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1、 1 第 28 章锐角三角函数综合测试题 姓名 学号 成绩 （祝你取得好成绩）一、选择题 1.三角形在正方形网格纸中的位置如图 1 所示，则sin的值是（）34 43 35 45 2 一人乘雪橇沿如图 2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为210Stt，若滑到坡底的时间为 2 秒，则此人下滑的高度为（）24 米 12 米 12 3米 6 米 3 下列计算错误的是（）A sin60sin30sin30 B22sin 45cos 451 C sin60cos60cos60 Dcos30cos30sin30 4 如图 3，在ABC中30A,3tan2B,2 3AC,则AB
2、的长是()A 33 B22 3 C5 D92 5 如图 4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC，AB=8,则tanEFC的值为()34 43 35 45 6 如图 5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A 落在1A处，已知3OA，1AB，则点1A的坐标是（）3 322，332，3322，1322，7 已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为()图 3 图 1 图 2 A D E C B F 图 4 图 5 2 A 2 3a B 2 33a C3a D 33a 8 点sin60,cos60M 关于x轴对称的点的坐标是（）A 3
3、1,22 B 31,22 C3 1,22 D 13,22 9 在ABC中，A、B都是锐角，且1sin2A，3cos2B，则ABC的形状是()A 直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 10如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C，6AC，D为AC上一点，若1tan5DBA，则AD的长为()A 2 B2 C 1 D2 2 二、填空题 11如图 7，在坡度为 1 2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_米 12如图 8，Rt ABC中，90C,D是直角边AC上的点，且2ADDBa,15A ，则BC边的长为 13如图 9，在ABC中，
4、90C,2BC,1sin3A，则AB _ 14如图 10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若4tan3AEH，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 _ 15如图 11 所示，在高 2米、坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米（31.732,精确到 0.1米）图 7 图 9 图 8 图 6 图 10 图 11 图 12 3 16如图 12 所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，6BC，12DCAD，则cosC _ 17某山路的路面坡度1i 399，沿此山路向上前进了200m，升高了_m 18等腰三角形的顶角是120，底边上的高为 30
5、，则三角形的周长是_ 19 某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度 i 为_ 三、解答题 20计算：（1）22sin30cos60tan60tan30cos 45（2）22sin 45cos30tan 45 21在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图 13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan3153，sin3121）22 在一次公路改造的工作中，工程计划由
6、A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校 B，如图 14，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校 图 13 图 14 4 图 17 23如图 15，在嘉积镇某建筑物 AC 上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点 F处，看条幅顶端 B，测的仰角为30，再往条幅方向前行 20 米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为60，求宣传条幅 BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1米）24（1）如图 16 所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为300m，250m，200m，线与地面所成的角分别为30，45，60（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？（2）如图 17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是 10 米，坡角是45，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角需留 3 米的人行道，问：离原坡底A处 11 米的建筑物是否需要拆除？（21.414,31.732）图 15 图 16 图 16