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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省中学毕业学业考试数 学第一卷（挑选题 共 30 分）A 卷一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,计 30 分每道题只有一个选项是符合题意的）11的倒数是（）D1 22 2 B2C1 221978 年,我国国内生产总值是 用科学记数表示为（）3 645 亿元, 2007 年升至 249 530 亿元将 249 530 亿元A24.95313 10元B24.953 1012元（第 3 题图）10 名同学, 他们每人上周平C2.49531013元D2.4953 1014元3图中圆与圆之间不同的位置关系有（）A2 种B3 种C4 种D5 种4王
2、老师为了明白本班同学课业负担情形,在班中随机调查了均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,名师归纳总结 3,3.5就这 10 个数据的平均数和众数分别是（）B第 1 页,共 10 页A2.4,2.5 B 2.4,2 C2.5,2.5 D2.5,2 5如正比例函数的图象经过点（1,2）,就这个图象必经过点（）A（1,2）B（1,2 ）C（2,1）D（1,2）6假如点P m,2m 在第四象限,那么m 的取值范畴是（）A0m1B1m0Cm0Dm12227如用半径为9,圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计） ,就这个圆锥
3、的底面半径是（）120A1.5 B2 C3 D6 8化简ab2aab的结果是（）aA abB abCa1bDa1b（第 7 题图）B 9如图,AOB90,B30 ,A OB可以看作是由AOB绕点 O 顺时针旋转角度得到的如点A 在 AB 上,A就旋转角的大小可以是（）A 30B 45C 60D 9010依据下表中的二次函数y2 axbxc的自变量 x 与函数A O y 的对应值,可判定该二次函数的图象与x 轴（）（第 9 题图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x1012y1727B B 44A只有一个交点B有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C有两个交
4、点,且它们均在y 轴同侧D无交点第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（共6 小题,每道题3 分,计 18 分）113 20 1 =_ A E 1 12如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,C 2 F D 147 ,就2 的大小是 _13如A x 1,y 1,B x 2,y 2是双曲线y3上的两点,（第 12 题图）x且x 1x 20,就y 1_y 填“” 、“ =” 、“ ” D C 14如图,在梯形ABCD 中, DCAB, DACB 如AB10,DC4, tanA2,就这个梯形的面积A 是_（第 14 题图）15一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450 元,C
5、 又以 8 折出售,就售出这件商品可获利润_元16 如图,在锐角ABC中,AB4 2,BAC45 ,M D BAC 的平分线交BC 于点 D,M、N分别是AD 和 AB 上的动点,就 BMMN 的最小值是 _ A N B 三、解答题（共9 小题,计 72 分）（第 16 题图）17（此题满分5 分）解方程：x21x234x218（此题满分6 分）如图,在ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接CE 并延长,交 BA 的延长线于点F求证： FAAB F A E D B C （第 18 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - -
6、- - - 19（此题满分 7 分）某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了如干名同学,对他们每人最喜爱的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图同学人数20 15 13 10 16 篮球足球26% 20% 10 羽毛球乒乓球16% 其32% 他5 0 篮球足球乒乓球羽毛球其他项目（第 19 题图）依据统计图中的信息,解答以下问题：（1）求本次被调查的同学人数,并补全条形统计图；（2）如全校有 1 500 名同学,请你估量该校最喜爱篮球运动的同学人数；（3）依据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议20（此题满分 8 分）小明想利用太阳光测量楼高
7、他带着皮尺来到一栋楼下,发觉对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情形,他设计了一种测量方案,详细测量情形如下：如示意图,小明边移动边观看,发觉站到点E 处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同此时,测得小明落在墙上的影子高度0.1m）CD1.2m,CE0.8m,CA30m（点A、 、C在同始终线上） 已知小明的身高EF 是 1.7m,请你帮小明求出楼高AB （结果精确到B F D A E C （第 20 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（此题满分 8 分）在一次运输任务中,一
8、辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设汽车从甲地动身 x （h）时,汽车与甲地的距离为 依据图象信息,解答以下问题：y （km）, y 与 x的函数关系如下列图（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y 与 x 之间的函数表达式；120 y/km2 2.5 5 x/h（3）求这辆汽车从甲地动身4h 时与甲地的距离O （第 21 题图）22（此题满分 8 分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6 的 4 张牌做抽数学嬉戏嬉戏规就是：将这 4 张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝
9、下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数如这个两位数小于 这个嬉戏公正吗？请运用概率学问说明理由23（此题满分 8 分）45,就甲获胜,否就乙获胜你认为如图,O是ABC的外接圆, ABAC ,过点 A 作 APBC,交 BO 的延长线于点P （1）求证： AP 是O的切线；A P （2）如O的半径R5,BC8,求线段 AP 的长O B C （第 23 题图）24（此题满分 10 分）名师归纳总结 如图,在平面直角坐标系中,OBOA ,且OB2OA ,点 A 的坐标是 1 2, 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
10、 - - - - （1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B的抛物线的表达式；P ,使得SABPSABO（3）连接 AB ,在（ 2）中的抛物线上求出点y A 1 B O 1 x （第 24 题图）25（此题满分 12 分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD 内,画出访APB90 的一个点 P ,并说明理由（2）请在图的正方形ABCD 内（含边）,画出访APB60 的全部的点 P ,并说明理由问题解决（3）如图,现在一块矩形钢板 ABCD,AB 4,BC 3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB 和CP D 钢板,且 APB CP D 60 请你在图中画出符合要求的点 P 和
11、P ,并求出APB 的面积（结果保留根号） D C D C D C A B A B A B （第 25 题图）2022 年陕西省中学毕业学业考试数学试题参考答案A 卷名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,计 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项目A 卷答案B C A A D D C B C B 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 卷答案D A D C A B B A B C 二、填空题（共6 小题,每道题3 分,计 18 分）11 212133
12、131442 15 60 164 三、解答题（共9 小题,计 72 分）17（此题满分5 分）解：x22x243 （2 分）4x5x5 （4 分）4经检验,x5是原方程的解 （5 分）418（此题满分6 分）F 证明：四边形 ABCD 是平行四边形,ABDC,ABDC又FAED,FECD （3 分）A E D EAED ,AFEDCE （5 分）AFDC AFAB （6 分）B C 19（此题满分7 分）50 ,同学人数（第 18 题答案图）解：（1）1326%本次被调查的人数是50 （2 分）20 补全的条形统计图如下列图 （4 分）16 15 13 10 10 8 5 3 0 篮球足球乒乓
13、球羽毛球其他（2）150026%390 ,（第 19 题答案图）该校最喜爱篮球运动的同学约为390 人 （6 分）（3）如“ 由于最喜爱乒乓球运动的人数最多,因此,学校应组织乒乓球对抗赛” 等（只要依据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）20（此题满分 8 分） （7 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：过点 D 作 DGAB,分别交 AB、EF于点 G、H,B 就EHAGCD1.2,DHCE0.8,DGCA30 （2 分）A G H F D EFAB,FHDH （5 分）BGDGE C 由题意,知F
14、HEFEH1.71.20.50.50.8,解之,得BG18.75 （7 分）（第 20 题答案图）BG30ABBGAG18.751.219.9520.0楼高 AB 约为 20.0 米 （8 分）21（此题满分 8 分）解：（1）不同理由如下：往、返距离相等,去时用了 2 小时,而返回时用了 2.5 小时,往、返速度不同 （2 分）（2）设返程中 y 与 x 之间的表达式为 y kx b ,就120 2.5 k b,0 5 k b .k 48,解之,得 （5 分）b 240.y 48 x 240（2.5 xx 5）（评卷时,自变量的取值范畴不作要求） （6 分）（3）当 x 4 时,汽车在返程中
15、,y 48 4 240 48这辆汽车从甲地动身 4h 时与甲地的距离为 48km （8 分）22（此题满分 8 分）解：这个嬉戏不公正,嬉戏全部可能显现的结果如下表：名师归纳总结 其次次3 4 5 6 第 7 页,共 10 页第一次3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有 16 种等可能结果,小于45 的两位数共有6 种 （5 分）P 甲获胜63,P 乙获胜105 （7 分）16816835,88这个嬉戏不公正 （8 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（此题满分 8
16、 分）名师归纳总结 解：（1）证明：过点A 作 AEBC,交 BC 于点 E 第 8 页,共 10 页又ABAC ,AE 平分 BC A P 点 O 在 AE 上 （2 分）APBC,AEAPAP 为O的切线 （4 分）O （2）BE1BC24,B E C 2OE3（第 23 题答案图）OBBE2又AOPBOE ,OBEOPA （6 分）BEOE即43APOAAP5AP20 （8 分）324（此题满分10 分）解：（1）过点 A 作 AFx轴,垂足为点F ,过点 B 作 BEx轴,垂足为点E ,就AF2,OF1y OAOB,90 P3 P4 AOFBOE又BOEOBE90,A 1 B AOFO
17、BE RtAFORtOEBF O 1 P2 E x BEOEOB2OFAFOA（第 24 题答案图）BE2,OE4B4 2, （2 分）（2）设过点A 1 2, ,B4 2, ,O0 0, 的抛物线为y2 axbxc abc2,2,解之,得a1 2,3 2,16a4bcbc0.c0所求抛物线的表达式为xy1 2x23x （5 分）2（3）由题意,知AB轴设抛物线上符合条件的点P 到 AB 的距离为 d ,就SABP1AB d1AB AF22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d2令令点 P 的纵坐标只能是0,或 4 （7 分）y0,得1x23x0解之,得
18、x0,或x322符合条件的点P 10 0, ,P 23 0, y4,得1x23x4解之,得x324122符合条件的点P 33241, ,4P 43241, 4综上,符合题意的点有四个：名师归纳总结 P 10 0, ,P 23 0, ,P 33241, ,P 43241, （10 分）C 第 9 页,共 10 页（评卷时,无P 10 0, 不扣分 ）25（此题满分12 分）APB90 D P C 解：（1）如图,连接 AC、BD交于点 P ,就点 P 为所求 （ 3 分）（2）如图,画法如下：；BC交于点 E、FA B 1）以 AB 为边在正方形内作等边ABP2）作ABP的外接圆O,分别与 AD
19、、D P C 在O中,弦 AB 所对的 APB 上的圆周角均为60,E F EF 上的全部点均为所求的点P （7 分）A O B （3）如图,画法如下：1）连接 AC ；E 2）以 AB 为边作等边ABE；,交 AC 于点 P ；D G P 3）作等边ABE的外接圆OB 4）在 AC 上截取 APCP A PO 就点 P、P为所求 （9 分）（评卷时,作图精确,无画法的不扣分）过点 B 作 BGAC,交 AC 于点 G （第 25 题答案图）在 RtABC中,AB4,BC3AC2 ABBC25BGAB BC12 （10 分）AC5在 RtABG中,AB4,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AGAB2BG216560,在 RtBPG中,BPA名师归纳总结 PGBG1234 3129624 3 （12 分）第 10 页,共 10 页tan60535APAGPG164 3 55SAPB1 2AP BG1164 3255525- - - - - - -