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1、长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起外表积的变化。1、一个长方体，如果高增加2 厘米就成了正方体，而且外表积要增加56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2 厘米就成了正方体，而且外表积要减少56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2 厘米就成了一个正方体，而且外表积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少3 分米，这个长方体外表积比原来减少平方分米？体积比原来减少立方分米？二、段的变化5、一个长方体长 2 米，截面是边长3
2、 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，外表积一共增加了多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页6、将一个长 3 米的长方体木料平均截成3 段，外表积一共增加了平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切7、一个正方体的外表积是48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的外表积是多少？8、一个正方体的外表积是96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？9、一个正方体的体积是125 立方厘米，它的外表积是多少平方厘米？四、拼。 拼外表积发生变化，体积不变10、用
3、 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页11、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的外表分别是多少？12、用四个棱长都是3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积可能是多少？五、切13、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，外表积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？14、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高
4、5 厘米的长方体拼成一个大长方体，外表积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。15、一个正方体棱长扩大2 倍，外表积扩大倍，体积扩大倍，外表积增加倍，体积增加倍。16、一个正方体的棱长增加2 倍，外表积增加倍，体积增加倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成假设干个小正方体或小长方体。18、把一个棱长6 厘米的正方体方块，锯成棱长2 厘米的小正方体
5、木块，外表积增加多少平方厘米？19、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成假设干个棱长2 厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？20、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成假设干个小正方体，没有剩余至少可以锯成多少个这样的小正方体？外表积一共增加多少平方方厘米？八、挖21、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1 个小方块，它的外表积和原来比( ) 。A增加了 B 减少了 C 没有变化 D 无法判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页22、在
6、棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1 厘米的小正方体，剩下物体的外表积和体积分别是多少？23、在一个棱长4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1 厘米的小正方体，剩下物体的外表积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮24、一个正方体钢坯棱长6 分米，把它锻造成横截面是边长3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？25、一块棱长是米的正方体的钢坯，锻成横截面是平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？26、把一个棱长是0.8 分米的正方体钢坯，锻造成宽2 分米，高 4 分米的长方体钢材。长方体钢材的长是多少分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
7、- -第 5 页，共 7 页27、把两个棱长都是1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？28、有一个完全封闭的容器，里面的长是20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？侧面展开29. 一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？外表积是多少厘米？30. 一个长方形纸盒， 它的底面是正方形， 如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的外表积。31. 有一个底面是
8、正方形的长方体，高16 厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的外表积？32. 一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40 厘米的正方形，求这个长方体的外表积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒不考虑损耗及接缝 ，要使它的容积大于550 3。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并答复下面问题：1你设计的纸盒长是厘米，宽是厘米，高是厘米。2在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页