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1、CBACBACBA斜边 c对边 abCBA(2)1353CBA(1)34CBA乌加河数学组第 28 章锐角三角函数281 锐角三角函数（1） 正弦主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】 1、 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、 能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（ sinA ）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、温故知新1、如图在 RtABC 中， C=90， A=30 ， BC=10m ，? （1
2、）求 AB （2）求 BC ：AB 2、如图在 RtABC 中， C=90， A=30 ， AB=20m ，? （1）求 BC （2）求 BC ：AB 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值3、在 RtABC 中， C=90， A=45 ， A 对边与斜边的比值是结 论 ： 直 角 三 角 形 中 ， 45 角 的 对 边 与 斜 边 的 比 值二、新课探究：1、任意画 RtABC 和 Rt ABC，使得 C=C=90，A=A=a，那么BCB CABA B与有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，?A 的对边与斜边的比2、正
3、弦函数概念： 规定在 RtBC 中， C=90， A 的对边记作a，B 的对边记作b， C 的对边记作c我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= =acsinA AaAc的对边的斜边例如，当 A=30时，我们有sinA=sin30 = ；当 A=45时，我们有sinA=sin45 = ；当 A=60 时， sinA=sin60 = ；三、新知演练1、如图，在RtABC 中， C=90，求 sinA 和 sinB 的值2、. 已知 : 如图 , Rt ABC中， ACB=90 ,CDAB,垂足为 D ()BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()AB
4、四、课堂小结：1、在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A?的对边与斜边的比都是这个比我们把它叫做A?的，?记作，五、课堂检测1如图，在直角ABC中， C90o，若 AB5，AC 4，则 sinA （）A35B45 C34D432 在 ABC中， C=90， BC=2 ，sinA=23，则边 AC的长是 ( ) A13 B3 C43 D5 3如图，已知点P的坐标是（ a，b） ，则 sin 等于（）Aab Bba C2222.abDabab4、如图，在RtABC中， ACB 90， CD AB于点 D 。已知 AC= 5 ，BC=2 ，那么 sin ACD （） A 5
5、3B23C2 55D525、如图，已知AB是 O的直径，点C、D在 O上，且 AB 5，BC 3则 sin BAC= ；sin ADC= C B A ABCDE O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页B A C 5 12 B C A 2 3 6CBA斜边c对边abCBA281 锐角三角函数（2）余弦、正切主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】1、 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。【学习重点】 理解
6、余弦、正切的概念。【学习难点】 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】 一、温故知新：1、?在 RtABC 中， C=90，当锐角A 确定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比是， 这个比叫做 A 的正弦，记做2. 根据图中数据 , 分别求出 A, B 的正弦。二、新课探究1、任意画 RtABC 和 RtABC，使得 C=C=90，B=B,那么BCB CABA B与有什么关系你能解释一下吗？2、类似于正弦的情况，如图在RtBC 中， C=90，当锐角A 的大小确定时， A 的邻边与斜边的比、A 的对边与邻边的比也分别是确定的我们把锐角A的邻边 a 与斜边 c 的比叫做A的
7、余弦 , 记作 cosA. 把 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作tanA ，即 tanA=AA的对边的邻边=ab3、锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数即：对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是 A 的函数 同样地， cosA，tanA 也是 A 的函数三、 新知演练： 1、 如图，在 RtABC中，C=90， BC=?6 ， sinA=35，求 cosA、tanB 的值2. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中A余弦值， B的正切值。四、课堂小结在 RtBC 中，C=90，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作
8、 sinA，即 sinA= =acsinA AaAc的对边的斜边把 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作，即把 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作，即五课堂小结：1.在中， C90 ，a，b，c 分别是 A、B、 C 的对边，则有（）ABCD2. 在中， C90 ，如果 cos A=45那么的值为（）A35B54C34D433、如图： P 是的边 OA 上一点，且P 点的坐标为（ 3，4），则 cos _. 4如图 , 在直角 ABC中, ACB=90 ,CDAB于 D,CD=3,AD=4,tanA=_,tanB=_. 5如图，在正方形ABCD 中，点 E 为 AD的中点 , 连结
9、EB ，设 EBA ，则 tan =_. A 3 C 2 B 邻边边A的bcosA =斜c精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页CBA斜边 c对边 abCBA6、在 ABC中, C=90, 如果2sin3A,. 求 sinB,tanB的值。4 题图5 题图281（3）特殊角三角函数值主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】 1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 2、能熟练计算含有30、 45、 60角的三角函数的运算式【学习重点】 熟记 30、 45、 60角的三角函数值
10、，并参与计算。【学习难点】 30、 45、 60角的三角函数值的推导过程。【学习过程】 一、温故知新：如图，在 RtABC中，ACB=90 ，CD是 AB边上的高， AC=3,AB=5 ，求 ACD 、 BCD的三角函数值二、合作交流：1、思考：两块三角尺中有个不同的锐角，分别是度。2、如图在 RtABC 中， C=90， A=30 求（1）sin30= cos30= tan30= （2）sin60= cos60= tan60= 3、在 RtABC 中， C=90， A=45 ，sin45= cos45= tan45= 4、归纳结果 5 、探索与发现当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它
11、的余弦值越来越_, 它的正切值越来越_,三、新知演练1：求下列各式的值（1）cos260+sin260（2）cos45sin 45-tan45 2 如图（ 1） ，在 RtABC中， C=90，AB=6，BC=3，求 A的度数3、如图（ 2） ，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求 a4求锐角 a 的度数 : 5已知 A为锐角， cosA= ， 求出 sinA 和 tanA 。四、课堂小结：熟记30、45、 60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。五、课堂检测1已知： RtABC中， C=90，cosA=35，AB=15 ，则 AC的长是（） 2下列各式中不正确的是（）
12、 Asin260+cos260=1 Bsin30 +cos30=1 Csin35 =cos55 Dtan45 sin45 3计算 2sin30 -2cos60 +tan45 的结果是（） 4如图 RtABC中，ACB=90 ，CD AB于 D，BC=3 ，AC=4 ，设 BCD=a ，则 tana? 的值为（） 5、已知 A为锐角，且cosA12，那么（） A0A60B60 A90 C0A30D30 A60时， cosa 的值（） A小于12 B大于12 C大于3 2 D大于 1 8若（3 tanA-3 ）2+2cosB-3 =0，则 ABC （） 9设、均为锐角，且sin -cos =0，则
13、 +=_304560siaA cosA tanA A B C D A BCDE02sin201tan323精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页斜边 c对边 abCBA10在 ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则 sinA+tanA 等于（） A 32 313 331.3.6222BCD11 已知，等腰 ABC? 的腰长为 43 ， ?底角为 30?，?则底边上的高为_， ?周长为 _12在 RtABC中， C=90，已知 tanB=5 2，则 cosA=_13sin272+sin218的值是（） 14、计算
14、tan45 sin60-4sin30 cos45+6tan30282 解直角三角形（1）主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】 1、 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2 通过综合运用各种知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】 直角三角形的解法【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】 一、温故知新： 1 如图 , 在 RtABC中, C为直角 , 其余 5 个元素之间有以下关系: (1) 三边之间关系 : （定理）(2) 锐
15、角之间的关系 : (3) 边角之间的关系 : 思考：利用以上关系,如果知道其中的元素, 那么就可以求出其余的未知元素. 二、新课探究：1、 由直角三角形中的已知元素, 求出所有未知元素的过程, 叫做解直角三角形2、在 RtABC中，C=90 ，A=30 ,a=5. 解这个直角三角形 . 3已知：在RtABC中，C=90 ， a=3, b= . 求: (1)c的大小；（2)A、 B的大小 . 4在 RtABC中， CD是斜边上的高 . 若 AC=8,cosA=0.8 ，求 ABC的面积 . 三、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图 ).现有
16、一个长6m 的梯子，问 : (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到 0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少 (精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子四、课堂小结：1根据直角三角形的_元素（至少有一个边） ，求出 _?其它所有元素的过程，即解直角三角形五、课堂检测1、在 RtABC中，C=90 ， a、b、 c 分别是 A 、B 、C 的对边， 则下列结论成立的是 （） A 、c=asinA B 、b=ccosA C 、 b=atanA D、a=ccosA2、在 RtABC中C=90 ， c=8，B=30，则 A=_，a=_，b=_.
17、 3、RtABC中，若 sinA=45，AB=10 ，那么 BC=_ ，tanB=_ 4、在 ABC中， C=90，AC=6 ，BC=8 ，那么 sinA=_ 5、在 ABC中， C=90，sinA=35，则 cosA 的值是（） A35 B45 C916.2525D3、在 RtABC中，C=90 ，根据下列条件解直角三角形：（1）b=2 3，c=4；（2）c=8，A=60 ；（3 ）AC=6 ，BAC的平分线 AD=43，解此直角三角形。3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页斜边c对边abCBA4、单摆的摆长AB为
18、 90cm,当它摆动到AB 的位置时 , BAB =11,问这时摆球B 较最低点B升高了多少 ( 精确到 1cm)?（）282 解直角三角形（2）主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】 1、 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力培养学生用数学的意识【学习重点】 将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系并解决实际问题【学习难点】 实际问题转化成数学模型【导学过程】 一、温故知新1、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形. 2、解直角三角形主要依据： 在 RtABC 中，C 为直角，（1）三边之间关系
19、：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：；（3）边角之间的关系：； .（以A为例）二、合作交流：1认清俯角与仰角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角2、2003 年 10 月 15 日“ 神舟 ”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km 的圆形轨道上运行.如图 ,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时， 从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到 0. 1 km) 3 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这
20、栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高 (结果精确到0.1m)? 三、新知演练。如图，AB和 CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶 A点测得楼 CD的楼顶C的仰角为 45，楼底D的俯角为 30楼 CD高为 30 米，求楼求出两楼之间的距离BD 四、课堂小结：学会将一般三角形问题，通过添加辅助线转化直角三角形问题。五、课堂检测1如图，已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时, 另一端离地面1.5m. 求此时跷跷板与地面的夹角 _( 精确到 0.1).2如图，一座塔的高度TC=120m ，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别
21、为28o、15o。求 A、B两点间的距离 _（精确到 0.1 米） ( 参考数据：tan280.53,tan150.27) 3如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P在北偏东 60方向上，在A处向东 500 米的 B处，测得海中灯塔P在北偏东 30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米（结果保留根号） sin110.191cos110.982tan110.194T A B C 120m 28o15oPABC3060北精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页4如图，在某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相
22、距90 米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角PAB=45o，仰角 PBA=30o，求汽球P的高度。（结果保留根号）282 解直角三角形（2）主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名【学习目标】 1、使学生了解方位角，认识坡度与坡角。 2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【导学过程】 一、温故知新1如图所示， 小华同学在距离某建筑物6 米的点 A 处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60和 45，求广告牌的高度BC
23、( 结果保留根号 ) 二、合作交流1认识方位角：如图，从 O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角2认识斜坡坡度 i =斜坡的垂直高度斜坡的水平距离（通常我们将坡度（或叫做坡比）i写成 1:m 的形式，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系为tani） 。3、如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东 65o方向，距离灯塔80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东34o方向上的 B 处.这时，海轮所在的B 处距离灯塔P 有多远？4、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m，
24、坝高 23m， 斜坡 AB 的坡度 i=13， 斜坡 CD 的坡度 i=12.5，求斜坡 AB 的坡面角，坝底宽AD 和斜坡 AB 的长 (精确到 0.1m) 三、课堂小结(1)一段坡面的坡角为60 ，则坡度 i=_；_，坡角_度四、课堂检测1如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, . 斜坡 AB=10m, 大坝高为8m, (1) 则斜坡 AB的坡度(2) 如果坡度 , 则坡角(3) 如果坡度 , 则大坝高度为 _. ABCD6 米6045304545北东西O南_.ABi1:3ABi_.B1: 2,8ABiABm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
25、- - -第 6 页，共 11 页2、如图，港口B位于港口 O正西方向 120 海里外，小岛C位于港口 O北偏西 60的方向 . 一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30的 OA方向以 20 海里 / 小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 海里 / 小时的速度驶向小岛C，在小岛 C用 1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. （1) 快艇从港口B 到小岛 C需要多少时间？（2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？282 锐角三角形函数小结复习主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名知识点回顾：1正弦，余弦，正切练习：如图，ABC中， A
26、C=4 ，BC=3 ，BA=5 ，则 sinA=_ ，sinB=_.cosA=_ ，cosB=_. tanA=_ ，tanB=_. 2三角函数的增减性：正切值随着锐角的度数的增大而_；正弦值随着锐角的度数的增大而_；余弦值随着锐角的度数的增大而_. 练习：已知： 300 450，则：(1)sin 的取值范围：_； (2)cos 的取值范围： _； (3)tan 的取值范围： _. 3特殊的三角函数的值，见右图4、解直角三角形应用：(1)已知：如图，ABC 中， A30， B135， AC10cm求 AB 及 BC 的长(2)已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30，
27、测得岸边点D的俯角为 45，又知河宽CD 为 50m现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC 的长 (答案可带根号 )(3)已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点已知 BAC60， DAE45点D 到地面的垂直距离m23DE，求点 B 到地面的垂直距离BC（4）如图，港口B位于港口 O正西方向 120 海里外，小岛C位于港口 O北偏西 60的方向 . 一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30的 OA方向以 20 海里 / 小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，
28、沿北偏东 30的方向以60 海里 / 小时的速度驶向小岛C，在小岛 C用 1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. 1）快艇从港口B到小岛 C 需要多少时间？2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？000245cos30sin460tan) 1(00030tan130cos130sin)2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页（5)如图， A 、 B两地之间有一条河，原来从A地到 B地需要经过DC ，沿折线 A D C B到达，现在新建了桥EF， 可直接沿直线AB从 A地到达 B地已知 BC
29、=11km ， A=45 ，B=37 桥DC和 AB平行，则现在从A 地到达 B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km) 282 锐角三角形函数检测主备：刘瑞梅付强上课时间学生姓名一、选择题： 1. 已知在 ABC中， C=90， sinA=53，则 tanB 的值为（） A.34 B.54 C.45 D.432. 如图，RtABC中，ACB=90 ，CD AB于点 D.已知 AC=5，BC=2 ，那么 sin ACD=( ) A. 552 B. 25 C. 35 D. 323. ABC中， AB=AC=2，BC=2 3，则 B的度数为（） A.30 B.60 C.90 D. 120二
30、、填空题：4. 在 ABC中， A、 B 为锐角，且0)cos21(1tan2BA，则 C=_. 5. 半径为 10 的圆的内接正六边形的边长为_. 6. 一船向西航行，上午9 时 30 分在小岛A南偏东 30的 B处，已知 AB为 60 海里，上午11 时整，船到达小岛A的正南方向C处，则该船的航行速度为_海里 / 时. 7. 某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45，若他的双眼离地面1.5m，则旗杆的高度是_m. 8. 如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10 米，此时小球距离地面的高度为_米. 9. 如图，在
31、菱形ABCD 中， DE AB，垂足为 E，DE=6 ，sinA=53，则菱形 ABCD 的面积是 _. 第 8 题第 9 题第 10 题第 11 题10. 如图， RtABC中， ACB=90 ， A B，以 AB边上的中线CM为折痕将 ACM 折叠，使点 A落在点 D处，如果CD恰好与 AB垂直，则 tanA=_. 11. 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos12. 在 ABC中， A=75，2cosB=2，则 tanC= . 13、（sin6
32、0 -tan30 ）cos45= 14、若0sin23，则锐角 = . 三、计算题：15.002030sin245cos330tan3； 16. 20001)160(sin60tan)14.3()21(17、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC米，9AB米，中间平台宽度DE为 2 米，DMEN，为平台的两根支柱，DMEN，垂直于AB，垂足分别为MN，30EABo，45CDFo求DM和BC的水平距离BM （精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73）EDCBADCBAMDCBAA B C 东北1.412精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
33、 - - -第 8 页，共 11 页18、如图 6，河对岸有古塔AB ，小敏在 C 处测得塔顶A 的仰角为 45 度，向塔前进3 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 60 度，则塔高是米。 (精确到 0.1) 乌加河中学九年级第四周数学测试姓名1.已知21ba，则baa的值 _ 2 如图，在ABC 中，DEBC，AD=3 ，BD=2 ，EC=1 ，则 AC= 3如图，在平行四边形ABCD 中， AB10，AD6，E 是 AD 的中点，在AB 上取一点F，使 CBF CDE，则 BF 的长是 ( ) A5 B8.2 C6.4 D1.8 4 如图，在直角 ABC中， C 90o， 若 AB
34、5， AC 4， 则 sinA （）A35B 45 C34D435 在 ABC中， C=90， BC=2 ，sinA=23，则边 AC的长是 ( ) A 13 B3 C43 D5 6如图，已知点P 的坐标是（ a，b） ，则 sin 等于（）Aab Bba C2222.abDabab7、如图，在RtABC中， ACB 90， CD AB于点 D。已知 AC= 5 ，BC=2 ，那么 sin ACD （） A 53B23C2 55D528、如图，已知AB是 O的直径，点C、D在 O上，且 AB 5，BC 3则 sin BAC= ；sin ADC= 9.在中， C90 ，a，b，c分别是 A、 B
35、、 C 的对边，则有（）ABCD10. 在中， C90 ，如果 cos A=45那么的值为（）A35B54C34D4311、如图： P 是的边 OA 上一点，且P 点的坐标为（ 3，4），则 cos _. 12、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm 和 18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是 12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为 _cm2 13 ：求下列各式的值13、如图（ 1） ，在 RtABC中， C=90，AB=6，BC=3，求 A 的度数14、如图（ 2） ，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求 a） ）A B C D 图C B A ABCD
36、E A B C EDBAC000245cos30sin460tan) 1(00030tan130cos130sin)2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页16、在 RtABC中，C=90 ，根据下列条件解直角三角形：（1）b=2 3，c=4；（2） c=8，A=60 ；17、如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点已知 BAC60， DAE 45点 D 到地面的垂直距离m23DE，求点 B 到地面的垂直距离BC乌加河中学九年级第五周
37、数学测试姓名1、已知 A为锐角， cosA= ， sinA=_tanA= _。2已知：RtABC中，C=90，cosA=35，AB=15 ，则 AC的长是 （） 3如图 RtABC中，ACB=90 ，CD AB于 D，BC=3 ，AC=4 ，设 BCD=a ，则 tana? 的值为（） 4下列各式中不正确的是（） Asin260+cos260 =1 Bsin30 +cos30=1 Csin35 =cos55 Dtan45 sin45 5、如图，在正方形ABCD 中，点 E为 AD的中点 , 连结 EB，设 EBA ，则 tan =_. 6 已知，542cba，则bcabca227、已知 A为锐
38、角，且cosA12，那么（） A 0A60B 60 A90 C0A30D30 A60时， cosa 的值（） A小于12 B大于12 C大于3 2 D大于 1 9若（3 tanA-3 ）2+2cosB-3 =0，则 ABC中 B= _ A =_ 10设、均为锐角，且sin -cos =0，则 +=_11在 ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则 sinA+tanA 等于（） A 32 313 331.3.6222BCD12 已知，等腰 ABC? 的腰长为 43 ， ?底角为 30?， ?则底边上的高为_， ?周长为 _13、计算tan45 sin60-4sin30 cos45+6tan
39、3014求锐角 a 的度数 : 15、 如图所示，已知ABCD，AD，BC 交于点 E，F 为 BC 上一点，且 EAF C求证： (1)EAF B；(2)AF2FEFB16如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东 60方向上，在A 处向东 500 米的 B处，测得海中灯塔P 在北偏东 30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米（结果保留根号） 23PABC3060北A BCDE02sin201tan3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页17、如图， AB和 CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶 A 点测得楼 CD的楼顶 C的仰角为45，楼底 D的俯角为 30楼 CD高为 30 米，求楼求出两楼之间的距离BD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页