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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课时知能训练一、挑选题1对变量 x,y 有观测数据 xi, yii 1,2, , 10,得散点图 9 511；对变量 u,v 有观测数据 ui ,vii 1,2, , 10,得散点图 9 512由这两个散点图可以判定 图 951 A变量 x 与 y 正相关, u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关, u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关, u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关, u 与 v 负相关图 952 22022 陕西高考 设x1,y1,x2,y2, , xn,yn是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由
2、这些样本点通过最小二乘法得到的线性回来直线 如图 952,以下结论正确选项 A直线 l 过点 x , y Bx 和 y的相关系数为直线 l 的斜率Cx 和 y的相关系数在 0 到 1 之间D当 n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数肯定相同3已知 x,y 之间的数据如表所示,就回来直线过点 1 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 12345 A.0,0y 1.21.82.53.23.8 B2,1.8 C3,2.5 D4,3.2 42022 江西高考 为明白儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子
3、的身高数据如下：父亲身高 xcm174176176176178 儿子身高 ycm175175176177177 就 y 对 x 的线性回来方程为 Ayx1 Byx1 Cy881 2x Dy176 5有人发觉,多看电视简单使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计 多看电视6842110 少看电视203858 总计8880168 就大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系A99% B97.5% C95% D90% 二、填空题6某市居民20052022 年家庭年平均收入x单位：万元 与年平均支出Y单位：万元 的统计资料如下表所示：年份2005200620072022202
4、2 收入 x 11.512.11313.315 支出 Y 6.88.89.81012 2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 入与年平均支出有 _线性相关关系_,家庭年平均收7某单位为了明白用电量y 度与气温 x之间的关系,随机统计了某4 天的用电量与当天气温,并制作了对比表：气温1813101 用电量 度24343864 由表中数据得线性回来方程 电量的度数约为 _yb xa 中b 2,猜测当气温为 4时,用8为了判定高中三年级同学是否选修文科与性别的关系,现随机抽
5、取50名同学,得到如下2 2 列联表：理科文科男1310 女720 已知 PK23.8410.05,PK25.0240.025. 依据表中数据,得到k5023 27 20 30 13 2010 724.844. 就认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_三、解答题92022 惠州模拟 某讨论性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行讨论,他们分别记录了3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与试验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料：日期 3月 1 日 3 月 2 日 3 月 3 日 3 月 4 日 3 月 5 日温差 x/10 11 13 12 8
6、发芽数 y/颗 23 25 30 26 16 1从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天,记发芽的种子数分别为 m,n,求事件“m,n 均不小于 25” 的概率；2如选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据,请依据 3 月 2 日至 3 月 43 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 日的数据,求出 y 关于 x 的线性回来方程 yb xa . 10某班主任对全班50 名同学的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：学习积极性高积极参与不太主动参合计班级工作加班级工作1
7、8725 学习积极性一61925 般合计242650 1假如随机抽查这个班的一名同学,那么抽到积极参与班级工作的同学的概率是多少？抽到不太主动参与班级工作且学习积极性一般的同学的概率是多少？2试运用独立性检验的思想方法分析：同学的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由参考下表 2PK0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k10.82k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.8798 11某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸 单位： mm的值落
8、在29.94,30.06内的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件,量其内径尺寸,得结果如下表：甲厂：分组29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,2990299429983002300630103014 频数12638618292614 乙厂：4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分组29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,2990299429983002300630103014 频数29718515976
9、6218 1试分别估量两个分厂生产的零件的优质品率；2由以上统计数据填写下面2 2 列联表,并问是否有99%的把握认为“ 两个分厂生产的零件的质量有差异” 甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附： K 22 n adbcab cd ac bd,0.01 PK2k0.056.635 k 3.841答案及解读1【解读】由散点图可得两组数据均线性相关,且图 1的线性回来方程斜率为负,图 2的线性回来方程斜率为正,就由此散点图可判定变量 x 与 y负相关, u与 v 正相关【答案】C 由样本的中心 x , y 落在回来直线上可知A 正确； x 和 y2【解读】的相关系数表示为x 与 y 之间的线性相关程度,
10、不表示直线l 的斜率,故B错； x 和 y 的相关系数应在 1 到 1 之间,故 C 错；分布在回来直线两侧的样本点的个数并不肯定平均,无论样本点个数是奇数仍是偶数,故 D 错【答案】A 5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3【解读】回来直线肯定过点 x , y ,12345又 x 53,1.21.82.53.23.8y 52.5,回来直线肯定过点 3,2.5【答案】C 4【解读】x 176, y 176,又回来直线肯定过 x , y ,经检验A、B、D 错误, C 正确【答案】C 可运算 k11.3776
11、.635. 11.5、12.1、5【解读】【答案】A 居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：6【解读】13、13.3、15,由中位数定义知年平均收入的中位数是 知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】13正13.画出散点图,由图可7【解读】x 10, y 40,回来方程过点 x , y ,40 2 10a .a60.y2x60. 令 x 4,y2 46068. 【答案】68 8【解读】k4.844,这说明小概率大事发生依据假设检验的基本原理,应当肯定 “ 是否选修文科与性别之间有关系 的可能性约为 5%. 【答案】5% 6 / 8 ” 成立,并且这种判定出错名师归纳总结 - -
12、 - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 【 解 】1m, n 的 所 有 取 值 情 况 有 23,25, 23,30, 23,26 ,23,16,25,30,25,26,25,16,30,26,30,16,26,16,共有 10 个设“ m,n 均不小于 25” 为大事 A,就包含的基本领件有 25,30,25,26,30,26,所以 PA3 10,故大事 A 发生的概率是3 10. 3 32由数据得 x 12, y 27,3 x y972, i1xiyi977, i1x 2i 434,3 x2432 由公式,得 b9779724344
13、325 2,a275 2 123,所以 y 关于 x 的线性回来方程为 y5 2x3. 10【解】1积极参与班级工作的同学有 24 人,总人数为 50 人,抽到积极参与班级工作的同学的概率 P124 5012 25,不太主动参与班级工作且学习积极性一般的同学有 19 人,抽到不太主动参与工作且学习积极性一般的同学的概率 P219 50,2由列联表知,k5018 196 72150 1311.5,25 25 24 26由 k6.635,有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系11【解】1甲厂抽查的产品中有360 件优质品,360 50072%. 从而甲厂生产的零件的优质品率估量为7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙厂抽查的产品中有 320 件优质品,从而乙厂生产的零件的优质品率估量为320 50064%. 2 甲厂乙厂合计” 优质品360320680 非优质品140180320 合计5005001 000 k1 000360 180320 14027.356.635,500 500 680 320所以有 99%的把握认为 “ 两个分厂生产的零件的质量有差异8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页