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1、课题：长方体与正方体科目：小五数学课型：一对一个性化复习备课人：何宗喜备课时间：2018.3.29学生类型：新人教版学生教案目标：熟练掌握正方体长方体的体积、表面积的计算公式。教案内容：1.长方体、正方体的认识2.长方体、正方体的表面积3.长方体、正方体的体积长方体、正方体( 教师版 )长方体和正方体的认识名师诠释长方体、正方体特征：长方体有6 个面 ，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12 条棱 ，相对的棱平行且相等；有8 个顶点 。正方形有6 个面 ，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱 ，所有的棱都相等；有 8 个顶点 。长、宽、高：相交于
2、一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。棱长和：长方体的棱长总和=（长宽高）4 用字母表示： (a+b+h) 4正方体的棱长总和= 棱长 12 用字母表示： 12a 【例 1】长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。【例 2】一个长方体最多有（）个面是正方形 .最多可以有（）条棱长度相等。【例 3】把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。【例 4】因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。【例 5】相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。【例 6】一根长 96厘 M 的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长
3、是（）厘 M。【例 7】一个长方体的棱长总和是80厘 M，长 10 厘 M，宽是 7 厘 M。高是（）厘 M。【例 8】至少需要（）厘 M 长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘 M，高 3厘 M 的长方体框架。【例 9】用铁丝焊接成一个长12 厘 M，宽 10 厘 M，高 5 厘 M 的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘 M。【例 10】一个正方体的棱长总和是72厘 M，它的一个面是边长（）厘 M 的正方形。长方体、正方体表面积名师诠释精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 表面积概念：长方体或正方体6 个面的总
4、面积叫做它的表面积。表面积计算：长方体的表面积=（长宽长高宽高） 2用字母表示： S=（abahbh）2 正 方 体 的 表 面 积 = 棱 长 棱 长 6 用字母表示： S=6a2 表面积单位： 平方厘 M 、平方分 M 、平方M 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2 【例 1】把一根长80 厘 M ，宽 5 厘 M，高 3 厘 M 的长方体木料锯成长都是40厘 M 的两段，表面积比原来增加了（）平方厘 M。【例 2】一个正方体的棱长总和是72厘 M，它的一个面是边长（）厘 M 的正方形，它的表面积是（）平方厘M。【例 3】正方体的棱长是8 分 M，表面积是（）。【例 4】一个长
5、方体的纸包装箱，长30厘 M，宽和高都是20 厘 M。做个 10 这样的包装箱，需要纸板（）平方厘 M ，合（） 平方分 M。【例 5】一个正方体的底面周长是16厘 M，它的表面积是( )平方厘 M。【例 6】将三个棱长是4 厘 M 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘 M。【例 7】把一个棱长10 厘 M 的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是 ( ) 平方厘 M。【例 8】一个正方体的表面积是24 平方分 M，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。【例 9】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 厘 M 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个
6、长10厘 M、宽 7厘 M 的长方体框架，它的高应该是多少厘M？【例 10】天天游泳池，长25M，宽 10M，深 1.6M，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分 M 的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？【例11】一个通风管的横截面是边长是0.5M 的正方形 ,长 2.5M.如果用铁皮做这样的通风管50 只,需要多少平方M 的铁皮 ? 【例 12】一个房间的长6M，宽 3.5M，高 3M ，门窗面积是8 平方 M。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方M？如果每平方M 需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名
7、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 【例 13】把一根长20 厘 M，宽 5 厘 M，高 3厘 M 的长方体木料沿横截面锯成2 段，表面积增加多少？正方体长方体体积名师诠释体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积的计算：长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高用字母表示： V=abh 正 方 体 的 体 积 = 棱 长 棱 长 棱 长用字母表示： V=a3体积单位： 立方厘 M 、立方分 M和立方 M 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm31m3=100 0000cm3 长方体和正方体的体积统一公式：长 方 体 或 正 方 体 的 体 积
8、=底 面 积 高用字母表示： V=Sh 体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率； -大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 -小除大【例 1】在括号里填上适当的数。 17.28 立方 M=()立方 M()立方分 M 88000 立方厘 M=()毫升 =()升 3640 毫升 =()升=( )立方分 M 9.03 立方分 M=()升=()毫升 528 毫升 =( )立方厘 M=()立方分 M 【例 2】长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。【例 3】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5 厘 M、3 厘 M、4 厘 M，这个长方体的所有棱长之和是
9、（）厘 M，体积是（）。【例 4】长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。【例 5】一个正方体的底面积是2 平方厘 M，它的表面积是（）平方厘 M。【例 6】用三个长5 厘 M 、宽 3 厘 M、高 2 厘 M 的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘 M。【例 7】一种汽车上的油箱，里面长8 分 M，宽 5 分 M，高 3.5 分 M。做这个油箱需要多少平方分 M 的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？【例 8】用一根长36 厘 M 的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘M？【例 9】把一个棱长6 分 M 的正方体钢块，锻
10、造成横截面积为4 平方分 M 的长方体钢锭，这根钢锭长多少M？【例 10】一根长方体木材，和长2.5M，宽 0.4M，厚 0.25M，每立方 M 木料重 384 千克，这根木料重多少千克？【例 11】实验小学修一条长60M,宽 60M 的长方形操场。先铺10 厘 M 厚的三合土，再铺3 厘M 厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方M? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 【例 12】把一块棱长8分 M 的正方体方钢锻造成宽和高都是2 分 M 的长方体（1）长方体的长是多少？（用方程解）（2）这块方钢重多少千克
11、？（每立方分M 的钢重 7.8千克）基础演练能力拔尖填空题。（每空1 分）1、容器所能容纳物体的体积叫做它的_。2、长方体与正方体都有_个面， _个顶点和 _条棱。正方体是_的长方体。3、把 60 升水倒入一个长为5 分 M ，宽为 4 分 M的长方体容器里，水的高度是（）分 M 。4、填写合适的单位名称：电视机的体积约50_。一颗糖的体积约2_。一块橡皮的体积是8（）一个苹果重50_。指甲盖的面积约1_。一瓶色拉油约4.2_ 。一个橱柜的容积约2_。5、把 8 个棱长 2 cm 的正方体摆成长方体，它的体积是_ cm3 。6、底面周长为4 dm 的正方体，它能装水_ L ，折合 _ ml。7
12、、2 个表面积为6 dm2 的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是 _ cm3。8、相邻两个面积单位之间的进率是_。9、长方形的地长50 m，宽 80 m，高 20 m，这块地的面积是_ m2 。选择题。（每题1 分）1、用长 64 cm 的铁丝可焊一个长10 cm，宽 4 cm，高 ( )的长方体框架。A、1 cm B 、2 cm C 、3 cm D 、4 cm 2、正方体的棱长扩大2 倍，表面积扩大( )倍，体积扩大 ( )倍。A、2 B、4 C、6 D、8 3、棱长 1 m 的正方体可以切成( )个棱长为1 cm 的正方体。A、100 B、1000 C、100000 D、1000
13、000 4、体积为 8.1 dm3 的石块放进棱长3 dm 的水槽里，水面会上升( )。A、2.7 dm B 、0.9 dm C 、3 dm D、9 dm 5、一个正方体的棱长从4.5 cm 增加到 6 cm，那么表面积增加了( )。应用题。1、在一只长为30 厘 M ，宽为 10 厘 M的鱼缸里有20 厘 M深的水，现在往鱼缸里放入5 条金鱼，水面上升了0.2 厘 M,5条金鱼的体积是多少 ?2、天天游泳池，长25M ，宽 10M，深 1.6M，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2 分 M的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一块棱长0.9 m 的正方体钢坯锻造成一块长9 m，
14、宽 3 m 的钢板，钢板厚多少厘M ？4、面立体图的表面积和体积. (单位： m ) 5、是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是多少？6、2M 长的长方体木料（如图），平均锯成3 段，表面积比原来增加了 2.4 平方分 M ，原来这根木料的体积是多少立方分M ？7、正方体玻璃容器棱长2dm ，向容器中到入5L 水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 A、27 cm2 B 、94.5 cm2 C 、 216 cm2 D、124.875 cm2 6、正方体的棱长扩大2 倍, 表面积就扩大 ( ) 倍。A、2 倍B、4 倍C 、8 倍备课检查时间：检查人：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页