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1、精品资料欢迎下载二次函数奥数测试题一、填空题1. 不等式24210 xx的解集是。2. 已知 P(xl，2014) ，Q(x2，2014) 是二次函数yax2+bx+8(a 0)的图象上两点，当xx1+x2时, 二次函数 y 的值是。3. 如果抛物线24yxbx截x轴所得的线段为5，则b4. 拋物线2245yxx向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到抛物线C，则 C 关于 y 轴对称的抛物线解析式是 . 5. （2006 年太原市初中数学竞赛）不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_ _6. 若t为 实 数 ， 设 二 次
2、函 数222341yxtxtt的 最 小 值 为( )g t， 则( )g t的 最 大 值为。7. 已知对一切实数k，二次函数2241yxkxk都过一定点，则此定点坐标是。8. 函数223yxx的顶点位置不动， 把这个图像绕着顶点旋转180所得到的新图像所对应的函数解析式是9. 已知二次函数cbxaxy2的图象交x轴于A、B两点，交 y 轴于 C 点，且ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式_ _ 10. 若关于x的函数2(1)2(1)ymxmxm的图像与坐标轴有两个交点，则m的值为二、选择题11. 抛物线232yxxk与x轴两交点和顶点构成等腰Rt，则k( )A.-2 B
3、.-1 C.O D.1 12. 若只有一个x值满足不等式025xax4，则a值为（）A 2 B 2 C3 D 3 13. 已知二次函数cbxaxy2图象与x轴交于点 (-2 ，0) ，(1x， 0) ，且 11x2，与y轴正半轴的交点在 (0 ，2) 的下方，下列结论：02ca；04ca；012ba；其中正确的结论有（）个A. 1 B.2 C. 3 D. 0 14. 方程24xxk有且只有相异两实数根，则k（）A. k=0 B. k=0 或k4C. k4D. k4 且0k15. 若方程2(1)40 xmxm的两根都比2 大，则 m的取值范围是（） 。A m 6 B.6m5 C.m 5 D.63
4、m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载16. （ 2006 年全国初中数学竞赛试题）RtABC的三个顶点A，B，C均在抛物线2yx上，并且斜边AB平行于x轴若斜边上的高为h，则（）A.1h B.1h C.21h D.2h三、解答题17. 设a，b，c为实数，且a0，拋物线y=ax2bx c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且拋物线的顶点在直线y= 1 上。若ABC是直角三角形，求RtABC面积的最大值。18. 已知方程243xxmx有四个不同的实数根, 求实数m的取值范围。精选学习资料 - - -
5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载19. 已知二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图像经过点(1 ， 0)和(O，-1) ，其顶点在第三象限，求a-b+c 的取值范围。20. 某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格。现该商场以500 元件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的某一价格出售，淡季时适当降价，以高于进价的另一价格出售。市场调查发现：购买人数是羊绒衫标价的一次函数；旺季的无效价格是淡季无效价格的43倍；旺季商场以1200 元件价格销售时，商场能获取最大利润。问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊绒衫的标价应定为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载21. 已知abc , 且0abc, 设抛物线22yaxbxc将x轴截得的线段长为s，试求s的取值范围。密封线内不要答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页