《2022年北师大版初二数学《一次函数》复习教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版初二数学《一次函数》复习教案 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 9 页一次函数【基础知识回顾及典型例题精讲】一、一次函数一般地，形如y = kxb ( k、b是常数，k 0) ，那么y叫做x的一次函数 . 当b=0 时，y = kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 二、正比例函数一般地，形如y = kx ( k是常数，k0) 的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 三、正比例函数的图象和性质一般地，正比例函数y = kx（k为常数，k0 ）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y = kx. 当k 0 时，直线y = kx经过第一、三象限，随着x的增大，y也增大；当k 0 b 0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过
2、第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k 经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页第 2 页 共 9 页0 时，向上平移；当b0 时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kxb的图象(2)当b0 或 ax+b0（a，b 为常数， a0 ）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量的取值范围. 【例题】例 1 已知正比例函数y= kx ( k0 ) 的图象过第二、四象限，则（）Ay随x的增大而减小By随x的增大
3、而增大C当x0 时，y随x的增大而减小D不论x如何变化，y不变例 2 （1）若函数y = (k1)xk2 1 是正比例函数，则k的值为（）A0B1C 1D 1 （2）已知32) 12(mxmy是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m 的值为 _. 例 3 两个一次函数y1= mxn，y2= nxm，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页第 4 页 共 9 页例 4 下列说法是否正确，为什么? （1）直线y = 3x1 与y =3x1 平行；（2）直线212xy与212xy重合；（3
4、）直线y=x3 与y=x平行；（4）直线121xy与15.0 xy相交 . 例 5如果直线y = kxb经过第一、三、四象限，那么直线y=bxk经过第 _象限 . 例 6. 已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点 . (1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 例 7. 已知一次函数y=(3a+2)x(4b)，求字母a、b为何值时：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页第 5 页 共 9 页(1)y随x的增大而增大
5、；(2)图象不经过第一象限；(3)图象经过原点；(4)图象平行于直线y=4x+3；(5)图象与y轴交点在x轴下方 . 例 8. 如图，直线l1、l2相交于点A， l1与x轴的交点坐标为(1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，2)，结合图象解答下列问题：(1)求出直线 l2表示的一次函数表达式；(2)当x为何值时， l1、 l2表示的两个一次函数的函数值都大于0? 【巩固练习一】1、正比例函数(35)ymx，当 m时， y 随 x 的增大而增大 . 2、若23yxb是正比例函数，则b 的值是（）A. 0 B. 23C. 23D. 323、函数 y = (k - 1)x， y 随 x 增大而减小，
6、则k 的范围是( ) A.0kB.1kC.1kD.1k4、已知函数221xy，当11x时， y 的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页第 6 页 共 9 页x y O 3 2yxa1ykxb第 2 题图A.2325yB.2523yC.2523yD.2523y5、若关于x 的函数1(1)mynx是一次函数，则m= ， n. 6、将直线y3x 向下平移5 个单位，得到直线；将直线y- x- 5 向上平移5 个单位，得到直线. 7、若直线axy和直线bxy的交点坐标为(8,m)，则ba_. 8、已知函数y3x+
7、1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（）A 3m+1 B3mCm D3m1 9、若 m 0，则一次函数y= mx + n 的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限10、若正比例函数y = kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）A. k0 B. k0 D. k为任意值11、若一次函数y=kx+b的图象经过 （0，1）和（ 1，3）两点， 则此函数的解析式为_. 12、若正比例函数y = kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_. 13、在直角坐标系xOy中，直线L 过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B 两点。(1) 求直线 L
8、的函数解析式；(2) 求AOB 的面积 . 【巩固练习二】1. 直线y2x8 与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、 _. 2. 一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论：0k；0a；当3x时，12yy中，正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 3. 一次函数(1)5ymx，y值随x增大而减小，则m的取值范围是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页第 7 页 共 9 页y x O B A 第 7 题图图(1) 2 O 5 x A B C P D 图(2) 第 1 题图A1mB1mC1mD1m4. 一次函
9、数23yx的图象不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是( ) 6. 已知整数x满足-5x 5 ，y1=x+1，y2= -2x+4 对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 ( ) A.1 B.2 C.24 D.-9 7. 如图，点A的坐标为 ( 1，0)，点 B 在直线y=x上运动，当线段AB 最短时，点 B 的坐标为( ) A.(0，0) B.(22，22) C.(21，21) D.(22，22) 【一次函数的应用】1. 如图 (1)，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点 B 出发，沿BC，CD 运动至点D
10、 停止设点P 运动的路程为x，AB P 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则 BCD 的面积是 ( ) A3 B4 C5 D6 2. 如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s (米)与时间t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段 OD，下列说法正确的是( ) A乙比甲先到终点B乙测试的速度随时间增加而增大C比赛到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇D比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快3. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示第 5 题图精选学习资料 - -
11、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页第 8 页 共 9 页1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A .B.C.D.Q P R M N (图 1) (图 2) 4 9 y x O 下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( ) A12 分钟B 15 分钟C25 分钟D27 分钟4、若正比例函数的图像经过点(1，2)，则这个图像必经过点( ) A (1， 2) B (1
12、， 2) C(2， 1) D(1， 2) 5、如右图， 平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( ) 6、 如 图1， 在 矩 形MNPQ中 ， 动 点R从 点N出 发 ， 沿NPQM方向运动至点M处停止 设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到 ( ) AN处BP处CQ处DM处7、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477 元/克，按标价出售，不优惠乙店标价530元/克，但若购买的铂金饰品重量超过3 克，则超出部分可打八折
13、出售(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量 x(克)之间的函数关系式；(2)李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算? 8. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页第 9 页 共 9 页题：(1)这辆汽车的往、返速度是否相同? 请说明理由；(2)求返程中y与x之间的函数表达式；(3)求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发. 该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示. 月用电量为100 度时，应交电费元； 当x100时，求y与x之间的函数关系式； 月用电量为260 度时，应交电费多少元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页