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1、大学物理第四章光栅大学物理第四章光栅,X,X射射线衍射线衍射 4.4 光栅衍射光栅衍射 一光栅和光栅常数一光栅和光栅常数 二光栅衍射现象二光栅衍射现象 三光衍射现象的解释三光衍射现象的解释 四平行光斜入射光栅衍射四平行光斜入射光栅衍射 4.5 光栅光谱光栅光谱 一光栅光谱一光栅光谱 二光栅分辨率二光栅分辨率4.6 X射线衍射射线衍射 一一X射线衍射现象射线衍射现象 二布喇格公式二布喇格公式作业：作业：419、 420、 422、 423、 426三光栅衍射现象的解释三光栅衍射现象的解释ABd 单缝衍射单缝衍射每束衍射光光强每束衍射光光强P一束衍射光一束衍射光sina20)sin(II 各个缝沿
2、同一方向发出的衍射光必然在各个缝沿同一方向发出的衍射光必然在P点会聚点会聚由于来自同一波面，由于来自同一波面，发生多光束干涉，发生多光束干涉，干涉的结果干涉的结果(明、暗情况明、暗情况)完全取决于多光束彼此的光程差完全取决于多光束彼此的光程差考虑衍射角为考虑衍射角为 的衍射光线的衍射光线到达到达P 点时的相位差点时的相位差 dP sind 光栅从上到下，光栅从上到下，相邻两缝发出的光到达相邻两缝发出的光到达P点时的光程差都是相等的点时的光程差都是相等的由图可知由图可知sin2d在在P P 处有处有N N个的同方向、同频率、同振幅、相位差一个恒量个的同方向、同频率、同振幅、相位差一个恒量 的分光
3、振动进行叠加。的分光振动进行叠加。 多缝干涉多缝干涉sina20)sin(II 缝平面缝平面GOP焦距焦距 f观察屏观察屏透镜透镜L ddsin 当当=0时，时，相邻两缝的相邻两缝的光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉相邻两缝的光程差相邻两缝的光程差所有的光束会聚在所有的光束会聚在O点，点，相长干涉形成相长干涉形成中央明纹中央明纹。用振幅矢量法可表示为：用振幅矢量法可表示为：0 相位差为相位差为10A合振幅合振幅 100NAA 0sin d光程差为光程差为0A10A:单个缝在观察屏单个缝在观察屏 O点的振幅矢量点的振幅矢量100INI2 中央明纹亮度很大，称为第中央明纹亮度很大，称为第0级级
4、主极大主极大。（无近似）（无近似） 当当 时，时，所有的光束所有的光束 在在P点相干叠加，点相干叠加， 1A AOP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d 合振幅合振幅 A减小减小 1A：单个缝在观察屏：单个缝在观察屏P点点(对应衍射角对应衍射角) 的振幅矢量的振幅矢量101AA 暂假设暂假设10NA 1NA0A A0：O点处合振幅点处合振幅光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉N/2 相位差为相位差为 , ,至相邻两缝的光程差为至相邻两缝的光程差为Nd/sin 时，时，多光束相干叠加后，多光束相干叠加后， 2 N合振幅为合振幅为0 A 1A相消干涉形成第相消干涉形
5、成第1级级极小极小（暗纹）（暗纹）光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉1A A ，再次形成极大。再次形成极大。至振幅矢量链绕回自己，至振幅矢量链绕回自己，因此时形成的圆圈已缩小，因此时形成的圆圈已缩小，故此极大仅为故此极大仅为次极大次极大。 A使合振幅使合振幅0AA 总相位差为总相位差为Nd/2sin 时，时，当当多光束相干叠加后，总相位差为多光束相干叠加后，总相位差为 4 N相消干涉形成第相消干涉形成第2级级极小极小（暗纹）（暗纹） sind时，时，当当 1A A 2 相邻两缝相位差相邻两缝相位差合振幅合振幅 1NAA 称为第称为第1级级主极大主极大（明纹）。（明纹）。0II 1A次极大、
6、次极大、极小极小 ，光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉10NA 0A 中国石油大学，冯金波10A0A 1A A0A 1A0 A 1A AA1A0sin d 1A0 ANd/sin Nd/sin0 Nd/2sin NNd/sinNdN/2sin/ 0级主极大级主极大极小极小次极大次极大极小极小1级主极大级主极大合振幅减小合振幅减小01-1 2sin d时，时，当当相长干涉形成第相长干涉形成第2级主极大（明纹）级主极大（明纹）光栅方程光栅方程 kd sink = 0,1,2, 决定主极大位置的方程。决定主极大位置的方程。暗纹暗纹（极小）条件：极小）条件： Nmd sin , 1, 2 , 1
7、Nm相邻相邻主极大主极大间有间有 个个极小极小和和 个个次次极大极大。暗纹间距暗纹间距= =N主主极极大大间间距距主极大角间隔：主极大角间隔：d 极小角间隔：极小角间隔：Nd 中国石油大学，冯金波光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉kNN , 1N1N2N主主极极大大间间距距暗暗纹纹间间距距 如如 N = 4，相应主极大：，相应主极大： 43 , 42 ,41sin d01-1-22II0sin （d /）N = 4光强曲线光强曲线1/4-1/4 Nmd sin kd sin相邻主极大间有三个极小：相邻主极大间有三个极小： 3 ,2 , 0sin d当当N 非常大时，暗条纹与次极大非常密集，
8、非常大时，暗条纹与次极大非常密集， 几乎分辨不出来，只是在主极大亮纹间呈现几乎分辨不出来，只是在主极大亮纹间呈现一片一片“暗区暗区”。光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉P sind d sin2d 多缝干涉多缝干涉sina20)sin(II E1E2ENE 2sin2sinNEE振幅振幅NEEE.21E22sinNEP sind d sin2d 多缝干涉多缝干涉sina20)sin(II E1E2ENE 22sinNEEsindNEsin2)( ppEIP sind d sin2d 多缝干涉多缝干涉sina20)sin(II E1E2ENE sindNEEsin2)sin(NII P P处
9、光的强度处光的强度2)( ppEIPd sina20)sin(II E1E2ENE sind2)sin(NII 考虑干涉和衍射总效果的光的强度考虑干涉和衍射总效果的光的强度220)sin()sin(NII Pd sinaE1E2ENE sind220)sin()sin(NII 光栅衍射光强公式光栅衍射光强公式衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子sin2d结果结果:多缝干涉的条纹位置仍不多缝干涉的条纹位置仍不变，强度受到单缝衍射的调制。变，强度受到单缝衍射的调制。6 6光栅衍射现象的形成光栅衍射现象的形成Pd 220)sin()sin(NII 衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子sinasindNk,3
10、,2,1 kkNdsin主极大主极大kdsinNk.2 , 1 , 0暗纹公式暗纹公式强度包线强度包线光栅条纹光栅条纹:多缝干涉的条纹和单多缝干涉的条纹和单缝衍射条纹共同合成的结果。缝衍射条纹共同合成的结果。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论实际的双缝干涉图样实际的双缝干涉图样单缝衍射图样单缝衍射图样能说出光栅现象是什么样的吗？能说出光栅现象是什么样的吗？特征：特征： 1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）, 明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区， 使的明条纹特显眼使的明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开
11、。光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论光强分布公式光强分布公式(1)明纹明纹(主极大主极大):Nk.2 , 1 , 022)sin(NN202)sin(INI 光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论kdsinsin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N = 4sin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线220)sin()sin(NII 1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。sindkNk.2 , 1 , 0结论结论:合成光强是来自合成光强是来自一条缝光强的一条缝光强的N 2 倍倍20
12、2)sin(INI 光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论kdsinsin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N = 4sin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。sina0 )(0 k中央主极大中央主极大02INI (1)明纹明纹(主极大主极大):0光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N = 4sin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹
13、明亮，亮度不一致。sina202)sin(INI 在不同在不同 的方向上，衍的方向上，衍射光强度是不同的，射光强度是不同的，级次越高光强越弱级次越高光强越弱.(1)明纹明纹(主极大主极大):01sin特征：特征：1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）, 明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区， 使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论(1)暗纹暗纹NkkkNd3 ,2, 1sin在相邻两主极大之在相邻两主极大之间有间有N1条暗
14、纹条暗纹1,.,3 , 2, 1Nk光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论Nk.2 , 1 , 0sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N = 4sin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线2）, 明条纹之间有一很宽的暗区明条纹之间有一很宽的暗区4N例例:N1=3条暗纹条暗纹(1).暗纹暗纹在相邻两主极大之间有在相邻两主极大之间有N1条暗纹条暗纹光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4N = 4d = 4asin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线2）, 明条纹
15、之间有一很宽的暗区明条纹之间有一很宽的暗区4N例例:(2).次极大次极大两暗条纹之间为明条纹两暗条纹之间为明条纹次极大次极大计算表明：计算表明：次极大明条纹的强度次极大明条纹的强度仅为主极大的仅为主极大的4%左右左右由于太弱由于太弱,在一般的背景下看不到在一般的背景下看不到（ N -2）条条次极大次极大2条条次极大次极大(3).缺级缺级同时满足光栅方程同时满足光栅方程 kd sin ka sin缺级缺级,.,3210 k,.,321 kkkad kadk 所所缺级次缺级次光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin I10I01-2-112( /a)( /d )sin IN2I0104-4N
16、 = 4d = 4a和单缝衍射暗纹条件和单缝衍射暗纹条件：u缺级缺级sin 01-1-22IN = 4光强曲线光强曲线 /d特征：特征：1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）, 明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区， 使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论中央主极大的半角宽度中央主极大的半角宽度 kNd sin1 k（正负一级暗条纹对透（正负一级暗条纹对透镜中心所张角）镜中心所张角）sinNd 结论结论:光栅衍射的明条纹细
17、窄光栅衍射的明条纹细窄Nd光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论3）,明条纹细窄明条纹细窄I0透镜透镜观测屏观测屏 fa一半一半特征：特征：1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）, 明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区， 使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论相邻主极大角间距相邻主极大角间距 kd sin,.,3210 ksin结论结论：主极大等间距明条：主极大等间距明条纹，纹，d
18、越小越小(单位长度的缝单位长度的缝数越多数越多)，间距越宽。，间距越宽。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开光栅缝数增多，明条纹分的越开d特征：特征：1）, 明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）, 明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区， 使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论应用：应用：（）测波长（）测波长（）光谱分析：物质元素成份、含量。（）光谱分析：物质元素成份、含量。例题例题 ：对某一定波长的垂直光入射，衍射光栅：对某一定波长的垂直
19、光入射，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕的屏幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕上出现更高级次的主极大，应该：上出现更高级次的主极大，应该：，换一个光栅常数小的光栅；，换一个光栅常数小的光栅；，换一个光栅常数大的的光栅，换一个光栅常数大的的光栅，将光栅靠近屏幕方向移动；，将光栅靠近屏幕方向移动；，将光栅远离屏幕方向移动，将光栅远离屏幕方向移动答案答案:B)sin(sinidk k 确定时，调节确定时，调节i i，则，则 相应改变。相应改变。d i演演 示示四平行光斜入射光栅衍射四平行光斜入射光栅衍射若平行光若平行光 斜入射时，斜入射时， 光栅方程如何？光栅方程如何？ sin
20、sinkiddi sinsinkidd 光栅实验设备光栅实验设备解：（解：（1） dfxmm42 （2）11sin fftgx1 求：求：例例. 双缝衍射双缝衍射nmcmf480,50 mm020a,mm10d已知已知x（1 1）屏上条纹间距？）屏上条纹间距？（2 2）屏上包线中央极大）屏上包线中央极大 到第一极小的间距？到第一极小的间距？fda强度包线强度包线x ka1sina/sin11 由单缝第一极小满足的条件由单缝第一极小满足的条件mmafx12 条纹位置、间距等，由双缝条纹位置、间距等，由双缝干涉的条纹位置坐标等讨论干涉的条纹位置坐标等讨论得：得：f f 为紧靠双缝放置的透镜焦距为紧
21、靠双缝放置的透镜焦距例例4.44.4一四缝衍射光栅，缝宽为一四缝衍射光栅，缝宽为a, ,光栅常数为光栅常数为d=2a, ,其中，其中，1 1缝缝总是开的，而总是开的，而2,32,3，4 4缝可开可闭，波长为缝可开可闭，波长为的单色平行光垂的单色平行光垂直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3) 4(3) 4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅f1 12 23 34 4(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝4 4缝变缝变2 2缝缝, 2/ ad缺缺级级2k中央包线共有中
22、央包线共有3 3条谱线条谱线I/I00sin a/a/d2ddd2例例4.44.4一四缝衍射光栅，缝宽为一四缝衍射光栅，缝宽为a,光栅常数为光栅常数为d=2a, ,其中，其中，1 1缝缝总是开的，而总是开的，而2,32,3，4 4缝可开可闭，波长为缝可开可闭，波长为的单色平行光垂的单色平行光垂直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3) 4(3) 4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅f1 12 23 34 4(2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝4 4缝变缝变2 2缝
23、缝,dd缺缺级级4k中央包线共有中央包线共有7 7条谱线条谱线,4ad I/I00a/d4sin d4例例4.44.4一四缝衍射光栅，缝宽为一四缝衍射光栅，缝宽为a, ,光栅常数为光栅常数为d=2a, ,其中，其中，1 1缝缝总是开的，而总是开的，而2,32,3，4 4缝可开可闭，波长为缝可开可闭，波长为的单色平行光垂的单色平行光垂直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线直入射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3) 4(3) 4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅f1 12 23 34 4(3) 4(3) 4
24、缝全开缝全开缺缺级级2k中央包线共有中央包线共有3 3条谱线条谱线,2adI/I00sin a/a/d2ddd2例例:波长为波长为 =589nm 的平行光入射到每毫米的平行光入射到每毫米 500条条 刻痕的光栅上。刻痕的光栅上。问屏幕上明纹数目？问屏幕上明纹数目？解：解：光栅常数光栅常数5001d ksind时090kd090sindk 上下对称，屏上共有上下对称，屏上共有 条明纹条明纹7132 （1 1）当光垂直入射）当光垂直入射pdf 0k 3k 3k2k缺级缺级共有共有5122条明纹条明纹由明纹条件由明纹条件拓展拓展：若：若a=1000nm 又如何？又如何？kadk屏幕上能出现明纹满足的
25、条件屏幕上能出现明纹满足的条件nm20004358920003max k2解：解：光栅方程光栅方程 sinsinkidd时时当当090 kd)30sin90(sin0023dk 时时当当090 kd30sin)90sin(002dk若平行光若平行光 斜入射时，斜入射时， 光栅方程如何？光栅方程如何？总共有总共有5+1+1=7条条（2）平行光以平行光以 入射入射 时，屏上明时，屏上明 纹数目？纹数目？ 30i0k5k1k4 , 2 k缺级，缺级， 总共有总共有3+1+1=5条条pdf i sinsin kiddi拓展拓展：若：若a=1000nm 如何？如何？15)(5max级 k71)( 1mi
26、n级k4.5. 4.5. 光栅光谱、光栅光谱、 分辨本领分辨本领 光栅光谱光栅光谱前面讨论的都是单色光入射，如果是复色光入射，前面讨论的都是单色光入射，如果是复色光入射，如白光，则由于各成分色光的波长如白光，则由于各成分色光的波长 不同，不同，除中央零级条纹外，各成分色光的其它同级明条纹除中央零级条纹外，各成分色光的其它同级明条纹将在不同的衍射角出现，同级的也就是将在不同的衍射角出现，同级的也就是k 相同的相同的明条纹将按波长顺序排列成明条纹将按波长顺序排列成光栅光谱光栅光谱 kd sin,.,3210 k 光栅光谱光栅光谱 kd sin,.,3210 k当级次当级次k 较较大时，会出现情况大
27、时，会出现情况11 kd sin22 kd sin波长为波长为1 的的k1 级谱线与波长为级谱线与波长为2 的的k2 级谱线重合级谱线重合波长为波长为1 的的k1 级谱线与波长为级谱线与波长为2 的的k2 级谱线重合级谱线重合在实验中与滤光片合用，以获得某一波长范围的光谱，在实验中与滤光片合用，以获得某一波长范围的光谱，消除重叠。消除重叠。光栅具有光栅具有分光作用分光作用光谱分析：物质元素成份、含量光谱分析：物质元素成份、含量 在研究原子光谱的精细结构时，常需区分在研究原子光谱的精细结构时，常需区分波长靠得很近的两条谱线波长靠得很近的两条谱线二、光栅分辨本领二、光栅分辨本领v瑞利判据瑞利判据:
28、 :一条谱线的中心恰好与另一谱线的距谱线中心最近一个极小一条谱线的中心恰好与另一谱线的距谱线中心最近一个极小重合时，两谱线被认为是刚刚可以分辨。重合时，两谱线被认为是刚刚可以分辨。刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨可分辨可分辨:两谱线的角间隔两谱线的角间隔谱线本身的半角宽度谱线本身的半角宽度( (两个主极大之间的角距离两个主极大之间的角距离) )( (某一主极大的中心到相邻的一某一主极大的中心到相邻的一级的极小的角距离级的极小的角距离) )光栅方程光栅方程kdsin两边微分两边微分kdcos两谱线角间隔两谱线角间隔cosdkcosNd谱线本身的角间宽度谱线本身的角间宽度刚可分辨刚可分辨全 cos
29、2Nd谱线本身的半角间宽度谱线本身的半角间宽度:两谱线的角间隔两谱线的角间隔谱线本身的半角宽度谱线本身的半角宽度( (两个主极大之间的角距离两个主极大之间的角距离) )( (某一主极大的中心到相邻的一某一主极大的中心到相邻的一级的极小的角距离级的极小的角距离) )两谱线角间隔两谱线角间隔cosdkcosNd谱线本身的半角间宽度谱线本身的半角间宽度cosdkcosNdkN光栅分辨本领光栅分辨本领RkNN刚可分辨刚可分辨例如：例如：对对Na Na 双线：双线： 1 =589.0nm , 2 = + =589.6nm NkR9826 . 0589若在第三级若在第三级( (k k=3)=3)谱线处恰能
30、分辨开谱线处恰能分辨开Na Na 双线，光栅的缝数为双线，光栅的缝数为N N=327=327光栅分辨本领光栅分辨本领RkN4.6 X射线衍射射线衍射 X 射线又称伦琴射线射线又称伦琴射线1895年年-KAX射线射线X X射线管射线管+实验证实实验证实X 射线是一种波长极短的电磁波，射线是一种波长极短的电磁波，其波长范围在其波长范围在 0.01nm10nm .由于普通的光学光栅的光栅常数由于普通的光学光栅的光栅常数 d100nm，相对相对X 射线的射线的波长大的多，波长大的多，因此用普通光栅很难观察到因此用普通光栅很难观察到X射线衍射现象射线衍射现象 X 射线射线劳厄斑劳厄斑准直缝准直缝晶体晶体
31、1912年，劳厄用天然晶体作为光栅，年，劳厄用天然晶体作为光栅，进行进行X 射线的衍射实验，圆满获得了射线的衍射实验，圆满获得了X 射线的衍射图样射线的衍射图样一一X射线衍射现象射线衍射现象劳厄实验装置图劳厄实验装置图说明：说明：构成晶体的微粒在晶体内构成晶体的微粒在晶体内是按一定的点阵排列的，是按一定的点阵排列的，具有空间周期性，微粒间的距离为具有空间周期性，微粒间的距离为 0.1nm ，因此晶体可看作光栅常数很小（因此晶体可看作光栅常数很小（ 0.1nm ）的空间衍射光栅。的空间衍射光栅。英国布喇格父子对英国布喇格父子对X 射线通过晶体的衍射射线通过晶体的衍射进行研究，给出了定量的描述。进
32、行研究，给出了定量的描述。二布喇格公式二布喇格公式他们设想晶体是由一系列平行的原子层（晶面）所构成他们设想晶体是由一系列平行的原子层（晶面）所构成如图如图d : d : 晶面间距晶面间距( (晶格常晶格常数数） 衍射中心衍射中心每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源这些子波相干叠加就形成衍射图样这些子波相干叠加就形成衍射图样 点间散射光的干涉点间散射光的干涉 晶面晶面d : : 掠射角掠射角 面间散射光的干涉面间散射光的干涉 sin dEBAE2散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：),(sin212 kkd 布喇格公式布喇格公式晶面晶面d sind ABE : : 掠射角掠射角 面间散射光的干涉面间散射光的干涉),(sin212 kkd 布喇格公式布喇格公式晶面晶面d sind ABE三、实际观察三、实际观察X X射线衍射的作法射线衍射的作法1.1.劳厄法劳厄法 劳厄相劳厄相 德拜相德拜相2.2.粉末法粉末法四、应用四、应用 已知已知 、 可测可测d d X X射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。 已知已知 、d d可测可测 X X射线光谱分析。射线光谱分析。61 结束语结束语