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1、陕西省初中毕业学业考试数学第卷（选择题共 30 分）A 卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）112的倒数是（） 2 B2C12D1221978 年，我国国内生产总值是3 645 亿元， 2007 年升至 249 530 亿元将249 530 亿元用科学记数表示为（） A1324.95310元B1224.953 10元C132.495310元D142.4953 10元3图中圆与圆之间不同的位置关系有（） A2 种B3 种C4 种D5 种4王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10 名学生， 他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间
2、分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这 10 个数据的平均数和众数分别是（） A2.4，2.5 B 2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，2 5若正比例函数的图象经过点（1，2） ，则这个图象必经过点（） A （1，2）B （1，2）C （2，1）D （1，2）6如果点(12)P mm，在第四象限，那么m 的取值范围是（） A102mB102mC0mD12m7若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是（） A1.5 B2 C3 D6 8化简2baaaab的结果是（） AabBabC1abD1
3、ab9如图，9030AOBB ，A OB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（） A30B45C60D9010根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（） （第 3 题图）120（第 7 题图）A O B AB（第 9 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页x1012y174274A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点第卷（非选择题共 90分）二、填空题（共6 小题，每小
4、题3 分，计 18 分）1103( 21)=_12如图，ABCD，直线EF分别交ABCD、于点EF、，147，则2的大小是 _13若1122()()A xyB xy，是双曲线3yx上的两点，且120 xx，则12_yy 填“ ” 、 “=” 、 “”14如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB若104ABDC，tan2A，则这个梯形的面积是_15一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元16如图，在锐角ABC中，4 245ABBAC，BAC的平分线交BC于点DMN，、分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是 _ 三、解答题（共
5、9 小题，计 72 分）17 （本题满分5 分）解方程：223124xxx18 （本题满分6 分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：FAABA B D C E F 1 2 （第 12 题图）A B C D （第 14 题图）A B C D N M （第 16 题图）A B C D E F （第 18 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页19 （本题满分7 分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如
6、图、所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议20 （本题满分8 分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CDm，0.8CEm，30CAm（点AEC、
7、 、在同一直线上） 已知小明的身高EF是 1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m） 0 5 10 15 20 10 16 13 学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目足球20% 篮球26% 乒乓球32% 羽毛球16% 其他（第 19 题图）A B C D F E （第 20 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页21 （本题满分8 分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km） ，y与x的函数关系如图所示根据图象信息，
8、解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离22 （本题满分8 分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由23 （本题满分8 分）如图，O是ABC的外接圆，ABAC， 过
9、点A作APBC， 交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径58RBC，求线段AP的长24 （本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA，点A的坐标是( 1 2)，2 2.5 5 （第 21 题图）120 O y/kmx/hO C P A B （第 23 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（1）求点B的坐标；（2）求过点AOB、的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（ 2）中的抛物线上求出点P，使得ABPABOSS25 （本题满分12 分）问题探究（1）请在图的正方
10、形ABCD内，画出使90APB的一个点P，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使60APB的所有的点P，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CP D钢板，且60APBCP D请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）2009 年陕西省初中毕业学业考试数学试题参考答案A 卷y O B A x 1 1 （第 24 题图）D C B A D C B A D C B A （第 25 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
11、 5 页，共 10 页一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 卷答案B C A A D D C B C B 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 卷答案D A D C A B B A B C 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，计 18 分）11212133131442 15 60 164 三、解答题（共9 小题，计 72 分）17 （本题满分5 分）解：22(2)(4)3xx （2 分）45x54x （4 分）经检验，54x是原方程的解 （5 分）18 （本题满分6 分）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDCA
12、BDC，FAEDFECD， （3 分）又EAED，AFEDCE （5 分）AFDCAFAB （6 分）19 （本题满分7 分）解： （1）1326%50，本次被调查的人数是50 （2 分）补全的条形统计图如图所示 （4 分）（2）150026%390，该校最喜欢篮球运动的学生约为390 人 （6 分）（3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等（只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分） （7 分）20 （本题满分8 分）（第 19 题答案图）0 5 10 15 20 10 16 13 学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目8 3 A B C D E F
13、（第 18 题答案图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页解：过点D作DGAB，分别交ABEF、于点GH、，则1.2EHAGCD，0.830DHCEDGCA， （2 分）EFAB，FHDHBGDG （5 分）由题意，知1.71.20.5FHEFEH0.50.830BG，解之，得18.75BG （7 分）18.751.219.9520.0ABBGAG楼高AB约为 20.0 米 （8 分）21 （本题满分8 分）解： （1）不同理由如下：往、返距离相等，去时用了2 小时，而返回时用了2.5 小时，往、返速度不同 （2 分
14、）（2）设返程中y与x之间的表达式为ykxb，则1202.505.kbkb，解之，得48240.kb， （5 分）48240yx （2 . 55xx） （评卷时，自变量的取值范围不作要求） （6 分）（3）当4x时，汽车在返程中，48424048y这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km （8 分）22 （本题满分8 分）解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次3 4 5 6 3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有16 种等可能结果，小于45 的两位数共有6 种 （5 分）()()6
15、3105168168PP甲获胜乙获胜， （7 分）3588，这个游戏不公平 （8 分）A B C D F E （第 20 题答案图）G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页23 （本题满分8 分）解： （1）证明：过点A作AEBC，交BC于点EABAC，AE平分BC点O在AE上 （2 分）又APBC，AEAPAP为O的切线 （4 分）（2）142BEBC，223OEOBBE又AOPBOE，OBEOPA （6 分）BEOEAPOA即435AP203AP （8 分）24 （本题满分10 分）解： （1）过点A作AFx
16、轴，垂足为点F，过点B作BEx轴，垂足为点E，则21AFOF，OAOB，90AOFBOE又90BOEOBE，AOFOBERtRtAFOOEB2BEOEOBOFAFOA24BEOE，(4 2)B， （2 分）（2）设过点( 1 2)A，(4 2)B，(0 0)O，的抛物线为2yaxbxc216420.abcabcc，解之，得12320abc，所求抛物线的表达式为21322yxx （5 分）（3）由题意，知ABx轴设抛物线上符合条件的点P到AB的距离为d，则1122ABPSAB dAB AFO C P A B （第 23 题答案图）E y O B A x 1 1 （第 24题答案图）F E P3
17、P4 P2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页2d点P的纵坐标只能是0，或 4 （7 分）令0y，得213022xx解之，得0 x，或3x符合条件的点1(0 0)P，2(3 0)P，令4y，得213422xx解之，得3412x符合条件的点3341(4)2P，4341(4)2P，综上，符合题意的点有四个：1(0 0)P，2(3 0)P，3341(4)2P，4341(4)2P， （10 分）（评卷时，无1(0 0)P，不扣分 ）25 （本题满分12 分）解： （1）如图，连接ACBD、交于点P，则90APB点P为所求
18、（ 3分）（2）如图，画法如下：1）以AB为边在正方形内作等边ABP；2）作ABP的外接圆O，分别与ADBC、交于点EF、在O中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60，EF上的所有点均为所求的点P （7 分）（3）如图，画法如下：1）连接AC；2）以AB为边作等边ABE；3）作等边ABE的外接圆O，交AC于点P；4）在AC上截取APCP则点PP、为所求 （9 分）（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）过点B作BGAC，交AC于点G在RtABC中，43ABBC，225ACABBC125AB BCBGAC （10 分）在RtABG中，4AB，D C B A P D C B A O P E F D C B A E G O PP （第 25 题答案图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页22165AGABBG在RtBPG中，60BPA，1234 3tan60535BGPG164 355APAGPG11164 3129624 32255525APBSAP BG （12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页