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1、6.2等差数列第第6章章数列数列6.2 等差数列创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!”动脑思考动脑思考 探索新知探索新知6.2 等差数列nnaaaa11由于 2111nnnaaadadaa nnnaadadaaa11232212nnSn aa.nS na的前n项的和记作将等差数列12321nnnnSaaaaaa即. （1）12321nnnnSaaaaaa也可以写作 . （2）(1)式与(2)式两边分别相加，得12nnn aaS由此得出等差数列 na的前n项和公式为 （6.
2、3）等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半 1(6.3)2nnn aaS等差数列 na的前n项和公式为 动脑思考动脑思考 探索新知探索新知6.2 等差数列dnaan11代入上面公式 将等差数列的通项公式11(6.4)2nn nSnadna ，1a na知道了等差数列中的、n和nS 利用公式（6.3）可以直接计算中的 na知道了等差数列1anS、 d、n和，利用公式（6.4）可以直接计算巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 你用对公式了吗？ 6.2 等差数列20208 106980.2S 20S 18a ，20106a na例例5 已知等差数列中，, 求解解由已知条件得巩固知识巩固知识
3、 典型例题典型例题6.2 等差数列, 4) 1(3,131da2215500nn ，即 所以，该数列的前10项的和等于5013, 9, 5, 1,3,例例6 等差数列的前多少项的和等于50？解解 设数列的前n项和是50，由于12510,2nn 解得 （舍去），(1)50134,2n nn 故 为什么要将其中的一个答案舍去呢？ 运用知识运用知识 强化练习强化练习6.2 等差数列1.求等差数列1,4,7,10,的前100项的和20.S46a ，926a ，na在等差数列 中,求2.巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列例例7 某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有7
4、0个座位，问礼堂共有多少个座位？ 比较本例题的两种解法,从中受到什么启发?巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.2 等差数列 例例8 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少（精确到0.01元）? 年利率1.71%，折合月利率为0.1425%计算公式为月利率=年利率12 解解 年利率1.71%，折合月利率为0.1425%第1个月的存款利息为10000.1425%12（元）；第2个月的存款利息为10000.1425%11（元）；第3个月的存款利息为10000.1425%1
5、0（元）； 第12个月的存款利息为10000.1425%1（元）应得到的利息就是上面各期利息之和10000.1425%(12312)111.15nS （元），故年终本金与利息之和总额为121000+111.15=12111.15（元）运用知识运用知识 强化练习强化练习6.2 等差数列 1如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管 第1题图 2张新采用零存整取方式在农行存款从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）? 1121
6、2nnnnaasnndsna；理论升华理论升华 整体建构整体建构.等差数列的前等差数列的前n项和公式是什么？项和公式是什么？6.2 等差数列自我反思自我反思 目标检测目标检测6106.2 等差数列 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片 自我反思自我反思 目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.2 等差数列继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的等差实践调查：寻找生活中的等差书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.2A组（必做）组（必做） 教材习题教材习题6.2B组（选做）组（选做） 数列求和实例数列求和实例6.2 等差数列