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1、二次函数奥数测试题一、填空题的解集是 。2.P(xl，2021)，Q(x2，2021)是二次函数yax2+bx+8(a0)的图象上两点，当xx1+x2时,二次函数y的值是 。3.如果抛物线截轴所得的线段为5，那么 4.拋物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线C，那么C 关于y轴对称的抛物线解析式是 .5.2006年太原市初中数学竞赛不管m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，那么这条直线的函数解析式是_ _6.假设为实数，设二次函数的最小值为，那么的最大值为 。7.对一切实数，二次函数都过一定点，那么此定点坐标是 。8.函数的顶点位置不动，把这个图
2、像绕着顶点旋转180所得到的新图像所对应的函数解析式是 9.二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，且是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式_ _ 10.假设关于的函数的图像及坐标轴有两个交点，那么的值为 二、选择题11.抛物线及轴两交点和顶点构成等腰Rt，那么( )值满足不等式04，那么值为 A2 B2 C3 D313.二次函数图象及轴交于点(-2，0)，(，0)，且12，及轴正半轴的交点在(0，2)的下方，以下结论：；其中正确的结论有 个A. 1B.2 C. 3D. 014.方程有且只有相异两实数根，那么 A. =0B. =0或 C. D. 4且15.假设方程的两根都比2大，那么
3、m的取值范围是 。A B. C. D.16.2006年全国初中数学竞赛试题RtABC的三个顶点，均在抛物线 上，并且斜边AB平行于x轴假设斜边上的高为，那么 A. B. C. D.三、解答题17.设a，b，c为实数，且a0，拋物线y=ax2+bx+c及x轴交于A，B两点，及y轴交于点C，且拋物线的顶点在直线y= -1上。假设rABC是直角三角形，求RtrABC面积的最大值。18.方程有四个不同的实数根, 求实数的取值范围。19.二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图像经过点(1，0)和(O，-1)，其顶点在第三象限，求a-b+c的取值范围。20.某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购置人数越少，把购置人数为零时的最低标价称为无效价格。现该商场以500元件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的某一价格出售，淡季时适当降价，以高于进价的另一价格出售。市场调查发现：购置人数是羊绒衫标价的一次函数； 旺季的无效价格是淡季无效价格的倍； 旺季商场以1200元件价格销售时，商场能获取最大利润。问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊绒衫的标价应定为多少？21.,且,设抛物线将轴截得的线段长为，试求的取值范围。