单位长度 /秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动设运动时间为秒名师归纳总结 （1）请用含的代数式分别表示出点C 与点 P 的坐标；第 8 页,共 22 页（2）以点 C 为圆心、1 2t 个单位长度为半径的C与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,连接 PA、PB当C与射线 DE 有公共点时,求的取值范畴；当PAB为等腰三角形时,求的值- -
16、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17.12 年广州 如图 1,抛物线y3x 23x3与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B 的84左侧）,与 y轴交于点 C（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当ACD 的面积等于ACB 的面积时,求点 D 的坐标；（3）如直线 l过点 E4, 0,M 为直线 l上的动点,当以 且只有三个时,求直线 l 的解析式A、B、M 为顶点所作的直角三角形有18.12 杭州 在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y2 K xx1的图象交于点A1,k和点 B1,k（1）当 k 2 时,求反比例
17、函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y 随x 增大而增大,求k 应满意的条件以及x 的取值范畴；名师归纳总结 （3）设二次函数的图象的顶点为Q,当 ABQ 是以 AB 为斜边的直角三角形时,求k 的值第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19.11 年沈阳 如图 1,已知抛物线yx2bxc 与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）,与 y 轴交于点 C0, 3,对称轴是直线x 1,直线 BC 与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式；（3）点 E 为y 轴上一动点,
18、 CE 的垂直平分线交CE 于点 F,交抛物线于 P、Q 两点, P 在第三象限当线段PQ3AB 时,求tan CED 的值P 的坐标4当以 C、D、E 为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点温馨提示：考生可以依据第（3）问的题意,在图中补出图形,以便作答2010 年北京 在平面直角坐标系xOy 中,抛物 线ym12 x5mx2 m3 m2与x 44轴的交点分别为原点O和点 A,点 B2,n在这条抛物线上（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 在线段 OA 上,从点 O 动身向点 A 运动,过点 P 作x 轴的垂线,与直线 OB 交于 点E, 延长 PE 到点 D,使得 EDPE,以PD 为
19、斜边, 在PD 右侧作等腰直角三角形 PCD（当 点P 运动时,点C、D 也随之运动）PCD 的顶点 C 落在此抛物线上时,求 OP 的长；当等腰直角三角形 如点 P 从点 O 动身向点 A 作匀速运动, 速度为每秒 1 个单位, 同时线段 OA 上另一个点 Q 从点 A 动身向点 O 作匀速运动, 速度为每秒 2 个单位（当点 Q 到达点 O 时停止运动, 点P 也停止运动）过 Q 作x 轴的垂线,与直线AB 交于点 F,延长 QF 到点 M,使得 FM QF,以QM 为斜边,在 QM 的左侧作等腰直角三角形 QMN （当点 Q 运动时,点 M、N 也随之运动）如点 P 运动到 t 秒时,两
20、个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻 t 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21 08 年河南 如图 1,直线 y 4x 4 和 x轴、y轴的交点分别为 B、C,点A的坐标是（-2,30） （1）试说明 ABC 是等腰三角形；（ 2）动点 M 从A 动身沿 x 轴向点 B 运动,同时动点 N 从点 B 动身沿线段 BC 向点 C 运动,运动的速度均为每秒 1 个单位长度当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动设 M 运动 t 秒时,MON的面积为 S 求S 与 t 的函数关系式； 设点 M
21、 在线段 OB 上运动时,是否存在S 4 的情形？如存在,求出对应的t 值；如不存在请说明理由；在运动过程中,当MON 为直角三角形时,求t 的值1.4 因动点产生的平行四边形问题22.12年福州 如图 1,在 Rt ABC中, C90,AC6,BC8,动点 P从点 A开头沿边AC向点 C以每秒 1个单位长度的速度运动,动点Q从点 C开头沿边 CB向点 B以每秒 2个单位长度的速度运动,过点 P作PD/BC,交 AB于点 D,联结 PQ 点 P、Q分别从点 A、C同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为 t秒（ t0）（1）直接用含 t的代数式分别表示：QB_,PD
22、_；（2）是否存在 t的值,使四边形 PDBQ 为菱形？如存在,求出 t的值；如不存在,说明理由,并探究如何转变点 Q的速度（匀速运动）,使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形,求点 Q的速度；（3）如图 2,在整个运动过程中,求出线段PQ的中点 M所经过的路径长名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23.12年烟台 如图 1,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点 B1, 0 、C3, 0、2D3, 4以 A为顶点的抛物线 y ax bx c 过点 C动点 P从点 A动身,沿线段 AB向点 B运动,同时动点
23、 Q从点 C动身,沿线段 CD 向点 D运动点 P、Q的运动速度均为每秒 1个单位,运动时间为 t秒过点 P作PEAB交AC于点 E（1）直接写出点 A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）过点 E作EFAD于 F,交抛物线于点G,当 t为何值时,ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点 P、Q运动的过程中,当 t为何值时,在矩形 ABCD 内（包括边界）存在点 H,使以C、Q、E、H为顶点的四边形为菱形？请直接写出 t的值24. 11 年上海 已知平面直角坐标系 xOy（如图 1）,一次函 数 y 3x 3 的图象与 y4轴交于点 A,点 M在正比例函数 y 3 x 的图象上,且MOMA
24、二次函数 y x 2bx c2的图象经过点 A、M（1）求线段 AM 的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）假如点 B 在y 轴上,且位于点A 下方,点 C 在上述二 ABCD 是菱形,求点 C次函数的图象上,点D 在一次函数y3x3的图象上,且四边形4坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 11 年江西 将抛物线 c1：y3x23沿 x轴翻折,得到抛物线c2,如图 1 所示（1）请直接写出抛物线 c2 的表达式；（2）现将抛物线 c1 向左平移 m 个单位长度, 平移后得到新抛物线的顶点为 M,与x
25、轴的交点从左到右依次为 A、B；将抛物线 c2 向右也平移 m 个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为 N,与 x 轴的交点从左到右依次为 D、E当 B、D 是线段 AE 的三等分点时,求 m 的值；在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M 为顶点的四边形是矩形的情形？如存在,请求出此时 m的值；如不存在,请说明理由 26. 10 年河南 如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A 4,0 、B0, 4 、C2,0三点（1）求抛物线的解析式；（2）如点 M 为第三象限内抛物线上一动点,点 于m的函数关系式,并求出 S 的最大值；M 的横坐标为 m, MAB 的面积为 S,求 S 关（3）如
26、点 P 是抛物线上的动点,点Q 是直线 y x 上的动点, 判定有几个位置能使以点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q 的坐标0 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27.10 山西 在直角梯形 OABC 中,CB/OA,COA90 ,CB3,OA6,BA 3 5 分别以 OA、OC 边所在直线为 x 轴、 y 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系 5 （1）求点 B 的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点, OD 5,OE2EB,直线 DE 交x 轴于点 F求直线
27、 DE 的解析式；（3）点 M 是（ 2）中直线 DE 上的一个动点,在x 轴上方的平面内是否存在另一点N,使以O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？如存在,恳求出点 N 的坐标； 如不存在, 请说明理由28. 09 年福州 如图,等边ABC 的边长为 4,E 是边 BC 上的动点, EHAC 于H,过E 作EF AC,交线段 AB 于点 F,在线段 AC 上取点 P,使 PEEB设 ECx（0 x2）（1）请直接写出图中与线段EF 相等的两条线段（不再另外添加帮助线）；（2）Q 是线段 AC 上的动点,当四边形EFPQ 是平行四边形时,求平行四边形EFPQ 的面积（用含的代数式表示）名师归纳
28、总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29 09 年江西 如图 1,抛物线yx22x3与 x轴相交于 A、B 两点（点 A 在点B 的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为 D（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC,与抛物线的对称轴交于点 E,点P 为线段 BC 上的一个动点,过点 P 作PF/ DE 交抛物线于点 F,设点 P 的横坐标为 m用含 m 的代数式表示线段 PF 的长,并求出当 m 为何值时,四边形 PEDF 为平行四边形？设 BCF 的面积为 S,求 S 与m 的函数关系30. （1
29、2 南通）如图,在 ABC 中,AB AC 10cm,BC12cm,点 D 是 BC 边的中点 点P 从点 B 动身,以 acm/sa 0的速度沿 BA 匀速向点 A 运动；点 Q 同时以 1cm/s 的速度从点 D 动身,沿 DB 匀速向点 B 运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为 ts1如 a2, BPQ BDA ,求 t 的值；2设点 M 在 AC 上,四边形PQCM 为平行四边形a 的值；如不如 a5 2,求 PQ 的长；是否存在实数a,使得点 P 在 ACB 的平分线上？如存在,恳求出存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 1
30、5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.5 因动点产生的梯形问题231.12上海 已知直线 y3x3 分别与 x 轴、y 轴交于点 A,B,抛物线过 y ax 2 x c点A,B（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线 l,点B 关于直线 l 的对称点为 C,如点 D 在y 轴的正半轴上, 且四边形 ABCD 为梯形求点 D 的坐标；将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为 P,其对称轴与直线 y3x 3交于点 E,如 tan DPE=3 71.6 因动点产生的面积问题,求四边形 BDEP的 面积32.12 年
31、菏泽 如图 1,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为 A0, 1、B2, 0、O0, 0,将此三角板绕原点O 逆时针旋转 90,得到三角形 ABO（1）一抛物线经过点 A、B、B,求该抛物线的解析式；（2）设点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点,是否存在点P,使四边形 PBAB 的面积是 ABO 面积的 4 倍？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）在（ 2）的条件下,试指出四边形PBAB 是哪种外形的四边形？并写出它的两条性质名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33. 12 年河南
32、如图 1,在平面直角坐标系中,直线y1x1与抛物线yax2bx32交于 A、B 两点,点 A 在 x轴上,点 B 的纵坐标为 3点P 是直线 AB 下方的抛物线上的一动点（不与点 A、B 重合）,过点 P 作x 轴的垂线交直线（1）求 a、b 及sinACP 的值；（2）设点 P 的横坐标为 mAB 于点 C,作 PD AB 于点 D用含 m 的代数式表示线段PD 的长,并求出线段PD 长的最大值；连结 PB,线段 PC 把 PDB 分成两个三角形,是否存在适合的m 的值,使这两个三角形的面积比为 910？如存在,直接写出m 的值；如不存在,请说明理由0交于点 B2 ,1过34. 11 年南通
33、 如图, 已知直线经过点A1 ,0,与双曲线ymx x点 P p , p 1p 1作 x 轴的平行线分别交双曲线ymx 0和ymx0xx于点 M 、N1求 m 的值和直线的解析式；2如点 P 在直线 y 2 上,求证：PMB PNA ；3是否存在实数 p ,使得 SAMN4SAMP？如存在,恳求出全部满意条件的 p 的值；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 35.11年上海 如图 1,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形 OABC 的顶点 O为坐标原点,顶点 A、C分别在 x轴、 y轴的正半轴上,
34、CB OA,OC4,BC3,OA5,点D在边 OC上,CD3,过点 D作DB的垂线 DE,交 x轴于点 E（1）求点 E 的坐标；（ 2）二次函数yx2bxc 的图象经过点B 和点 E求二次函数的解析式和它的对称轴；假如点 M 在它的对称轴上且位于 x 轴上方,满意 S CEM 2S ABM ,求点 M 的坐标36. 10 年广州 如图 1,四边形 OABC 是矩形, 点 A、C 的坐标分别为 3,0,0,1点D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合）,过点 D 作直线 y 1 x b 交折线 OAB于点 E2（1）记 ODE 的面积为 S,求 S 与b 的函数关系式；（2）当点 E
35、 在线段 OA 上时,如矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1,摸索究四边形 O1A1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化？如不变,求出重叠部分的面积；如转变,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 37 10年扬州 如图 1,在 ABC中, C 90,AC3,BC4,CD是斜边 AB上的高,点 E在斜边 AB上,过点 E作直线与ABC的直角边相交于点F,设 AEx, AEF的面积为 y（1）求线段 AD的长；（2）如 EFAB,当点 E在斜边 AB上移动时,
36、求 y与x的函数关系式（写出自变量 x的取值范畴）；当 x取何值时, y有最大值？并求出最大值3 如点 F在直角边 AC上（点 F与A、C不重合）,点 E在斜边 AB上移动,试问,是否存在直线EF 将 ABC的周长和面积同时平分？如存在直线 明理由1.7 因动点产生的相切问题EF,求出 x的值； 如不存在直线 EF,请说38 12 年河北 如图 1,A5,0,B3,0,点C 在y 轴的正半轴上, CBO 45,CD /AB,CDA 90点 P 从点 Q4,0动身,沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动,运动时间 为t 秒（1）求点 C 的坐标；（2）当 BCP15时,求 t 的值；名师归
37、纳总结 （3）以点 P 为圆心, PC 为半径的 P 随点 P 的运动而变化,当P 与四边形 ABCD 的边第 19 页,共 22 页（或边所在的直线）相切时,求t 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 39. 12 年无锡 如图 1,菱形 ABCD 的边长为 2 厘米, DAB60点 P 从A 动身,以每秒 3 厘米的速度沿 AC 向C 作匀速运动； 与此同时, 点Q 也从点 A 动身, 以每秒 1 厘米的速度沿射线作匀速运动当点 P 到达点 C 时,P、Q 都停止运动 设点 P 运动的时间为 t 秒（1）当 P 异于 A、C 时,请说明 PQ/BC
38、；（2）以P 为圆心、 PQ 长为半径作圆, 请问： 在整个运动过程中,边BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点？1.8 因动点产生的线段和差问题t 为怎样的值时, P 与40.12年滨州 如图 1,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bxc 经过 A 2, 4 、O0, 0 、B2, 0 三点名师归纳总结 （1）求抛物线yax2bxc 的解析式；AM OM 的最小值第 20 页,共 22 页（2）如点 M是该抛物线对称轴上的一点,求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 41.（12 年山西 ）如图 1,在平面直角坐标系中,抛物线yx22x3与 x 轴交
39、于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,点 D 是抛物线的顶点（1）求直线 AC 的解析式及 B、D 两点的坐标；（2）点P 是x 轴上的一个动点,过 P 作直线 l / AC 交抛物线于点 Q摸索究：随 着点 P 的运动,在 抛物线上是否存在点 Q,使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,请直接写出符合条件的点Q 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）请在直线 AC 上找一点 M,使 BDM 的周长最小,求出点 M 的坐标2.1 由比例线段产生的函数关系问42.（12 年连云港） 如图 1,甲、乙两人分别从 A、B 两点同时动身,点 O 为坐标原点甲沿AO 方向、乙沿 BO 方向均以每小时4 千米的速度行走,t 小时后,甲到达 M 点,乙到达N 点（1）请说明甲、乙两人到达点O 前, MN 与AB 不行能平行；（2）当 t 为何值时,OMN OBA？（3）甲、乙两人之间的距离为 乙两人之间距离的最小值MN 的长设 sMN 2,求 s 与 t 之间的函数关系式,并求甲、名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页