2022年圆锥曲线知识点总结 .pdf

上传人:Che****ry 文档编号:25441350 上传时间:2022-07-11 格式:PDF 页数:4 大小:137.78KB
返回 下载 相关 举报
2022年圆锥曲线知识点总结 .pdf_第1页
第1页 / 共4页
2022年圆锥曲线知识点总结 .pdf_第2页
第2页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述

《2022年圆锥曲线知识点总结 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年圆锥曲线知识点总结 .pdf(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、名师总结精品知识点圆锥曲线一、椭圆1、定义: 平面内与两个定点1F,2F的距离之和等于常数(大于12F F)的点的轨迹称为 椭圆即:|)|2( ,2|2121FFaaMFMF。这两个定点称为椭圆的 焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距2、椭圆的几何性质 :焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210 xyabab222210yxabab范围axa且bybbxb且aya顶点1,0a、2,0a10, b 、20,b10, a 、20,a1,0b、2,0b轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc 、20,Fc焦距222122F Fc cab对称性关于x轴、 y轴、原

2、点对称离心率22101cbeeaae 越小,椭圆越圆; e 越大,椭圆越扁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师总结精品知识点二、双曲线1、定义: 平面内与两个定点1F,2F的距离之差的绝对值等于常数(小于12F F)的点的轨迹称为 双曲线 即:|)|2( ,2|2121FFaaMFMF。这两个定点称为 双曲线的焦点 ,两焦点的距离称为 双曲线的焦距 2、双曲线的几何性质 :焦点的位置焦点在x轴上焦点在 y 轴上图形标准方程222210,0 xyabab222210,0yxabab范围xa或xa,yRya或 ya,

3、xR顶点1,0a、2,0a10, a 、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc 、20,Fc焦距222122F Fc cab对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率2211cbeeaa,e越大,双曲线的开口越阔渐近线方程byxaayxb5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 三、抛物线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师总结精品知识点1、定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点 ,定直线l称为抛物线的 准线2、抛物线的几何

4、性质 :标准方程22ypx0p22ypx0p22xpy0p22xpy0p范围0 x0 x0y0y顶点0,0对称轴x轴y轴焦点,02pF, 02pF0,2pF0,2pF准线方程2px2px2py2py离心率1e,p越大,抛物线的开口越大焦半径0,0()M x y02pMFx02pMFx02pMFy02pMFy通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径:2HHp焦点弦长公式12ABxxp12AByyp3、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“ 通径” ,即2p4、关于抛物线焦点弦的几个结论:设AB为过抛物线22(0)ypxp焦点的弦,1122(,)(,)A x yB

5、 xy、,直线AB的倾斜角为,则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师总结精品知识点221212,;4px xy yp22;sinpAB 以AB为直径的圆与准线相切;(4) 112.|FAFBP四、直线与圆锥曲线的位置关系繁琐)利用两点间距离公式(易)利用一般弦长公式(容弦长问题直线与圆锥曲线相交的系)直线与圆锥曲线位置关代数角度(适用于所有)位置关系主要适用于直线与圆的(几何角度关系直线与圆锥曲线的位置直线与圆锥曲线.12. 直线与圆锥曲线的位置关系:. 从几何角度看:(特别注意)要特别注意当直线与双曲线的渐进线平

6、行时,直线与双曲线只有一个交点;当直线与抛物线的对称轴平行或重合时,直线与抛物线也只有一个交点。. 从代数角度看:设直线L 的方程与圆锥曲线的方程联立得到02cbxax。.若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线L 与双曲线的渐进线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线L 与抛物线的对称轴平行或重合。. 若0a,设acb42。a.0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点,相交。b.0时,直线和圆锥曲线相切于一点,相切。c.0时,直线和圆锥曲线没有公共点,相离。五、弦长问题:直线与圆锥曲线相交时的弦长问题是一个难点,化解这个难点的方法是:设而不求,根据根与系数的关系,进行整体代入。即当直线k斜率为与圆锥曲线交于点11y,xA,22y,xB时,则AB=2k121xx=2k1212214xxxx=211k21yy=211k212214yyyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 高考资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁