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1、填空题专练(一) 1.(2018南京高三学情调研)若集合P=-1,0,1,2,Q=0,2,3,则PQ=.2.(2018江苏南京高三期中)若复数z满足z(1-i)=2i,其中i是虚数单位,则复数z=.3.(2017无锡普通高中高三期末)某高中共有学生2 800人,其中高一年级960人,高三年级900人,现采用分层抽样的方法,抽取140人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生的人数为.4.(2017江苏泰州姜堰模拟)甲、乙两名同学下棋,若甲获胜的概率为0.3,甲、乙下成和棋的概率为0.4,则乙获胜的概率为.5.(2018江苏南京高三上学期期中)下面是一个算法的伪代码.如果输出的y值是30,那么输入的
2、x值是.Read xIf x4 Theny15xElsey5x+5End IfPrint y6.(2019江苏高三模拟)在等差数列an中,若a5=12,8a6+2a4=a2,则an的前6项和S6的值为_.7.(2018南京第一学期期末调研)已知角的终边经过点P(12,5),则sin(+)+cos(-) 的值是.8.(2018江苏泰州姜堰高三上学期期中)曲线y=2x-ln x在点(1,2)处的切线方程是.9.(2018江苏溧水中学月考)已知直线l:y=ax+2和A(1,4),B(3,1)两点,当直线l与线段AB有公共点时,实数a的取值范围为.10.(2017徐州王杰中学高三月考)在三棱锥S-AB
3、C中,平面SAB,平面SBC,平面SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的表面积是.11.(2018江苏南京调研)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C,若AF2=2F2C,则该椭圆的离心率为.12.(2018南京高三学情调研)已知函数f (x)=2x2,x0,-3|x-1|+3,x0.若存在唯一的整数x,使得f(x)-ax0成立,则实数a的取值范围为.13.在ABC中,D是BC的中点,AD=8,BC=20,则ABA
4、C的值为.14.(2019江苏高三下学期期初联考)已知实数x,y,z满足x+y+z=0,xyz=-3,则|x|+|y|+|z|的最小值是.答案精解精析1.答案0,2解析本题考查交集.集合PQ=0,2.2.答案-1+i解析z=2i1-i=i(1+i)=-1+i.3.答案47解析抽取高二年级学生的人数为2 800-960-9002 800140=47.4.答案0.3解析由互斥事件和对立事件的概率公式可得乙获胜的概率为1-(0.3+0.4)=0.3.5.答案2或5解析由伪代码可得y=15x,x4,5x+5,x4,当y=30时,x=2或5.6.答案152解析设等差数列an的公差为d,则a5=a1+4d
5、=12,8a6+2a4=a28(a1+5d)+2(a1+3d)=a1+da1+5d=0,解得a1=52,d=-12,则S6=6a1+15d=652-152=152.7.答案713解析sin =513,cos =1213,则sin(+)+cos(-)=-sin +cos =-513+1213=713.8.答案x-y+1=0解析因为y=2-1x,所以点(1,2)处的切线斜率是1,所以切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0.9.答案-13,2解析直线l过定点(0,2),由图可知(图略),经过点B时,a取得最小值-13,经过点A时,a取得最大值2,故实数a的取值范围是-13,2.10.答案3+3解
6、析设三棱锥S-ABC的侧棱长为a,则2a=2,a=2,则侧面积为312a2=3,底面积为3422=3,表面积为3+3.11.答案55解析由题可知点A的横坐标为-c,不妨设其纵坐标大于0,可知A-c,b2a,F2(c,0),由于AF2=2F2C,可知点C2c,b22a,由点C在椭圆上得:4c2a2+b24a2=116c2+a2-c2=4a2e=55.12.答案0,23,8解析作出函数f(x)的图象如图,当x0时, f(x)f(1)=3,因为存在唯一的整数x,使得 f(x)-ax0成立,所以af(x)只有1个整数解,又f(2)=0,所以0a3.当x0成立,所以af(x)只有1个整数解,又f(-1)
7、=2, f(-2)=8,所以20只有1个整数解.13.答案-36解析由题意可得AB+AC=2AD,两边平方可得|AB|2+|AC|2+2ABAC=4|AD|2,所以ABAC=2|AD|2-|AB|2+|AC|22.又cosADB+cosADC=0,所以64+100-AB22810+64+100-AC22810=0,解得|AB|2+|AC|22=164,所以ABAC=264-164=-36.14.答案2312解析由条件知x,y,z中恰有一个负数,两个正数,不妨设x0,z0,则|x|+|y|+|z|=-x+y+z=-2x,-x=y+z2yz=2-3x,(-x)312,-x2312,-2x2312,当且仅当x=-312,y=z=12312时取等号,则|x|+|y|+|z|的最小值是2312.